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1、认识三角形(3),北师大版7年级(下）第五章第三节,成都七中嘉祥外国语学校 郭 淼,1.什么样的图形叫三角形？,回 顾,2.三角形的三边有什么关系？,回 顾,三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边,3.（1）三角形的内角呢？,回 顾,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处， 另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中 形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特 殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回 顾,认识三角形(3),三角形的角平分线、中线、高线,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处， 另一端点从点B沿着BC边移动到点C
2、，观察移动过程中 形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特 殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回 顾,A,B,C,D,当AD为A的角平分线时,一、三角形的角平分线,一、三角形的角平分线,一、三角形的角平分线,想一想,任意作一个三角形，怎样画出它的一个内角的平分线吗？,B,C,A,作图方法：,一、三角形的角平分线,想一想,一、三角形的角平分线,回 顾,在几何作图的时候有哪些注意事项？,作图注意事项： 1.用铅笔作图，保留作图痕迹； 2.标记应有的字母和符号； 3.能正确地叙述作图语言。,一、三角形的角平分线,想一想,B,C,A,活动一：1.任意作一个三角形，用度量法和尺规作图
3、法分别画出它的两个内角的角平分线。,一、三角形的角平分线,定 义,B,C,D,1=2,1,2,A,知识技能（一）,例1、ABC的角平分线画得对吗？为什么？,( X ),一、三角形的角平分线,D,C,B,A,( X ),应用例题1,D,C,B,A,一、三角形的角平分线,探一探,B,C,A,活动一：2.画出刚才图形中三角形中的第三个角的角平分线。,做一做,一、三角形的角平分线,性 质,三角形的三条角平分线交于三角形内一点.,选一个不同与你画的三角形模型，折折看,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处， 另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中 形成的无数条线段（AD,AE,AF
4、,AG,）中，有没有特 殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回 顾,A,B,C,D,当AD为BC中线时,一、三角形的角平分线,二、三 角 形 的 中 线,猜猜看：什么是三角形的中线？,二、三角形的中线,定 义,B,C,A,（1） ABC的BC边的中线EF中线画得对 吗？为什么？,二、三角形的中线,( X ),F,E,C,B,A,应用例题2,二、三角形的中线,ABH中的BH边,AGF中的GF边,(2)若BG=GH=HF, 则AG是 的中线， AH是 的中线。,应用例题2,一、三角形的中线,探一探,B,C,A,活动二：任意作一个三角形，画出它的三条边的中线。,做一做,二、三角形的中线,性 质,你
5、能通过折纸的方法来验证它吗?,三角形的三条中线交于三角形内一点.,你会折三角形的一条中线吗?,知识技能（二）,（3）在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,ADC的周长是 .,A,D,B,C,二、三角形的中线,应 用,ADC与 CBD的面积关系为（ ）,20cm,相 等,应用例题2,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处， 另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中 形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特 殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回 顾,A,B,C,D,当AD为BC边的高线时,一、三角形的角平分线,三、三角形的
6、高线,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,放、,靠、,过、,画。,三、三角形的高线,回 顾,A,B,C,D,和垂足的字母.,一、三角形的高线,定 义,一、三角形的高线,探一探,B,C,A,活动三：任意作一个三角形，画出它三边的高。,一、三角形的角平分线,想一想,分情况讨论！,一、三角形的高线,性质探究,锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.,A,B,C,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,D,三、三角形的高线,性质探究,折折呢？,直角三角形的三条高线交于直角顶点.,D,E,F,一、三角形的高线,回 顾,钝角三角形的三条高线不相交,O,E,三、三角形的高线
7、,性 质,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,A,D,D,E,F,锐角三角形的三条高线交于三角形内一点. 直角三角形的三条高线交于直角定点. 钝角三角形的三条高线不相交,三、三角形的高线,性质探究,O,O,三角形的三条高线所在的直线交于一点,知识技能(三）,A,B,D,C,E,F,（1）ABC中，BC边上的高是( ); AB边上的高是（ ）； BCE中, BE边上的高是（ ）； EC边上的高是（ ）； ACD中, AC边上的高是（ ）； CD边上的高是（ ）。,三、三角形的高线,应用例题3,AF,CE,CE,BE,CD,AC,B,（3）、 三角形的三条高交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形
8、的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,D,D,知识技能,三、三角形的高线,小结：三角形的角平分线，中线，高 线的定义及其相关性质。,应用例题,应用例题4,1.在ABC中，AD是BC边上的高，AE是一条角平分线， B=72, C=36,求DAE的度数。,A,B,D,E,C,勤于思考,例1。一个缺角的三角形残片如图所示，不回复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线，你是怎么样做的?为什么？,应用例题4,善于总结,你对三角形认识更近一步吗?,知识小结,三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高线,1.定 义,2.作图方法,4.作图方法,3.性 质,线 段,技巧规范,能力比拼,例1.如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交与I, (1)当A=50时,BIC=（ ）;,A,I,D,E,B,C,一、三角形的角平分线,应 用,（2）如果设A为,求BIC(用表示).,1. P142习题5.3,作业,