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1、2018 年四川省雅安中学中考数学三诊试卷(J)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共2 小题，共2.0 分）1.如图所示，下列条件中能单独判断的个数是个；A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】 C【解析】 解：有三个，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中不是已知的比例线段的夹角，不正确可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选： C由图可知与中为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答本题考查了相似三角形的判定， 此题主要考查学生对相似三角形
2、判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握2.已知一组数据，平均数为2，方差为，那么另一组数据，的平均数和方差分别为A.，B. 2， 1C.， 3D. 以上都不对【答案】 C【解析】 解： 数据，平均数为2，另一组数据，的平均数为：；数据， ，的方差为 ，数据，的方差为，数据，的方差为3；故选：C根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律，求得新数据的平均数及方差即可本题考查了方差及平均数随着数据的变化而变化的规律，解决此类题目的关键是正确的第 1 页，共 5 页掌握这样的变化规律二、填空题（本大题共3小题，共3.0 分）3.若单项式与是同类项，则的值是 _【答案】 6【解析
3、】 解：依题意得：，所以，所以故答案是： 6根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母的指数相同4.把代数式分解因式为 _【答案】【解析】 解：故答案为：直接提取公因式2x，再利用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键5. 若，则化简为 _ 【答案】【解析】 解：，故答案为：根据，则，进而化简求出即可此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质得出是解题关键三、计算题（本大题共1 小题，共1.0 分）6. 计算：解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整
4、数，代入求值【答案】 解：原式由不等式组可解得：原式第 2 页，共 5 页由分式有意义的条件可知：原式【解析】 根据特殊角锐角三角函数值，零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案根据不等式组的解法以及分式的运算法则即可求出答案本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型四、解答题（本大题共3 小题，共3.0 分）7.为创建卫生城市，永州市园林局安排某施工队修建1800 米的绿道 为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前两天完成 求原计划平均每天修绿道的长度【答案】 解：设计划平均每天修道x 米根据题意得：，解得，经检验是方程的解，且符合
5、题意所以原计划每天修道150米【解析】 设计划平均每天修道 x 米，根据负责修建1800 米的绿道 为了尽量减少施工对周边环境的影响， 实际工作效率比原计划提高了，结果提前两天完成可列方程求解本题考查理解题意的能力，关键是设出每天修道的米数，然后以天数做为等量关系列方程求解8.如图，四边形ABCDAC，E 为 AB 的中点，中， 平分AC 与 DE 交于点 F 求证：；求证：；若，求的值【答案】 解：证明：平分，；为 AB 中点，第 3 页，共 5 页，【解析】由 AC 平分得，加上可迅速得出结论；欲证明，只要证明即可；由于 E 为 AB 中点，从而，由知，得，从而，而 AD 已知， CE 为
6、 AB 的一半，答案显然本题主要考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线定理，属于基础题 熟练掌握中位线定理与相似三角形的判定与性质是解答的关键9.如图，直线 l 与以 AB 为直径的相切于点B，点 D 是直线 l 上任意一动点，连结DA交点 E当点 D 在 AB 上方且时，求 AE 的长；当 CE 恰好与相切时，求BD 的长为多少？【答案】 解：为直径，为切线，在中，在中，；连接 OC，如图，第 4 页，共 5 页，为的切线，为的切线，而，垂直平分AE，而，而，【解析】利用圆周角定理得，利用切线的性质得，则利用勾股定理可计算出，再利用面积法计算出，然后利用勾股定理可计算出 AE 的长；连接 OC，如图，利用切线长定理得到，则快乐判断OC 垂直平分AE，根据等角的余角相等得到，则可判断，从而得到本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了勾股定理和圆周角定理第 5 页，共 5 页