人教版七年级从算式到方程练习(有详细评析和答案).docx

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1、人教版七年级从算式到方程练习一选择题（共 12 小题）1（ 2012? 重庆）已知关于x 的方程 2x+a 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（）A 2B 3C 4D 52（ 1999? 烟台）下列方程，以 2 为解的方程是（）A 3x 2=2xB 4x1=2x+3C 5x 3=6x 2D 3x+1=2x 13（ 2010? 淄博）下列结论中不能由a+b=0 得到的是（）2B | a|=|b|C a=0， b=022A a = abD a =b4（ 2003? 无锡）已知 2x=3y （x0），则下列比例式成立的是（）ABCD5（ 2001? 嘉兴）如果，那么用 y 的代数式表示x，为（）

2、ABCD6下列方程中，是一元一次方程的是（）A x2 4x=3B x=0C x+2y=1Dx 1=7若关于 x 的方程 3x n 1+（ m 2） x2 5=0 是一元一次方程，则m、 n 的值分别为（）A m=1， n=2B m=2， n=2C m=2， n=1D 无法确定8（ 2007? 襄阳）已知关于x 的方程 3x+2a=2 的解是 a 1，则 a 的值是（）A 1BCD 19聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数这个方程是2x，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是x= ，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是（）A 1B 2C 3

3、D 410若 k 为整数，则使得方程kx 5=9x+3 的解也是整数的k 值有（）A 2 个B 4 个C 8 个D 16 个11下列四组变形中，属于移项变形的是（）A 由 5x+10=0 ，得 5x=10B 由，得 x=12C 由 3y= 4，得D 由 2x（ 3 x） =6，得 2x 3+x=612有下列四种说法中，错误说法的个数是（）（ 1）由 5m=6m+2可得 m=2；（2）方程的解就是方程中未知数所取的值；（ 3）方程 2x 1=3 的解是 x=2；（ 4）方程 x= x 没有解A 1B 2C 3D 4二填空题（共8 小题）13（ 2007? 宁德）若，则=_14（ 2007?15（

4、 2004?贵港）已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是云南）如果y=，那么用y 的代数式表示x 为_（只写一个即可）16（ 2002? 娄底）当 a_ ，方程（ a+1） x+=0 是关于 x 的一元一次方程17（ 2001? 昆明）已知 a 是整数 0 a 10， 找出一个a=_，使方程的解是偶数18（ 2006? 山）若 2x 3 与 互 倒数， x= _ 19小 同学在解方程 5x1=（）x+3 ，把“（）” 的数字看成了它的相反数，解得x=2， 方程的正确解 x= _ 20已知关于 x 的方程 2mx6=（ m+2）x 有正整数解， 整数m的 是_ 三解答 （共 3 小

5、）21解方程 5x 2=7x+8，22不 x 取何 ，等式ax b 4x=3 永 成立，求的 .23解方程 x+=2009人教版七年级从算式到方程练习参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1（ 2012? 重庆）已知关于A 2x 的方程B 32x+a 9=0的解是x=2，则C 4a 的值为（）D 5考点 ： 一元一次方程的解。分析：根据方程的解的定义，把x=2 代入方程，解关于a 的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a 9=0 的解是 x=2，22+a 9=0，解得 a=5故选 D点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单2（ 1999? 烟台）下列方程，以2 为解

6、的方程是（）A 3x 2=2xB 4x1=2x+3C 5x 3=6x 2D 3x+1=2x 1考点 ： 方程的解。专题 ： 计算题。分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解： A、将 x= 2 代入原方程左边 =3（ 2） 2= 8，右边 =2（ 2） =4，因为左边右边，所以x=2 不是原方程的解B、将 x=2 代入原方程左边 =4（ 2） 1= 9，右边 =2（ 2） +3= 1，因为左边右边，所以x=2 是原方程的解C、将 x=2 代入原方程左边 =5（ 2） 3= 13，右边 =6（ 2） 2= 14，因为

7、左边右边，所以 x=2 不是原方程的解D、将 x=2 代入原方程左边 =3（ 2） +1= 5，右边 =2（ 2） 1= 5，因为左边 =右边，所以x= 2 是原方程的解故选 D点评：解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解3（ 2010? 淄博）下列结论中不能由a+b=0 得到的是（2A a = abB | a|=|b|）C a=0， b=0D a2=b2考点 ： 等式的性质。分析： 根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可 2到；B、因为 a= b，即 a 与 b 互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|=|b|；C、因为

