《公开课《抽屉原理》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公开课《抽屉原理》教学设计.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.抽屉原理教学设计新县福和希望小学匡 俊【教学内容 】人教版六年级数学下册第68页。【教学目标 】1经历“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”， 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点 】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程 】一、课前游戏引入。师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了 3把椅子，请 4个同学上来，谁愿来？（学
2、生上来后）师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们 4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好） 。这时教师面向全体，背对那 4个人。师：开始。师：都坐下了吗？生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上 至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理， ( 板书 : 抽屉原理 ) 这节课我们就一起来研究这个原理，好吗？二、通过操作，探究新知; .（一）教学例 11出示题目： 有 3本书，2个抽屉，把3本书放进 2个抽屉里，怎么放？有几种不同的放法？ ( 不区分抽屉的先后顺序 )师：请同学们 (
3、拿出准备好的盒子代替抽屉 , 在组长的带领下 ) 实际放放看，并记下摆放的结果。谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况， 师板书各种情况 （3，0）（ 2， 1）师： 4个人坐在 3把椅子上，不管怎么坐， 总有一把椅子上 至少坐两个同学。3本书放进 2个抽屉里呢？ ( 总有一个抽屉里至少有几本?)生：不管怎么放，总有一个抽屉（盒子）里至少有2本书？师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。大家一起说一说： 3 本书放进 2个抽屉里，总有 1个抽屉里至少放进 2本书。师：“总有”是什么意思？（一定有）“至少”是什么意思？（最少，还可以更多，不能更少。，）师：我们在摆放的方法中怎样才
4、能找到“至少 2本”呢？（先找到每种摆法中本数最多的抽屉，然后再找到这些本数最多的抽屉中最少的本数，实际就是多中找少。 ）师：那么，把 4枝笔放进 3个笔筒里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看并记下摆放的方法。 （师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师演示各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：你能发现什么？（ 4个人坐在 3把椅子上，不管怎么坐， 总有一把椅子上 至少坐两个同学；那么 4枝笔放进 3个笔筒里呢？）生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。师：在意思不变的情
5、况下还可以换个说法，怎么说？（ “总有”是什么意思？“至少”有 2枝什么意思？）; .生：一定有一个笔筒不少于两只，可能是2枝，也可能是多于 2枝 ： ，就是不能少于 2枝。（通 操作 学生充分体 感受） ：我 把所有 放的方法都一一 列出来了， 种方法叫枚 法（板 ：枚 法），但是随着数据的 大， 放的方法一定会更多，甚至不能一一 列；那么我 能不能找到一种更 直接的方法，只 一种情况，也能得到 个 呢？ 同学 在小 内 ，怎么 ？学生思考 内交流 ：哪一 同学能把你 的想法 一下？组1生：我 如果每个笔筒里放 1枝 笔，最多放 3枝，剩下的 1 枝不管放 哪一个笔筒里， 有一个笔筒里至少有
6、 2枝 笔。 ：你能 合操作 大家演示一遍 ？（学生操作演示） ： 每个 的同学 都一 一 ，好 ？ ： 种分法， 就是先怎么分的？生众：平均分（ ，就是平均分；板 ：平均分 ） ： 什么要先平均分？（ 学生 ）生1：要想 存在着“ 有一个盒子里至少有 2枝”，先平均分 , 余下 1枝，不管放在那个盒子里， 一定会出 “ 有一个盒子里一定至少有 2枝”。生2： 分，只分一次就能确定 有一个盒子至少有几枝笔了？ ：那么把 5枝笔放 4个笔筒里呢？如果只 一种方法也能得出 果 ？（可以 合操作， 一 ） ：哪位同学能把你的想法 一下，生：（一 演示一 ） 5枝 笔放在 4个笔筒里，不管怎么放， 有
