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1、万有引力经典练习题知识点-作者 : _-日期 : _高中物理必修二第六章万有引力复习3所有行星的椭圆轨道长半轴的三次方跟公转周学习要求期的二次方的比值都相等1、了解地心说和日心说两种不同的观点。万有引力定律2、知道开普勒对行星运动的观点。1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引3、理解万有引力定律的含义并会推导万有引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正力定律。比，跟它们的距离的平方成反比。4、了解万有引力定律在天文学上有重要的应用 .Fm1 m2G5、会用万有引力定律计算天体的质量2表达式：r 23万有引力定律是两个具有质量的物体间的相互6、了解人造卫星的有关知识。作用力，是宇宙中物体间的
2、一种基本作用形式。7、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速公式中的 r 应理解为相互作用的两个物体质心间度。r 是两球心间的距的距离；对于均匀的球体，地心说与日心说离；对地表附近的物体，r 是物体和地心间的距地心说：认为地球是静止不动，是宇宙的中心，离。宇宙万物都绕地球运动（托勒密）4适用条件：日心说：认为太阳不动，地球和其他行星都绕太1、严格地说，万有引力定律的公式只适用于计算阳运动（哥白尼、布鲁诺）质点间的相互作用。当两个物体间的距离比物体观测家：丹麦第谷行星运动三定律 : 开普勒本身大得多时，也可用于近似计算两物体间的万开普勒定律关于行星运动的三大定律：有引力。1所有的行星分别在不同
3、的椭圆轨道上绕太阳运2、质量均匀的球体间的相互作用，也可用于万有动，太阳处在这些这些椭圆的一个焦点上引力定律公式来计算，式中的 r 是两个球体球心2对每个行星而言，行星和太阳的连线在任意相间的距离。等的时间内扫过的面积都相等23、一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用计算，式中的是球体球心到质点的距离。用万有引力定律分析天体运动的基本方法把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自万有引力，即：G MmmV 2m 2 r m 22r m(2 f ) 2 rr 2rT计算天体质量和密度的思路和方法（1）对于行星或卫星的天体，可把行星或卫星绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需
4、的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为 r 和运行的线速度为 V ，G Mmm V 2根据牛顿第二定律有r 2r , 解得中MrV 2G 。心天体的质量为若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为 r 和运行的周期 T ，计算天体密度的方法我们近似把中心天体看作球体, 设中心天体的半V4 R 3径为 R ,球体的体积公式3,F 由上面方法求得中心天体的质量为 M 代入密度M公式V即可。人造卫星的发射速度和运行速度1人造卫星的发射速度。所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅
5、依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度。2人造卫星的运行速度所谓运行速度，是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。根据可知，人造卫星距地面越高（即轨道半径r 越大），运行速度越小。实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度。三种宇宙速度31第一宇宙速度（环绕速度）部用来提供其做匀速圆周
6、运动的向心力，这时卫在地面附近运转的卫星：地球对卫星的引力近似星才可能相对地球静止。等于卫星在地面附近所受的重力。3由于卫星的周期与卫星的高度有关，所以要使V 2其运动周期 T=24h，卫星距地面的高度 h 必须一mg m即r定。Vgr 地 =9.8 10 36.4 103=7.9 km/ s第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度。2第二宇宙速度（脱离速度）V11.2km/ s （卫星挣脱地球束缚的最小发射速练习度）。1、( 多选 ) 下列说法中正确的是（）3第三宇宙速度（逃逸速度）A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮和行星都绕地V16.7km / s （卫星挣脱太阳束缚的最小发射速球运动度）。B
7、. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳同步卫星运动所谓地球同步卫星，是相对地面静止的跟地球自C.地心说、日心说，现在看来都是错误的转同步的卫星。卫星要与地球自转同步 , 必须满足D.月亮跟随地球绕太阳运动，但月亮不是太阳系下列条件：的行星，它是地球的一颗卫星1卫星绕地球的运行方向与地球自转方向相同，R3且卫星的运行周期与地球自转周期相同（即等于2. (多选 ) 关于公式 T 2 k ，下列说法中正确的是（）24h）。A. 一般计算中，可以把行星的轨道理想化成圆，2卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重R 是这个圆的半径合。卫星位于赤道上空，则地球对卫星的引力全B. 公式只适用于围绕地球
8、运行的卫星C.公式只适用太阳系中的行星或卫星4D.公式适用宇宙中所有的行星或卫星5、( 多选 ) 关于开普勒定律，下列说法正确的是R3（）3. ( 多选 ) 关于公式 T 2k中的常量 k ，下列说A. 开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星法中正确的是（）位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得A. k 值是一个与行星或卫星无关的常量的结论B. k 值是一个与星球（中心天体）无关的常量B. 根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太C. k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离D.对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k的变化而变化，距离小时速度大
9、，距离大时速度值都相等小4、 ( 多选 ) 下列说法中正确的是（）C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，A. 大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处既可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动在这些椭圆的一个焦点上D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系B. 人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的变化的；在近日点附近速率大，远地点附近速率运动，是不遵循开普勒定律的小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面6. 银河系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之积相等比为 81，则C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运（1）它们的轨道半径的比为（）动的轨
10、道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心A.4 1 B.8 1 C.2 1D.14在地心处D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太（ ）两行星的公转速度之比为（）2阳运动，遵循相同的规律A.2 1 B.4 1 C.1 2D.1 47. ( 多选 ) 下列关于万有引力定律说法正确的是()5A. 万有引力定律是牛顿发现的B. 万有引力定律适用于质点间的相互作用FG m1m2中的 G 是一个比例常数，没有单位C.r 2D.两个质量分布均匀的球体 ,r 是两球心间的距离8. 如图 6-2-1 所示，两球的半径远小于 R ，而球质量均匀分布，质量为 m1 、 m2 ，则两球间的万有引力大小为（）G m1
11、m2G m1m2AR12B.R22m1 m2m1m2G2G2C.R1R2D.R1 R2 RRR1R29. 如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A. 行星同时受到太阳的万有引力和向心力B. 行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力10. 假设火星和地球都是球体。火星的质量为M 火星 , 地球的质量为 M 地球 , 两者质量之比为 P ；火星的半径为 R火 , 地球的半径为 R地 , 两者半径之比为 q 。求它们表面处的重力加速度之比。11. 两行星的质量分别为 m1
12、 和 m2 ，绕太阳运行的轨道半径分别是 r1 和 r2 ，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比()m1r2r22A.1B.m2 r1C.r12m2 r1D. m1r212. ( 多选 ) 地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是 ( )A. 物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力B. 在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心6C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大13. 一个人在某一星球上以速度 V 竖直上抛一个物体，经时间 t 落回抛出点。已
13、知该星球的半径为R ，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少 ?14. 宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间 t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L 。若抛出时的初速增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3 L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为 G 。求该星球的质量 M 。15. 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为 T ，引力常量为 G ，那么该行星的平均密度为（）GT 24GT 2A. 3B.GT 2C.43D. GT 216. 太阳光到达地球需要的时间为 500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为 365 天，试估算太阳的质量（取一位有效数字）。17. 两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥om1m2远，它们以其连线上某一点 O为圆心各自做匀图 2速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图642 所示。已知双星的质量为m1 和 m2 ，它们之间的距离为L 。求双星运行轨道半径 r1 和 r2 ，以及运行的周期 T 。18. ( 多选 ) 为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一星球（或卫星）的条件是（）7