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1、第八教时教材：同角三角函数的基本关系目的：要求学生能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系，并能正确运用进行三角函数式的求值运算。过程：一、复习任意角的三角函数的定义：计算下列各式的值：1.sin 2 90cos2 902.sin 2 30cos2 303. tan 45cot 2 45sin3sin 3554.5.4cot36. tan6coscos643二、 1导入新课：引导学生观察上述题目的结果（并像公式“方向”引导）引导猜想：sin 2cos21sintantancot12理论证明：（采用定义）cos1x 2y2r 2且 siny ,cosxsin 2cos21rr2当k(k时
2、， sinyxyrytanZ )cosrrrxx23当k 且k时,tancotyxx12y3推广：这种关系称为平方关系。类似的平方关系还有：sec2tan 21csc2cot 21sintan这种关系称为商数关系。类似的商数关系还有：coscoscotsintancot1 这种关系称为倒数关系。类似的倒数关系还有：cscsin1seccos14点题：三种关系，八个公式，称为同角三角函数的基本关系。5注意：1 “同角”的概念与角的表达形式无关，sin如：232312tansincoscos222 上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立。3 据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余
3、各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次） 。三、例题：例一、（课本 P25例一）略注：已知角的象限，利用平方关系，也只可能是一解。例二、（课本 P25例二）略注：根据已知的三角函数值可以分象限讨论。例三、（课本 P25例三）略实际上： sec2tan 21即 cos211tan 21当 为第一、四象限角1tan2cos1当 为第二、三象限角1 tan2而 sintan costan当 为第一、四象限角1tan2costan当 为第二、三象限角1tan2四、小结：三种关系，八个公式五、作业： P27 练习14P27 28习题 4 4 14第 1页共 1页