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1、一解答题（共30 小题）1（ 2011?自贡）解方程：2（ 2011?孝感）解关于的方程：3（ 2011?咸宁）解方程4（ 2011?乌鲁木齐）解方程：=+15（ 2011?威海）解方程：6（ 2011?潼南县）解分式方程：7（ 2011?台州）解方程：8（ 2011?随州）解方程：9（ 2011?陕西）解分式方程：10（ 2011?綦江县）解方程：11（2011?攀枝花）解方程：12（ 2011?宁夏）解方程：13（ 2011?茂名）解分式方程： 键入文字 .14（ 2011?昆明）解方程：15（ 2011?菏泽）（ 1）解方程：（ 2）解不等式组16（ 2011?大连）解方程：17（ 20
2、11?常州） 解分式方程； 解不等式组18（ 2011?巴中）解方程：19（ 2011?巴彦淖尔）（1）计算： | 2|+（+1）0（） 1+tan60 ；（ 2）解分式方程：=+120（ 2010?遵义）解方程：21（ 2010?重庆）解方程：+ =122（ 2010?孝感）解方程：23（ 2010?西宁）解分式方程：24（ 2010?恩施州）解方程：25（ 2009?乌鲁木齐）解方程：26（ 2009?聊城）解方程：+=1;.27（ 2009?南昌）解方程：28（ 2009?南平）解方程：29（ 2008?昆明）解方程：30（ 2007?孝感）解分式方程：;.答案与评分标准一解答题（共30
3、 小题）1（ 2011?自贡）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 方程两边都乘以最简公分母y（ y 1），得到关于 y 的一元一方程，然后求出方程的解，再把y 的值代入最简公分母进行检验解答： 解：方程两边都乘以 y（ y 1），得22y +y （ y 1） =（ y 1）（ 3y 1），22 y=3y2 4y+1 ，2y +y3y=1 ，解得 y= ，检验：当 y=时， y（ y 1） =（ 1） = 0， y=是原方程的解，原方程的解为 y= 点评： 本题考查了解分式方程， （ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要
4、验根2（ 2011?孝感）解关于的方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x+3 ）（x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（ x+3）（ x 1），得x（ x 1） =（ x+3 ）（ x 1） +2（ x+3），整理，得 5x+3=0 ，解得 x= 检验：把 x= 代入（ x+3）（ x 1）0原方程的解为： x= 点评： 本题考查了解分式方程 （ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根3（ 2011?咸宁）解方程考点 ：解分式方程。专题 ：方程
5、思想。分析： 观察可得最简公分母是（x+1 ）（x 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：两边同时乘以（x+1）（ x 2），得 x（ x 2）（ x+1）（ x 2） =3（ 3 分）;.解这个方程，得x= 1（ 7 分）检验： x= 1 时（ x+1）（ x 2）=0 ， x= 1 不是原分式方程的解，原分式方程无解 （ 8 分）点评： 考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根4（ 2011?乌鲁木齐）解方程：=+1考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公
6、分母是2（ x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程两边同乘2（x 1），得 2=3+2 （x 1），解得 x=，检验：当x=时， 2（ x1） 0，原方程的解为：x=点评： 本题主要考查了解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中5（ 2011?威海）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x 1）（ x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x 1）（ x+1），得3x+3 x 3=0，解得 x=0 检验
7、：把x=0 代入（ x 1）（ x+1） = 10原方程的解为：x=0点评： 本题考查了分式方程和不等式组的解法，注： （ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根 （ 3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到6（ 2011?潼南县）解分式方程：考点 ：解分式方程。分析： 观察可得最简公分母是（x+1 ）（x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘（x+1）（ x 1），得 x（ x 1）（ x+1） =（ x+1）（ x 1）（ 2 分）化简，
8、得 2x 1= 1（ 4 分）解得 x=0 （5 分）检验：当 x=0 时（ x+1）（ x 1）0， x=0 是原分式方程的解 （ 6 分）点评： 本题考查了分式方程的解法，注： （ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解;.（ 2）解分式方程一定注意要验根7（ 2011?台州）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案解答： 解：去分母，得x 3=4x （ 4 分）移项，得x 4x=3 ，合并同类项，系数化为1，得 x= 1（ 6 分）经检验， x= 1 是方程的根（ 8 分）点评：（ 1）解
9、分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根8（ 2011?随州）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是x（ x+3 ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘以x（x+3 ），2得 2（ x+3）+x =x （ x+3），222x+6+x =x +3x， x=6检验：把x=6 代入 x（ x+3） =540，原方程的解为x=6点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解；（ 2）解分式方程一定注意要验根9（ 2011?陕西）解分式方
10、程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答： 解：去分母，得4x（ x 2） = 3，去括号，得4x x+2= 3，移项，得4x x= 2 3，合并，得3x= 5，化系数为1，得 x= ，检验：当x=时， x 20，原方程的解为x= 点评：本题考查了分式方程的解法 （ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要验根10（ 2011?綦江县）解方程：考点 ：解分式方程。;.专题 ：计算题。分析： 观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（ x 3）（
