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1、江苏省启东市南苑中学届九年级数学12 月月考试题选择题（每题3 分，共 30 分）1、若 tan(a+10 )=3 ，则锐角 a 的度数是()A 、 20B、 30C、 35D、 502、在反比例函数y1k 的图象的每一条曲线上， y都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以x是（）1B 0C 1D 23、如图，在平行四边形ABCD中， E 为 CD上一点，连接AE、 BD，且 AE、 BD交于点 F，S DEF： S ABF=4： 25，则 DE： EC=()A2:5B 2:3C 3:5 D 3:2第 3 题第 5 题4、若 M(1,y1 ) 、N(1, y2) 、P(1, y3) 三点都在函
2、数 yk （ k0）的图象上， 则 y1 、242xy2 、 y3 的大小关系是（）（A） y2y3y1 （ B） y2y1y3（ C） y3 y1y2 （ D） y3 y2 y15、如图，在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cos B 的值为（）A 1B2C3D322236、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数yk 的图象上，则不在这个函数图象上的x点是( )A (5 ， 1)B5， 3)5 ( 1，5) C (D( 3，)337 如图，点 P 是 ?ABCD边 AB上的一点，射线CP交 DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）第 1页共 7页A 0 对B 1 对C 2 对D 3
3、对第 7 题k8、如图，已知双曲线y( k 0) 经过直角三角形 OAB斜边 OA的中点 D，且与直角边 ABx相交于点C若点A 的坐标为（6 ， 4），则 AOC的面积为()A 12B 9C 6D4AyCDBOx第 8 题第 9 题第 10 题9、如图，Rt ABC中，ACB=90， ABC=60， BC=2cm，D 为 BC的中点，若动点 E 以 1cm/s的速度从 A 点出发，沿 着 ABA 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0t 6），连接 DE，当 BDE是直角三角形时，t 的值为()A 2B 2.5或 3.5C 3.5或 4.5 D 2或 3.5或 4.510、如图，在矩形
4、ABCD中，E 是 AD边的中点， BE AC于点 F，连接 DF，分析下列五个结论： AEF CAB； CF=2AF； DF=DC； tan CAD=；S=S，其中正确的结论有（）四边形 C DEF ABFA 5 个B 4 个 C 3 个D 2 个填空题（每题3 分，共 30分)在 Rt ABC中， C 900， a5 ， b2 ，则 sinA 。若点（ 4， m）在反比例函数y8的图象上，则m的值是( x0)x13、已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形（填相似或不相似）14、直角三角形 ABC的面积为 24cm2，
5、直角边 AB为 6cm，A 是锐角，则 sinA .15、如图， 反比例函数 yk(k 0) 的图象与经过原点的直线 l相交于 A、B 两点，已知 Ax点坐标为 (2,1)，那么 B 点的坐标为.如图， ABC 中， DEBC， DE=1， AD=2，DB=3，则 BC的长是 _第 2页共 7页y2第 15 题第 16 题第 17 题17、函数 y1 x x 0， y24x0 的图象如图所示，则结论：x两函数图象的交点A 的坐标为2，2；当 x 2 时， y2y1 ；当 x 1 时， BC3；当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增 大而增大， y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号
6、是如图，点A， B， C，D 为O 上的四个点， AC平分 BAD，AC交 BD于点 E， CE=4， CD=6，则 AE 的长为 _第 18 题19、如下图， 在平面直角坐标系中， 四边形 y 轴的正半轴上点 Q在对角线 OB上，且则点 P 的坐标为 _OABC是边长为 2 的正方形， 顶点 A、C 分别在 x，QO=OC，连接 CQ并延长 CQ交边 AB于点 P第 19 题第 20 题k如图，已知双曲线y ( k0 ) 经过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交于 x点 C若 OBC的面积为 3，则 k _解答题（共90 分）21、计算 (10 分 ) ： (1) 2
7、1tan60 +(5 1) 0+|3 | ；(2) tan30 sin60 cos 230 sin 245 tan45 第 3页共 7页22（ 10 分）、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（ 1， 2），B（ 3， 4） C（ 2， 6）（1）画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A B C111（2）以原点 O为位似中心， 在图中画出将A1B C 三条边放大为原来的2 倍后的A B C 并11222写出 A2、 B2、 C2 的坐标。23（ 10 分）、如图，已知反比例函数y=(x 0) 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A（ 1， m）， B（
8、n， 2）两点（ 1）求一次函数的解析式(2) 结 合 图 象 回 答 ： 反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 的 值 时x的 取 值 范 围 .线号考24 （ 10 分 ）、 在 ABC 中 ,AD=DB,1=2,试 证 明 ：号ABC EAD.学封名姓级班第 4页共 7页密1k25（ 12 分）、如图，正比例函数 y2x的图象与反比例函数y x( k0) 在第一象限的图象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为M，已知 OAM的面积为 1.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 如果 B为反比例函数在第一象限图象上的点( 点 B 与点 A 不重合 ) ，且 B 点的横
9、坐标为 1，在 x 轴上求一点P，使 PA PB最小，求出点P 坐标。26（ 12 分）、如图，小华家（点A 处）和公路（ l ）之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌（ DE）广告牌挡住了小华的视线，图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路 计为 BC一辆以 72km/h 匀速行驶的汽车经过公路段 BC的时间是 3s，已知广告牌和公路的距离是 40m，求小华家到公路的距离27（ 12 分）、如图，在 RtABC中， C=90， AC=4cm， BC=3cm动点 M，N 从点 C 同时出发，均以每秒 1cm的速度分别沿 CA、CB向终点 A，B 移动，同时动点 P从点 B 出发，
10、以每秒2cm的速度沿 BA 向终点 A 移动，连接 PM， PN，设移动时间为 t （单位：秒， 0 t 2.5 ）（1）当 t 为何值时，以A， P， M为顶点的三角形与 ABC 相似？（2）是否存在某一时刻t ，使四边形APNC的面积 S 有最小值？若存在，求 S 的最小值； 若不存在，请说明理由第 5页共 7页28（ 14 分）、如图，已知直线1kyx 与双曲线 y(k 0) 交于 A，B 两点，且点 A 的横2x坐标为 4 。（1）求 k 的值；k上一点 C 的纵坐标为8，求 AOC 的面积；（2）若双曲线 y(k 0)x（ 3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 yk (k0) 于 P，Q 两点（ P 点在第一象限） ，x若由点 A， B， P， Q 为顶点组成的四边形面积为24 ，求点 P 的坐标。第 6页共 7页第 7页共 7页