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1、第 1 页 数学研究性教学初探 特征码 GhoXtHJmGAcCsokdRLdv 摘要：研究性教学是一种先进的教育指导思想，注重的是学生 学会学习和研究，关注的是研究过程，其核心是创新意识的培 养。研究性教学从学生实际出发，有效调动了学生学习的积极 性，激发了学习兴趣，使教师的“教” 、学生的“学”发生了根 本变化。本文对数学研究性教学进行了探讨。 关键词：研究性教学 问题情境探索合作 2l 世纪人类已进入一个崭新的知识经济时代，传统的以教师为 中心，以传授知识为主的教学方式已很难适应社会的变化，研 究性教学应运而生。在数学教学中实施研究性教学，是时代发 展的需要，是数学教学改革、培养学生数学
2、能力、科学精神， 特别是对新问题的创新意识和实践能力的需要。 所谓研究性教学是以教师指导学生主动探索、实践和交流为主 要学习方式的教学活动。研究性教学以培养学生创新能力为指 第 2 页 导，以建构主义理论、合作学习理论等为理论依据，坚持从学 生实际出发，充分调动学习的积极性，使学生在学习中感受数 学的魅力。笔者以为，在具体实施中，可以从以下几方面着手： 一、创设问题情境，激发学习兴趣 兴趣是学习动机中最活跃最现实的成分，爱因斯坦说：“兴趣 是最好的老师” 。在数学教学中，教师要创设问题情境，把学生 的思维带入新的学习背景中，让他们感到学习是解决新问题的 需要，从而诱发“研究”的意识，激活“研究
3、”的思维。 1利用数学与实际问题的联系创设问题情境 生活离不开数学，数学也离不开生活。研究表明，当数学与学 生的现实生活密切联系时，数学才是活的，富有生命力，才能 激发学生学习和解决数学问题的兴趣，才能激发学生思考与创 造。如：在学习“球面距离”时，教师创设问题情境：挂出一 幅世界地图，介绍生活中的一个事例：1993 年 4 月，上海东方 航空公司的一架班机从上海飞往美国洛杉矶的途中突遇强气流， 飞机被迫在阿拉斯加紧急降落。学生马上提出疑问：上海和洛 杉矶都在北纬 30 度稍北的位置，似乎沿北纬 30 度的圆弧飞行 距离最近，为什么飞机要从上海向北飞到阿拉斯加，再由阿拉 斯加飞到洛杉矶呢? 2
4、利用学生已有的旧知识来创设问题情境 心理学认为：学生在学习新知识之前，头脑已经具有了某种认 第 3 页 知结构，他总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。因此， 在数学教学中，教师要从学生已有的知识出发，挖掘新旧知识 的联系点，创设问题情境。这样可以使学生感到旧知识不旧， 新知识不难，建立起新旧联系，增强学生学习的信心。如：在 “异面直线概念”教学中，首先回忆旧知识：同一平面内两直 线的位置关系有哪几种?接着提出问题：在空间是否存在“既不 平行也不相交”的直线?若有，请每位同学在教室空间找出实际 例子。 3利用简单的数学实验来创设问题情境 利用数学实验的方法来创设问题的情境，即先让学生动手做实
5、 验，然后总结得到数学结论。这种利用简单的数学实验来创设 问题情境的方法，是学生在中学学到的知识，会记忆犹新。如： 在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验取一个三棱 锥，再取一个和它同低等高的三棱柱，在空三棱锥里装满细沙， 然后倒人空三棱柱，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕， 让学生猜想：同低等高的三棱锥体积与三棱柱体积有怎样的关 系?在此基础上猜想三棱锥体积公式，然后再进一步用分割与补 体的思想方法加以证明。 二、在数学教学中鼓励学生探索 美国心理学家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线” 。研究性教 学让学生通过实践，由观察、思考、归纳得出的结论和方法要 比教师直接注入理解的更为深刻牢固。
6、因此，在数学教学中， 第 4 页 要留给学生足够的时间、空间去独立思考、独立探索、再创造 数学知识。 1在概念、定理、公式的教学中，培养学生的探索能力 新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索，体现数学再发现 的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学 生“观察、操作、发现” ，通过合作交流让学生发展自主学习能 力，提高学生学习数学的能力。因此，在概念、定理、公式的 教学中，设计有利于学生参与的教学环节，让学生体验数学家 的研究过程，从中培养其独立探索能力。 如在讲“等比数列的前 n 项和”时，通过创设问题情境，学生 产生了强烈的欲望去推导其公式。利用学生探索的积极性，让 学生去探索
7、推导方法。有的同学仿效等差数列前 n 项和的思路 去推导，思维受阻，教师指导其转换思路；有的同学用求等比 数列通项的方法，不完全归纳法，得到了结论；有的同学利用 定义再结合比定理得到了结论。 2在数学开放题的教学中，培养学生的探索能力 实践证明，数学开放题用于研究性教学是合适的。数学开放题 有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施 教，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和 方法，进而培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习 数学的成功感。因此在数学教学中，要变“封闭”为“开放” ， 从中培养学生的探索能力。 第 5 页 如：高中数学第二册(上)习题 85 的第七
8、题： 过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标 为 yl、y2，求证： 在习题的基础上，将结论开放得到的探索问题： 过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交于，你能得到哪些结 论?(请分小组合作探索) 三、合作学习。营造和谐氛围 按照建构主义的教学论，学生是按照自己的方式来建构对事物 的理解的，由于已有经验、文化背景的特殊性，学生对事物的 理解会各不相同。合作学习能使学生看到问题的不同侧面，对 自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起更深层次的理 解，因此在研究性教学中有必要引进合作学习。合作学习并不 是对教师降低了要求，恰恰相反对教师的素质要求更高。合作 学习教师的指导非常重要，
9、教师指导得力，学生的合作学习才 能真正起到应有的作用。合作学习包括组内合作和组际交流两 种形式，在数学教学中这两种形式同时出现。在组际交流中， 教师可以结合成果展示进行总结性评价，同时还应进行不同小 组间的互评，以引导学生对所完成的学习活动和所取得的成果 进行深入反思。 研究性教学使不同程度的学生都有进步，真正实现关注学生的 全面发展，充分体现学生的主体地位。随着数学教学进一步改 革，在数学教学中渗透新的教育理念、教育思想，寻求一套更 第 6 页 为新型的研究性教学策略，是教师在今后的教学实践中进一步 努力的方向。 参考文献 1夏惠贤当代中小学教学模式研究广西教育出版社， 20XX 2孔庆邮在必修课中渗透研究性学习的一些探索与体会数 学教学研究，20XX11 3郝澎研究性学习的教学研究中学数学教学参考， 20XX12 4刘铁芳试论研究性教学天津市教科院学报，20XX6 5罗京研究性教学探微xq 教育学院学报，20XX4 6冯寅课堂教学中研究性学习的策略数学通报， 20XX11 7刘利民，黄小玲高中数学研究式教学模式数学教育学报， 20XX2 8张晓彬小学数学课的研究性教学天中学刊，20XX5 第 7 页