11、 x+1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘以最简公分母（x 3）（ x+1）得：3（ x+1 ） =5（ x 3），解得： x=9 ，检验：当x=9 时，（ x 3）（ x+1） =60 0，原分式方程的解为x=9 点评： 解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x 要代入最简公分母中进行检验11（2011?攀枝花）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：方程思想。分析： 观察可得最简公分母是（x+2 ）（x 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x+2）（ x 2），得2（
12、x 2） =0，解得 x=4 检验：把x=4 代入（ x+2 ）（ x2） =12 0原方程的解为：x=4点评： 考查了解分式方程，注意：（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根12（ 2011?宁夏）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x 1）（ x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程两边同乘（x 1）（ x+2），得 x（ x+2）（ x1）（ x+2 ）=3（ x 1），展开、整理得 2x= 5，解得 x=2.5 ，检验：当 x=2.5 时
13、，（x 1）（x+2 ） 0，原方程的解为： x=2.5点评： 本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中13（ 2011?茂名）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x+2 ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边乘以（x+2），;.得： 3x2 12=2x （ x+2），（ 1 分）22，（ 2分）3x 12=2x+4xx2 4x 12=0，（ 3 分）（ x+2）（ x6） =0，（4 分）解得： x1=2， x2=6 ，（ 5 分
14、）检验：把 x= 2 代入（ x+2 ） =0则 x= 2 是原方程的增根，检验：把 x=6 代入（ x+2 ） =80 x=6 是原方程的根（ 7 分）点评： 本题考查了分式方程的解法，注：（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根14（ 2011?昆明）解方程：考点 ：解分式方程。分析： 观察可得最简公分母是（x 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x 2），得3 1=x 2，解得 x=4 检验：把x=4 代入（ x 2） =20原方程的解为：x=4点评： 本题考查了分式方
15、程的解法：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根15（ 2011?菏泽）（ 1）解方程：（ 2）解不等式组考点 ：解分式方程；解一元一次不等式组。分析：（ 1）观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（ 2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分解答：（ 1）解：原方程两边同乘以 6x，得 3（ x+1）=2x ?（ x+1）整理得 2x2 x 3=0（3 分）解得 x= 1 或检验：把x= 1 代入 6x= 60，把 x= 代入 6x=9 0， x= 1 或是原方程的解，故原方程的解
16、为x= 1 或（ 6 分）（若开始两边约去x+1 由此得解可得 3 分）（ 2）解：解不等式 得 x 2（ 2 分）解不等式 得 x 1（ 14 分）;.不等式组的解集为1 x2（ 6 分）点评： 本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根（ 3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到16（ 2011?大连）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答： 解：去分母，得5
17、+（ x 2） =（ x 1），去括号，得5+x 2= x+1 ，移项，得x+x=1+2 5，合并，得2x= 2，化系数为1，得 x= 1，检验：当x= 1 时， x 20，原方程的解为x= 1点评：本题考查了分式方程的解法 （ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根17（ 2011?常州） 解分式方程； 解不等式组考点 ：解分式方程；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 公分母为（ x+2）（ x 2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验； 先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解解答： 解： 去分母，
18、得2（ x2） =3（x+2 ），去括号，得2x 4=3x+6 ，移项，得2x 3x=4+6 ，解得 x= 10，检验：当x= 10 时，（ x+2 ）（ x 2） 0，原方程的解为x= 10； 不等式 化为 x 26x+18 ，解得 x 4，不等式 化为 5x 564x+4 ，解得 x15，不等式组的解集为x15点评： 本题考查了分式方程，不等式组的解法 （ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分18（ 2011?巴中）解方程：考点 ：解分式方程。分析： 观察可得最简公分母是2
19、（ x+1 ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解;.解答： 解：去分母得，2x+2 （ x3） =6x， x+5=6x ，解得， x=1经检验： x=1 是原方程的解点评： 本题考查了分式方程的解法（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根19（ 2011?巴彦淖尔）（1）计算： | 2|+（0）1+1） （+tan60 ；（ 2）解分式方程：=+1考点 ：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：（ 1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可；（ 1）
20、观察可得最简公分母是（ 3x+3 ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：（ 1）原式 =2+1 3+=；（ 2）方程两边同时乘以3（x+1 ）得3x=2x+3 （ x+1），x= 1.5，检验：把x= 1.5 代入（ 3x+3） = 1.50 x= 1.5 是原方程的解点评： 本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根20（ 2010?遵义）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得 2 x= （ x2），所以可确定方程最简公分母为： （
