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1、第 6 章 特殊平行四边形一、填空题1.矩形的两条对角线的一个交角是60，一条对角线与较短边的和是12 cm，则对角线长是 _.2.在矩形 ABCD 中， BD、 AC 相交于 O，AC=6，AB=3，则 BC=_，BD=_， AOB=_， S 矩形 ABCD=_.3.有三个角是 _的四边形是矩形 .对角线 _的平行四边形是矩形 .有一个角是 _的平行四边形是矩形 .4.如图 1，矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边上，如果 BAE=50，则 DAF=_.图 15.已知矩形的两条对角线的一个交角是40，那么对角线与矩形的边所成的角是 _.6. 矩 形 ABCD 的 两 条
2、对 角 线 交 于 点 O ， (AB BC) ， AC=2BC ， 则 AOB=_.7.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_.顺次连结菱形四边中点所得四边形是 _.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_.由此猜想：顺次连结_的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形的 _有关 .8.菱形的周长是 20 cm，则菱形的一边长是 _.9.菱形的相邻两内角之比为1 2，则这两个角的度数分别是_.10.已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别是6 cm 和 8 cm，则菱形的周长是_.11.对角线互相垂直平分的四边形是_.二、选择题12.能判
3、定一个四边形是菱形的题设是（）A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直C.有三边相等D.四条边都相等13.如图 2，在菱形 ABCD 中，若 ABC=120，则 BDAC 等于（）图 2A.3 2B.1 2C.3 1D.3 314.若菱形 ABCD 的周长为 16， A B=12，则菱形的面积为（）A.23B.33C.43D.8315.平行四边形 ABCD 中， AC、BD 交于点 O， OM 是 OBC 的高，若点 M是 BC 中点，那么平行四边形 ABCD（）A.一定是矩形B.一定不是矩形C.不一定是矩形D.以上答案都不对三、解答题16.如图 3，在矩形 ABCD 中， DEAC，ADE=BD
4、E，求 EDC 的度数 .图 317.矩形 ABCD 中 ,AD=9 cm,AB=3 cm，将其折叠使点 D 与点 B 重合，求折叠后 DE 的长 .图 418.已知：如图 5，等腰 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DEAB，DF AC，求证：四边形 AFDE 是菱形 .图 519.如图 6,矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,AE 平分 BAD 交 BC 于 E,若 CAE=15，求 BOE 的度数 .图 6参考答案一、 1.8 cm2.33660 933.直角相等904.20 5.70 ,20 6.120 7.菱形 矩形菱形 对角线互相垂直对角线相等对角线8.5 cm9.60 ,120 10.20 cm11.菱形二、 12.D13.D14.D15.A三、 16.60 17.5cm18.略19.75