《高一数学教案数列08.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案数列08.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第八教时教材：等比数列（一）目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。过程：一、 1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：1,2,22 ,23 ,263(1)2.数列： 5,25,125,625,(2)1,1 , 1 , 1 ,(3)248观察、归纳其共同特点： 1 “从第二项起”与“前一项”之比为常数 (q)2隐含：任一项 an0且 q 03q= 1 时， an 为常数二、通项公式：a2a1qa3a2 q a1q 2ana1qn 1或a1qna4a3 qa1q 3anq如数列：(1)： an12n12n 1(2)： an5 5n 15n(3)：
2、 an1(1) n 1(1 )n 122图象： ana1q n是经过指数函数纵向伸缩后图象上的孤立点。q如：数列 (1) : an2n112n( n 64, 且 nN *)三、例一：（ P1272例一）a实际是等比数列，求5 a1=120, q=120a5=1201205 1=1205 2.51010例二、（P127 例二） 强调通项公式的应用例三、求下列各等比数列的通项公式：1 a1= 2, a3= 8解： a3a1qq 24q2an(2)2 n 12n 或 an(2)(2) n 1( 2) n2 a =5, 且 2a= 3a1n+1n解： qan 13又： a15an 5 (3) n 1a
3、n22an1n3 a1=5, 且n1an解：an 1na21a32,ann 1ann 1a1,a23an 1n2以上各式相乘得： an1 a13nn四、关于等比中项：如果在 a、b 中插入一个数 G，使 a、G、b 成 GP，则 G 是 a、b 的等比中项。GbG 2abGab （注意两解且同号两项才有等比中项）aG例： 2 与 8 的等比中项为 G，则 G2=164G=例四、已知： b 是 a 与 c 的等比中项，且 a、b、c 同号，求证： abc ,abbcca ,3abc也成 GP。33证：由题设： b2=ac得：ab c3abcabc3b3abb2bc(abbc ca ) 23333 abc ,abbcca ,3 abc 也成 GP33五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业： P129习题 3 418第 1页共 1页