8、a= b，即 a 与 b 互为相反数，则a=0， b=0 不一定成立，故不能由a+b=0 得到；22故只有 C 不一定能由a+b=0 得到a+b=0 得故选 C点评：本题主要考查了等式的基本性质等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立4（ 2003? 无锡）已知2x=3y （x0），则下列比例式成立的是（）ABCD考点 ： 等式的性质。分析：根据等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 的数或字母等式仍成立即可解决解答：解：根据等式性质2，可判断出只有B 选项正确，故选 B点评：本题考查的是等式的性质：等式性

9、质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等5（ 2001? 嘉兴）如果，那么用y 的代数式表示x，为（）ABCD考点 ： 等式的性质。分析：根据等式的性质把等式两边同时乘以x1，得 y（ x 1）=x ，两边同时减去x+y，可得出用y 表示 x 的式子解答：解：根据等式的性质把等式两边同时乘以x 1，得 y（x 1） =x，xy y=x，x（ y 1） =y，x=故选 D点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2，等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不

10、为0）结果仍相等6下列方程中，是一元一次方程的是（）A x2 4x=3B x=0C x+2y=1D x 1=考点 ： 一元一次方程的定义。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且a0）解答：解： A、未知数的最高次数是2 次，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、是二元一次方程；D、分母中含有未知数，是分式方程故选 B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式， 只含有一个未知数， 未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点7若关于 x 的方程 3x n 1+（ m 2）

11、x2 5=0 是一元一次方程，则 m、 n 的值分别为（）A m=1， n=2B m=2， n=2C m=2， n=1D 无法确定考点 ： 一元一次方程的定义。专题 ： 计算题。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是（ a， b 是常数且a0）式子中含有x 的二次项，则二次项系数一定是0解答：解：根据一元一次方程的定义可得：m2=0， n1=1，解得： m=2， n=2故选 B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，最高项的次数是高于一次的项的系数是08（ 2007? 襄阳）已知关于x 的方程 3x+

12、2a=2 的解是 a 1，则 a 的值是（）A 1BCD 1ax+b=0 1，即考点 ： 方程的解。专题 ： 计算题。分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：根据题意得：3（ a 1）+2a=2，解得 a=1故选 A点评： 本题主要考查了方程解的定义，已知a1 是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程9聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数这个方程是2x，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是x= ，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是（）A 1B 2C 3

13、D 4考点 ：解一元一次方程。专题 ：应用题。分析： 提示：关键在于利用一元一次方程求出未知常数的值x= 是本题的关键，设这个常数为y，由已知条件， 把 x= 代入方程 2xy，可以得到 2（） = （） y，这就转化为解关于 y 的一元一次方程了解答：解：设这个常数为y，把 x= 代入方程 2xy，得： 2（）= （ ） y，解得： y=3，所以这个常数是3，故选 C点评： 已知方程的解，直接把解代入原方程，可以求其它常数的值，这是方程的解的运用10若 k 为整数，则使得方程 kx 5=9x+3 的解也是整数的k 值有（）A 2 个B 4 个C 8 个D 16 个考点 ：解一元一次方程。专题

14、 ：计算题。分析： 把 k 看作字母系数，解关于x 的一元一次方程再根据方程为整数解求出k 的值解答： 解： kx 5=9x+3移项得：（ k 9） x=8系数化 1 得： x=，k为整数，方程kx 5=9x+3 的解也是整数， k=1、 5、7、 8、 10、 11、 13、 17k 值有 8 个，故选 C点评： 解题的关键是将k 看作字母系数，求得x 的解，再找分子的约数确定整数k 的个数11下列四组变形中，属于移项变形的是（）A 由 5x+10=0 ，得 5x=10B 由，得 x=12C 由 3y= 4，得D 由 2x（ 3 x） =6，得 2x 3+x=6考点 ： 解一元一次方程；等式

15、的性质。专题 ： 推理填空题。分析：根据等式的性质1，把方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项，根据移项的定义即可判断解答：解： A、移项得出5x= 10，故本选项正确；B、去分母得出x=12，故本选项错误；C、方程的两边除以3 得出， y=，故本选项错误；D、去括号得出2x3+x=6，故本选项错误；故选 A点评：本题考查了对等式的性质和解一元一次方程的理解和运用，理解移项的定义是解此题的关键，题目比较典型12有下列四种说法中，错误说法的个数是（）（ 1）由 5m=6m+2可得 m=2；（2）方程的解就是方程中未知数所取的值；（ 3）方程 2x 1=3 的解是 x=2；（

16、 4）方程 x= x 没有解A 1B 2C 3D 4考点 ： 解一元一次方程；方程的解。专题 ： 计算题。分析： 求出方程 5m=6m+2，2x 1=3， x= x 的解，即可判断（1）（ 3）（ 4），根据方程的解的定义即可判断（2）解答： 解： 5m=6m+2， 5m 6m=2，m= 2，（ 1）正确；方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，（2）正确；2x 1=3， 2x=4，x=2，（ 3）错误；x= x， x+x=0， 2x=0， x=0，（ 4）正确；正确的有 3 个，故选 C点评：本题考查了解一元一次方程和方程的解等知识点的应用，解此题的关键是能正确解方程和理解方程的解的定义，题

