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1、2.1勾股定理（二）一、教学目标【知识与技能】能说出勾股定理的证明 , 并能应用其进行简单的计算和实际运用.【过程与方法】经历观察猜想归纳验证的数学发现过程, 发展合情推理的能力 , 体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感态度与价值观】 经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程， 发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力， 感受勾股定理的文化价值， 通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心 .二、教学重点与难点重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。三、教
2、学过程【知识回顾】：1、如图 ,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是_。A 400642、已知甲往东走了4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙两人相距多少千米？3、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为多少？4、一个长方形的长为12cm，对角线长为 13cm，则该长方形的周长为多少？【做一做】第 1页共 4页活动一：你能把本章章头的图、拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。活动二：剪 4 个全等的直角三角形， 把它们拼成弦图， 与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。【议一议】如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾
3、股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。AbcDcaCaBbE【想一想】第 2页共 4页1、观察下图的 ABC 和 DEF，它们是直角三角形吗？2、观察图，并分别以 ABC和 DEF的各边为边向外作正方形，其中2 个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ACDBEF【练一练】例题：如图，长2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.例 2、完成书本 P46的练习【课堂总结】从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子， 这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？第 3页共 4页2.1 勾股定理（二）作业班级：姓名：等第：1、如图 , 以ABC的三边为直径的 3 个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。CAB2、P 为正方形 ABCD内一点，将 ABP绕 B 顺时针旋转 90到 CBE的位置，若 BP 8. 求：以 PE为边长的正方形的面积 .ADpBCE3、如图 , 小方格的面积为 1, 找出图中以格点为端点且长度为5 的线段。第 4页共 4页