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1、一个经典的生日概率问题以 1 年 365 天 (不考 年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不 得到 果，366 人，只要人数超 365 人，必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人，他 中 有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20% 30%， ，有97%的可能！ 在要使房 中至少有两个人 有相同生日的可能性大于不存在共用生日的可能性，房 中 有多少人？ 句 ，要使存在生日相同的概率大于50%，需要有多少人？要使 一概率大于90%，需要有多少人？解答此 的一种方法是逆向思考 一 ，考 在特定人 数的情况下，不存在生日相同的可能性。如果房 中只有一个人，由
2、于不存在与之共享生日的人，因此一定没有相同生日。 种情况下，不存在相同生日的概率 1。必定会 生的事件的概率 1。而另一个极端，当房 中有367 个人 ，由于没有足 多的生日，因此必定至少存在一个相同生日。 在，假 第二个人 入此房 。此人与第一个 入此房 的人生日不同的概率 365 / 366 或0.997。因 有366 个可能的生日，而只有一个与第一个人的生日相同。如果房 中前两个人的生日不同，此 第三个人走 来，已 有两个生日被占用了，因此第三个人与其室友的生日均不相同的概率 364 / 366 ， 三个人生日各不相同的概率 1 * 365 / 366 * 364 /366 = 0.99
3、2 ，仍大于99%。因此，房 中有2 或 3 个人 ，存在共用生日的概率低于1%。可以 算人数 任意 生日各不相同的概率：1 * 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366 .情况随人数的增加而迅速 化。房 中有10 个人 ，存在相同生日的概率大于10%。房 中有 23 个人 ，存在共用生日的概率略大于50%，当人数达到 41 人 ，此概率超 90%。用超 精度 件 (小数点后无失真 到 38 位 ) 算得到的 果如下：41 人 的概率是：0.680235 人 的概率是：0.04383430 人 的概率是：0.36618123 人 的概率是：0.
4、0025其中， 50 个人中有相同生日的概率是0.386588 ，它的 算方式是 的：a、50个人可能的生日 合是365 365 365 共365(50 个)个；b、 50个人生日都不重复的 合是365 364 363 共316(50 个 )个；c、50个人生日有重复的概率是 1-b/a。 里， 50 个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此 50 个人生日有重复的概率是1-0.03 0.97，即 97%。根据概率公式 算，只要有23 人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！但是，如果 一个角度， 要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到 253 人才成。1