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1、1.5 利用三角形全等测距离教学目标 ：1、能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教材分析 ：通过一个实际的例子引出三角形全等的应用， 生动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣，引发他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决实际问题。教学重点 ：能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。教学难点 ：利用三角形全等解决实际问题，在解决问题中进行有条理的思考和表达。教学方法 ：自主探索法教具准备 ：投影仪，三角板准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成3、
2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角6、如图； ADC CBA，那么ABC， ABBADEBD12CA7、如图； ABD ACE，那么 BDA， AD教学过程：一、创设情境：或或或C投影显示：在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。 同学们经过讨论，想出了一个办法，他们先让一位同学站在河边的点A 处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B 处。接着，再让他保持姿态转过
3、一个角度， 这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点 C 上，另一位同学马上记下这点。最后，同学们用步测的方法量出A ，C 两点间的距离，这个距离就等于河宽AB 。（1）你能解释其中的道理吗？（2） 按这个方法，找出教室或操场上与你距离想等的两个点，并通过测量加以验证。二、新授：想一想：如图所示： A,B 两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量 A,B 两点间的距离。 他们想出了这样的一个办法： 先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA ；连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB，连接 DE 并测量出它的长度， DE 的长度
4、就是 A,B 两点间的距离。小颖将条件标注在图中，并得出了结论：因为有两边及其夹角对应相等，所以 ABC 与 DEC 全等， 这样 AB 就等于 DE。AE你理解她的意思吗？小明是这样想的：CCA=CDDBCB=CEAB=DEABC DECACB= DCE你能说出每步的道理吗？练习：P34 随堂练习1三、 小结：这节课你有哪些收获？四、小测：A房屋的屋顶如图所示，已知中柱AD 与横CB梁 BC 垂直，斜梁 AB=4m ，求斜梁 AC 的长度 .五、作业：习题 1.121、2D教学反思：通过一个实际的例子引出三角形全等的应用，生动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣， 引发他们去思考， 并尝试用三角形全等的条件来解决实际问题。