《高一数学教案：课题：§1.3集合的基本运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案：课题：§1.3集合的基本运算.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题： 1.3 集合的基本运算教学目的 ：（ 1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（ 2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义， 会求给定子集的补集； （ 3）能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点 ：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点 ：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么” ，“怎样做”；教学过程 ：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外， 还可以进行加法运算， 类比实数的加法运算， 两个集合是否也可以“相加”呢？思考（ P9 思考题），引入并集概念。二、 新课教学1.并集一般地，由所有属
2、于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与 B 的并集（ Union ）记作： AB读作：“ A 并 B”即：AB=x|x A，或 xBVenn 图表示：A?BA B说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素） 。例题（ P9-10 例 4、例 5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与 B 的交集。2.交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫
3、做集合A 与 B 的交集（ intersection ）。记作： AB读作：“A 交 B”即：A B=x| A，且 x B交集的 Venn 图表示第 1页共 3页说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的公共元素组成的集合。例题（ P9-10 例 6、例 7）拓展：求下列各图中集合A 与 B 的并集与交集B AA(B)ABA BAB说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3. 补集全集：一般地， 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 全集（ Universe ），通常记作U。补集：对于全集U 的一个子集A
4、，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（ complementary set ） ,简称为集合A 的补集，记作： CUA即： CUA=x|x U 且 x A补集的 Venn 图表示UACUA说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（ P12 例 8 、例 9）4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5. 集合基本运算的一些结论：A BA， ABB，
5、A A=A， A=,A B=BAAA B，BA B，A A=A， A=A,A B=B A（ CUA） A=U，（CUA） A=若 A B=A，则 A B，反之也成立若 A B=B，则 A B，反之也成立第 2页共 3页若 x（ A B），则 x A 且 x B若 x（ A B），则 x A，或 x B6. 课堂练习（ 1）设 A=奇数 、B=偶数 ，则 A Z=A， B Z=B， AB= （ 2）设 A=奇数 、B=偶数 ，则 A Z=Z， BZ=Z， A B=Z(3)集合 A n | nZ， B m | m1Z，则 AB _22(4)集合 A x |4 x 2， B x |1x3， C x | x 0，或 x52那么 A BC_ _, ABC _ _;三、 归纳小结（略）四、作业布置1、书面作业： P13 习题 1.1，第 6-12 题2、提高内容：（ 1） 已知 X=x|x 2+px+q=0， p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10 ，且X A, X B X ，试求 p、 q；（ 2）集合 A=x|x 2+px-2=0,B=x|x 2-x+q=0,若 AB=-2， 0，1，求 p、 q；（ 3）A=2， 3， a2+4a+2， B=0， 7， a2+4a-2， 2-a，且 A B =3， 7，求 B第 3页共 3页