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1、华东师大版九年级数学下册27.1.1圆基本元素同步练习（含答案解析）271.1圆的基本元素 知识点 1圆的定义 1下面关于圆的叙述正确的是() A圆是一个面 B圆是一条封闭的曲线 C圆是由圆心唯一确定的 D圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合 2以已知点O为圆心，线段a的长为半径作圆，可以作() A1个 B2个 C3个 D无数个 3如图2711所示，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA1，则点B的坐标是_ 图2711 知识点 2圆的基本元素 4如图2712，AB是圆O的直径，则圆中的弦有_条，分别是_， 劣弧有_条，分别是_ 图2712 5圆内最长的弦的长为30 cm，则圆的半
2、径是_ 6如图2713，O的半径为x，AOB60，则弦长AB_ 图2713 7下列说法中，正确的是() A过圆心的线段是直径 B小于半圆的弧是优弧 C弦是直径 D半圆是弧 8图2714中的1是圆心角的是() 图2714 9如图2715所示，MN为O的弦，M40，则N等于() 图2715 A40 B60 C100 D120 10如图2716所示，下列说法中正确的是() 图2716 A线段AB，AC，CD都是O的弦 B线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径 C弦AC把O分成了两条不相等的弧 D弦AB把圆分成两条弧，其中是劣弧 11如图2717所示，在ABC中，ACB90，A40，以点C为圆心，CB
3、长为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数 图2717 12如图2718，点A，B，C是O上的三点，BO平分ABC.求证：BABC. 图2718 13如图2719所示，AB是O的直径，小芳给出以下判断：是优弧；是劣弧；图中有四条弦；弦AC所对的弧是劣弧；AB2OB.其中正确的是() 图2719 A B C D 14如图27110，AB是O的直径，D，C在O上，ADOC，DAB60，连结AC，则DAC等于() 图27110 A15 B30 C45 D60 15如图27111，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，与直线l1，l2分别交于点B，C，连接AC，BC.若ABC54，则
4、1的度数为() 图27111 A36 B54 C72 D73 16x义乌中考模拟有一半圆片(其中圆心角AED52)在平面直角坐标系中，按图27112所示位置放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当OABn时，半圆片上的点D与原点O的距离最大，则n的值为() 图27112 A64 B52 C38 D26 17如图27113，AB，CD是O的两条弦，若AOBC180，CODA，则AOB_ 图27113 18教材练习第1题变式设AB2 cm，作出满足下列要求的图形：(1)到点A的距离等于1.5 cm，且到点B的距离等于1 cm的所有点组成的图形；(2)到点A的距离小
5、于1.5 cm，且到点B的距离小于1 cm的所有点组成的图形；(3)到点A的距离大于1.5 cm，且到点B的距离小于1 cm的所有点组成的图形 19如图27114，直线AB经过O的圆心，与O相交于点A，B，点C在O上，且AOC30，点P是直线AB上的一个动点(不与点O重合)，直线PC与O相交于点Q，点P在直线AB上的什么位置时，QPQO？这样的点P共有几个？并相应地求出OCP的度数 图27114 详解详析 1B解析 圆是一条封闭的曲线，它是由圆心和半径确定的，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，故A，C，D均错误 2A 3(0，1) 42CD，AB5， 51
6、5 cm解析 圆内最长的弦是直径 6x解析 因为OAOB，AOB60，所以AOB为等边三角形，所以ABx. 7D 8D解析 根据“圆心角的顶点是圆心”，判断出D选项是正确的 9A解析 OMON，NM40. 故选A. 10B解析 因为弦的两个端点都在圆上，所以线段CD不是弦，所以A错误；经过圆心的弦是圆的直径，所以B正确；直径把圆分成两个半圆，它们相等，所以C错误；大于半圆周的弧称为优弧，所以D错误 11解：在RtACB中，ACB90，A40， B50. CBCD，BDCB50. BDC是ADC的一个外角， BDCAACD，ACD10. 12证明：如图，连结OA，OC. OAOB，OBOC， A
7、BOBAO， CBOBCO. BO平分ABC， ABOCBO， BAOBCO.又BOBO， OABOCB， BABC. 13D解析 弧ACB是半圆；图中有三条弦：AC，AB，CB；弦AC所对的弧有两条，分别是劣弧和优弧，所以正确的是. 14B解析 OAOC，CAOACO.ADOC，DACACO，DACCAO.DAB60，DACDAB30.故选B. 15C 16D解析 连结OE，OD，如图 当点O，E，D共线时，半圆片上的点D与原点O的距离最大 因为EAEB， 所以EAEOEB， 所以EAOEOA， 则AEDEAOEOA， 所以EAOAED26，所以n26. 17108解析 设CODAx，则AO
8、B(1802x)，CODC. AOBC180，1802x180，解得x36，AOB(1802x)108.故答案为108. 18解析 (1)分别以A点和B点为圆心，1.5 cm和1 cm为半径作A与B，则它们的交点为所求；(2)分别以A点和B点为圆心，1.5 cm和1 cm为半径作A与B，则它们的公共部分为所求(边界除外)；(3)分别以A点和B点为圆心，1.5 cm和1 cm为半径作A与B，则B中除掉它们的公共部分为所求(边界除外) 解：(1)如图，点P和点Q为所求 (2)如图，阴影部分为所求(不含边界) (3)如图，阴影部分为所求(不含边界) 19解：(1)当点P在线段OA上时(如图)， 在Q
9、OC中，COQO，OQCOCQ. 在OPQ中，QPQO，QOPQPO. 又QPOOCQAOC，AOC30，QOPQPOOQC180， 3OCP120，OCP40. (2)当点P在线段OA的延长线上时(如图)， COQO，OQP. QOQP， OPQ. 在OQP中，30QOCOQPOPQ180， 把代入，得QOC20，则OQP80， OCP100. (3)当点P在线段OB的延长线上时(如图)， COQO， OCPOQC. QOQP， QPOPOQ， 2QPOOCPOQC. AOC30，QPO2QPO30， QPO10， OCP2QPO20. (4)当点P在线段OB上时，QPQO，此时符合要求的点P不存在 综上可知，这样的点P共有3个，当点P在线段OA上时，OCP40；当点P在线段OA的延长线上时，OCP100；当点P在线段OB的延长线上时，OCP20.