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1、名校名 推荐河南省正阳县高二高级中学2017-2018 学年下期高二文科数学周练十四一 . 选择题：1.设集合 P 3 ， log a ， Q a ， b ，若 PQ 0 ，则 PQ=( )2A3,0B3,0,1 C 3,0,2D 3,0,1,22.设 , ,是三个互不重合的平面，m，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是 ( )A 若, 则B若/ / , m, m / / ,则m / /C若, m, 则m / /D 若m / , n / ,则 m n3.已知等差数列 an的公差和等比数列 bn的公比都是 d(d1) ，且 a1b1 ， a4b4 ，a10b10 ，则 a1 和 d 的值
2、分别为 ()A3 2 , 3 2B 3 2, 3 2C 3 2 , 3 2D 3 2 , 3 24.在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y）的概率为 ( )A 1B.C.4D.4285.关于函数 f ( x)2(sin xcosx ) cosx 的四个结论：P1：最大值为2 ；P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为P4：图象的对称中心为k3, k Z；, k88k, 1), kZ . 其中正确的有 ( )(28A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三 角 形 ， 则 这 个 几 何 体 的 外 接 球 的 表 面 积
3、 为 ()A 2 3B 8C 16D 4 3337. 已知0, ， cos(2，则 tan 2（）3)2（ A）3（ B）3或33（ D）333（ C）3- 1 -名校名 推荐8.下列函数中在区间(1,) 上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（）（ A） yx 22x1（ ） ycos x（ ）lg | x1 |（ ） yx33x23xBC yD9.已知圆 C过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线l : yx1 被该圆所截得的弦长为22 ，则圆 C的标准方程为（）A. ( x 3)2y24 B.( x 1)2y24 C. (x 1)2y24D.( x 3)2y2410.已知函数 f (
4、 x)1 cos2 x1 sin 2 xsin x cos x2，则（）222（ A） f (x) 在 x3时取得最小值2 ，其图像关于点(3,0) 对称88（ B） f (x) 在 x3时取得最小值0 ，其图像关于点 (5,0) 对称88（ C） f (x) 在 ( 3, 7) 单调递减，其图像关于直线x8对称88（ D） f (x) 在 ( 3, 7) 单调递增，其图像关于直线x8对称8811.已知 x0 是函数 f ( x)2 sin xln x( x (0,) 的零点， x1x2 ，则x0(1,)；x0(e,)；f ( x1 )f (x2 )0；f ( x1 ) f ( x2 ) 0e
5、（ A）（ B）（ C）（ D）12. 已知 f(x)是定义在 (0,) 上的非负可导函数， 且满足 xf / (x)f (x)0 ，对任意正数 a,b ，若 ab，则必有（）A af (b)bf (a)B bf (b)f (a) C af (a)f (b)D bf (a)bf (b)二 . 填空题：13.ABC的 内 角 A, B, C的 对 边 长 分 别 为 a, b, c ， 若 a 2c 2b， 且s i Anc oCs2 co Assi Cn，则 b_14.函数 f ( x)x22ln x 的单调递减区间为 _15.已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ， a55 ， S51
6、5，则数列 1 的前 100 项和an an 1为 _- 2 -名校名 推荐16.若向量 a( 3 , sin ), b(cos , 1) ，且 a / b ，则锐角的大小是23三 . 解答题：17.在公比为2 的等比数列an中， a2 与 a4 的等差中项是 5 3.（）求 a1 的值；（）若函数ya1 sinx，的一部分图像如图所示，M1, a1 ，4N 3, a1 为图像上的两点，设MPN，其中 P 与坐标原点 O 重合， 0，求tan的值 .18生产 A， B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82 为正品，小于82 为次品现随机抽取这两种元件各100 件进行检测，检测结
7、果统计如下：测试指70,76)76,82)82,88)88,94)94,100标元件 A81240328元件 B71840296（）试分别估计元件A，元件 B 为正品的概率；（）生产一件元件A，若是正品可盈利 40 元，若是次品则亏损5 元；生产一件元件B，若是正品可盈利50 元，若是次品则亏损10 元 . 在（）的前提下，求生产5 件元件 B 所获得的利润不少于140 元的概率19. 如图 , 四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是平行四边形， ACB90，平面 PAD平面 ABCD，,E 、 F 分别为线段PD和 BC的中点（）求证： CE平面 PAF；（）求证：平面PAC 平面 PAD
8、- 3 -名校名 推荐20 已知 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c ， a2，向量 m ( 1,1) ，n (cos B cosC , sin B sin C2 ) ，且 mn 2（）求 A 的大小；（）当 sin B cos( 7C ) 取得最大值时，求角B 的大小和ABC 的面积1221. 平面内与两定点 A1 ( 2,0), A2 ( 2,0) 连线的斜率之积等于非零常数 m 的点的轨迹，加上 A1, A2 两点，所成的曲线 C 可以是圆，椭圆或双曲线（）求曲线 C 的方程，并讨论 C 的形状与 m值的关系 ;（）当 m1时，对应的曲线为 C1 ；对给定的 m (, 1
9、) ，对应的曲线为 C2 ，若曲线 C1 的斜率为 1的切线与曲线 C2 相交于 A, B 两点，且 OA OB2（ O 为坐标原点），求曲线 C2的方程22. 已知函数 f （x） =x 3 -3ax 2 +3x+1.（）设 a=2，求 f （ x）的单调区间；（）设 f （ x）在区间（ 2,3）中至少有一个极值点，求a 的取值范围 .参考答案：1-6.BBDDCC7-12.BCADAA13.314.(0,1)15.10016.4510117.(1)3 (2)2318.(1)43(2)8119. 略,4128520. （ 1） 45（ 2） 90， 34321. （ 1）曲线 C 的方程是 mx2y24m ，将 m分情况讨论（2） y2x2112422. （ 1）在 (,23)上递增，在 (23,) 上递增，在 (2 3,23) 上递减（ 2） ( 5 , 5)43- 4 -