17、目比较典型，难度不大二填空题（共8 小题）13（ 2007? 宁德）若，则=考点 ： 等式的性质。专题 ： 计算题。分析： 根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案解答：1则= ，故填 解：根据等式的性质：两边都加点评：观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算14（ 2007? 贵港）已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是x 2=0（只写一个即可）考点 ： 一元一次方程的解。专题 ： 开放型。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0）；根据题意，

18、写一个符合条件的方程即可解答： 解： x=2，根据一元一次方程的一般形式ax+b=0 可列方程： x 2=0（答案不唯一）点评： 本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力16（ 2002? 娄底）当 a 1时，方程（ a+1） x+=0 是关于 x 的一元一次方程考点 ： 一元一次方程的定义。分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程解答： 解：由一元一次方程的特点得a+10，解得： a 1点评： 解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是 1 这个条件，此类题目可严格按照定义解题17（ 2

19、001? 昆明）已知 a 是整数 0 a 10，请找出一个a= 2 ，使方程的解是偶数考点 ： 一元一次方程的解。专题 ： 分类讨论。分析：解方程可以用 a 来表示 x，则根据已知条件可以求得a 的值解答：解：将方程变形得 x=，因为方程的解是偶数，且0a 10，所以 a=1，2， 3， 6 都可以点评： 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式18（ 2006? 乐山）若2x 3 与互为倒数，则 x= 0考点 ： 解一元一次方程；倒数。专题 ： 计算题。分析： 根据互为倒数的两数之积为1 可得出方程，解出即可解答：解： 的倒数是 3

20、，2x 3 与互为倒数， 2x 3=3，解得： x=0故填 0点评：本题的关键在于根据题意列出方程，属于比较简单的题目19. 小华同学在解方程5x 1=（） x+3 时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=考点 ： 解一元一次方程。专题 ： 计算题。分析：先设（）处的数字为a，然后把 x=2 代入方程解得解答：解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2 代入方程得： 10 1=a2+3，解得： a=3，“（）”处的数字是3，即： 5x 1= 3x+3 ，a= 3，然后把它代入原方程得出x 的值解得：x=点评：本题求 a 的思路是根据某数是方程的解，则可把已知

21、解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法20已知关于x 的方程 2mx6=（ m+2）x 有正整数解，则整数m的值是3，4， 5， 8考点 ： 解一元一次方程。专题 ： 计算题。分析：首先求出方程2mx6=（ m+2）x 的解，得出用含m的代数式表示x 的式子， 然后根据x 是正整数， m是整数，即可得出结果解答：解：解关于x 的方程 2mx 6=（m+2） x，得： x=x为正整数，为正整数，又m 是整数，m 2 是 6 的正约数，m 2=1

22、，2， 3， 6， m=3， 4，5， 8点评：本题主要考查了字母系数的一元一次方程的解法，有一定难度，要注意不要漏解三解答题（共3 小题）21解方程 5x 2=7x+8考点 ： 解一元一次方程。分析：此题应先对方程进行移项，然后合并同类项，最后方程两边同时除以x 的系数，即可解出解答：解：移项得：5x 7x=8+2合并同类项，得：2x=10方程两边同除以2，得： x= 5点评：本题易在移项上出错，对方程进行移项要注意符号的改变x 的值22不论x 取何值，等式ax b 4x=3 永远成立，求的值 .考点 ： 解一元一次方程。专题 ： 计算题。分析：先将等式转化为（a 4）x=3+b，根据题意，

23、等式成立的条件与x 的值无关，则x 的系数为0 即a 4=0，即a=4，此时，3+b=0，解得b= 3，于是便求出ab 的值解答：解：将等式 化 （a 4） x=3+b，根据 意，等式成立的条件与x 的 无关，则 a 4=0，即 a=4，此 ， 3+b=0，解得 b= 3，于是ab=4（ 3） =6点 ：此 的 点是根据已知条件推理出三元一次方程中两个未知数的 ，要善于利用 目中的 含条件：“不论 x 取何 ，等式永 成立”23解方程 x+=2009考点 ： 解一元一次方程。专题 ： 律型。分析： 本 将原方程 形，将大部分系数消掉，便可解答解答：解：原方程可化 ：=2009；即；提取公因式，得；化 得： 2x（ 1） =2009；解得： x=1005点 ：本 度极大，需要很 的 算能力和 造性思 能力要注意 找 律（=，= ）