21、 x 2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答： 解：方程两边同乘以（x 2），得： x 3+ （x 2） = 3，解得 x=1 ，检验： x=1 时， x 20， x=1 是原分式方程的解点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根（ 3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项21（ 2010?重庆）解方程：+ =1考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（ x 1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答2解答： 解：方程两边同乘x（x 1），得
22、 x +x 1=x（ x 1）（ 2 分）;.整理，得2x=1 （ 4 分）解得 x=（ 5 分）经检验， x=是原方程的解，所以原方程的解是x=（ 6 分）点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根22（ 2010?孝感）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，因为3 x=（ x 3），所以可得方程最简公分母为（x3），方程两边同乘（x 3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答： 解：方程两边同乘（ x3），得： 2 x1=x 3，整理解得： x=2 ，经检验： x=2 是原方
23、程的解点评：（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根（ 3）方程有常数项的不要漏乘常数项23（ 2010?西宁）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是： 2（3x 1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答： 解：方程两边同乘以2（3x 1），得 3（ 6x2） 2=4（ 2 分）18x 6 2=4，18x=12 ，x=（ 5 分）检验：把x=代入 2（ 3x 1）： 2（3x 1）0， x=是原方程的根原方程的解为x=（7 分）点评：（ 1
24、）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根24（ 2010?恩施州）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 方程两边都乘以最简公分母（x 4），化为整式方程求解即可解答： 解：方程两边同乘以x4，得：（3 x） 1=x 4（2 分）;.解得： x=3 （6 分）经检验：当x=3 时， x 4= 10，所以 x=3 是原方程的解 （ 8 分）点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解；（ 2）解分式方程一定注意要验根；（ 3）去分母时要注意符号的变化25（ 2009?乌鲁木齐）解方程：考点
25、 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 两个分母分别为： x2 和 2 x，它们互为相反数，所以最简公分母为： x 2，方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘x2，得 3（ x 3） =x 2，解得 x=4 检验： x=4 时， x 20，原方程的解是 x=4点评： 本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根26（ 2009?聊城）解方程：+=1考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得因为： 4 x2=（ x2 4）=（ x+2 ）（ x 2），所以可得方程最简公分母为（ x+2）（
26、x 2），去分母整理为整式方程求解解答： 解：方程变形整理得：=1方程两边同乘（x+2 ）（ x 2），2得：（ x 2） 8= （x+2）（ x2），检验：将x=0 代入（ x+2 ）（ x2） = 40， x=0 是原方程的解点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根27（ 2009?南昌）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 本题考查解分式方程的能力，因为 6x 2=2（ 3x 1），且 13x= （ 3x 1），所以可确定方程最简公分母为2（ 3x 1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答：
27、 解：方程两边同乘以2（3x 1），得： 2+3x 1=3 ，解得： x=2 ，检验： x=2 时， 2（ 3x 1） 0所以 x=2 是原方程的解;.点评： 此题考查分式方程的解解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步28（ 2009?南平）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 两个分母分别为x 2 和 2 x，它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，本题的最简公分母是（x 2）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答： 解：方程两边同时乘以（ x 2），得4+
28、3（ x 2）=x 1，解得：检验：当时，是原方程的解；点评： 注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29（ 2008?昆明）解方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（2x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程可化为：，方程的两边同乘（2x 1），得2 5=2x 1，解得 x= 1检验：把x= 1 代入（ 2x 1）= 30原方程的解为：x= 1点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根30（ 2007?孝感）解分式方程：考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 因为 1 3x= （ 3x 1），所以可确定最简公分母为2（3x 1），然后把分式方程转化成整式方程，进行解答解答： 解：方程两边同乘以2（3x 1），去分母，得： 2 3（ 3x 1） =4 ，解这个整式方程，得x= ，检验：把x=代入最简公分母2（ 3x 1）=2 （ 1 1） = 40，原方程的解是x= （6 分）点评： 解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节;.