7、一个盒子里至少有 2枝 笔。把6枝笔放 5个笔筒里呢？把7枝笔放 6个笔筒里呢？ ：把 100枝笔放 99个笔筒里呢？（ 用 ？）生：把 100枝笔放 99个笔筒里，不管怎么放， 有一个盒子里至少有 2 枝 笔。 ：比 笔筒数目和笔的支数，你 了什么？生：笔的支数比盒子数多1，不管怎么放， 有一个盒子里至少有2枝; . 笔。 ：你 的 和他一 ？（一 ）你 太了不起了！同桌互相 一遍。（投影出示：笔的支数比盒子数多 1，不管怎么放， 有一个盒子里至少有 2枝 笔。）2解决 。（1） 件出示： 7只 子 回 5个 ，至少有 2只 子要 同一个 里， 什么？ 同学 仔 思考， 可以在小 内 。 (
8、 板 : 至少 2只 )（学生活 独立思考自主探究）（2）交流、 理活 。 ： 能 什么？生：如果每个 里 一只 子，最多 5只 子， 剩 2只，不管怎么 ，至少有 2只 子要 同一个 里。 ：我 才把每个 里分同 多的1只，叫怎么分？（平均分）我 能不能用一种熟悉的数学运算来表达 才分的 程呢？生：可以用 75 = 1 2 ：同意 ？（生：同意）老 把 位同学 的算式写下来，（板 ： 75 = 1 2） ：同学 非常了不起，善于运用 察、分析、思考的方法研究 ，你 的思 也在不知不 中提升了 多，那么 我 再来看 一 。（二）教学例 21出示 目： ( 只 1种 明 )把5本 放 2个抽 里
9、，不管怎么放， 有一个抽 里至少有几本 ？把7本 放 2个抽 里，不管怎么放， 有一个抽 里至少有几本 ？把5本 放 3个抽 里，不管怎么放， 有一个抽 里至少有几本 ？把14本 放 5个抽 里，不管怎么放， 有一个抽 里至少有几本 ？; .（留 学生思考的空 ， 巡 了解各种情况）2学生 。生：把 5本 放 2个抽 里，如果每个抽 里先放 2本， 剩 1本， 本 不管放到哪个抽 里， 有一个抽 里至少有 3本 。板 ： 5本 2 个 = 2 本 余 1本至少 3本7本 2 个 = 3 本 余1本至少 4本5本 3 个 = 1 本 余2本至少2本14本 5 个 = 2 本 余4本至少 3本 ：
10、也可以同 用数学运算来表达 , 怎 表达 ?( 学生回答后老 添上 和 = 完成除法算式。 ) ： 察板 你能 至少数2本、 3本、 4本是怎么得到的？生1：“至少数”只要用“商 +1”就可以得到。生2：“至少数”只要用“商 +余数”就可以得到。 ：到底是“商 +1” 是“商 +余数”呢？ 的 呢？把 5本 放 3个抽 里，不管怎么放， 有一个抽 里至少有几本 ？在小 里 行研究、 。交流 - 放 - 理活 生1：先把 5本 平均分放到 3个抽 里，每个抽 里先放 1本， 剩2本， 2本 再平均分，不管分到哪两个抽 里， 有一个抽 里至少有 2本 ，不是 3本 。生2：我 通 并且 分了分，
11、是 有一个抽 里至少有 2本 ，不是 3本 。生3我 的 是 5本 平均分放到 3个抽 里，“ 有一个抽 里至少有 2本 ”用“商加 1”就可以了，不是“商加 2”。 ： 在大家都明白了吧？那么怎 才能 确定 有一个抽 里至少有几个物体呢？生：用 的本数除以抽 数，再用所得的商+1，就得到至少数了。 ：同学 同意吧？（ 板 ： 算 招：至少数 =商数 +1） ：投影出世抽 原理 介： 上抽 原理就是有余数的除法，至少数等于商加上 1；“抽 原理”最先是由 19世 的德国数学家狄里克雷（ Dirichlet ）运用于解决数学 的，所以又称“狄里克雷原理”，也称 “ 巢原理”。“抽 原理”的 用却
12、是千 万化的，用它可以解决 多有趣的 ，并且常常能得到一些令人惊异的 果。“抽 原; .理”在数 、集合 、 合 中都得到了广泛的 用。下面我 用 一原理解决 。3解决 。 71 做一做：8只 子 回 3个 ，至少有（ ）只 子要 同一个 。 什么？。（独立完成，交流反 ，教 演示。 ）小 ： 才的探索研究，我 了一个很不 的思 程，我 得了解决 的好 法，可能 我 很 ，下面 我 松一下做个小游 。三、 用原理解决 一副扑克牌 ( 除去大小王 )52 中有四种花色，从中随意抽 5 牌，至少有几 是同一花色的， 什么？如果抽得 3 是同花色的符合猜 ？生： 2 ；因 54=11 ：先 一下你
13、的猜 ： 牌 。 ：如有 3 同花色的，符合你 的猜 ？四、全 小 ： 我 学 了抽 原理，可以用有余数的除法来解决 ，用商 +1来得到至少数，真是太容易了，最关 的就是要找到 是抽 是 。五、 外思考： 一副扑克牌 ( 除去大小王 )52 中有四种花色，每种花色13 。如果要抽得 1 心，至少要抽几 牌呢？ 什么？（可能与今天学 的知 有一点区 ，要注意 、思考）板 ：抽 屉原理枚 法平均分（ 3， 0）（ 2， 1）7 5 = 1 2至少 2 只5 本 2 个 = 2 本 余1本至少 3本7 本 2 个 = 3 本 余1本至少 4本5 本 3 个 = 1 本 余2本至少 2本14 本 5 个 = 2 本 余 4本至少 3本 算 招： 至少数= 商+1; .