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1、.,2.2直线的方程,.,1.在平面内，你知道有哪些方法，能确定一条直线的位置。,温故知新,2.先画出y=-2x直线，再画经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。,.,.,A(-1,3),B(0,1),分析：先找出特殊的一点B(0,y),根据两点的斜率公式可求出B(O,1),.,问题二： 若直线l过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的横坐标x和纵坐标y之间满足什么关系？,分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，,故有：,即,探究新知,.,问1.直线l上的点的坐标是否都满足方程 ？,2.以此方程 的解为坐标的点是 否在直线l上 ？,.,结论：
2、如果一条直线l上的任一点坐标（x,y）都满足一个方程，该方程的每个实数对（x,y）所确定的点都在直线l上，称这个方程为直线l的方程,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是,.,问题三：直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)在直线l上运动时,PP1的斜率恒等于k，,即 ，,故 .,.,由此，这个方程 就是过点 P1 （x1,y1)，斜率为k的直线l的方程。,可以验证：直线l上的每个点（包括点P1 ）的坐标 都是这个方程的解；,反过来，以这个方程的解为坐标的点 都在直线l上。,.,方程,叫做直线方程
3、的点斜式方程。,2)那这个时候直线的方程是什么？,.,例1：,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的点斜式方程。,解：由直线的点斜式方程，得,.,特殊情况:,.,例1,解:,代入点斜式,得,.,练习,解:,.,解:,由直线的点斜式,得,斜-斜率,截-y轴上的截距,.,例2,解:,为所求,.,练习,解:,解:,.,三.直线的两点式,解:,代入点斜式,得,.,练习,.,四.直线的截距式方程,解:,.,例3,解:,.,例3,解:,另解:,.,五.直线方程的一般式,证明:,.,叫做直线方程的一般式(A,B不同时为0),解:,.,例5:,解:,.,小结,1.点斜式方程:,2.斜截式方程:,3.两点式方程:,4.截距式方程:,5.一般式方程:,.,再 见,