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1、数值分析实验报告第七章复化辛普森公式一，题目：用复化梯形公式计算4dx，试用误差余项表达式进行分析，欲保证误差不4 1x2超过指定的，须至少将区间-4,4多少等分？将此结果与实际计算结果进行比较。二，源程序1 用逐次分半技术# include# define e 0.1/* 定义函数 */double f(double x)double y;y=1.0/(1.0+x*x);return(y);void main()int n,j,k;double T,m,t,H,E;for(n=2;n+)m=0;t=0;for(j=1;j=n-1;j+)m=m+f(-4.0+8.0/n*j);T=(8.0/(
2、double)(2*n)*(f(-4)+f(4)+2.0*m);/*复化梯形n 次公式 */for(k=1;k=n;k+)t=t+f(-4.0+(2.0*k-1.0)*4.0/3.0);H=8.0*t/(double)n; /*分半后的节点的矩形的面积和*/E=(T+H)/2-T)/3.0;/*误差 */if(E=-e)break;else continue;printf(%dn,n-1);printf(%1.10fn,E);printf(%1.10fn,T/3.0+2.0*H/3.0);2 用误差余项分析# include# include# define e 0.11double der(
3、double x)double y;y=(-2.0)*x)/(1.0+x*x)*(1.0+x*x);return (y);void main()double h,m,E;int n=2;m=der(4)-der(-4);doh=8.0/(double)n;E=-h*h*m/12;n+;while(Ee|E=0.05 时， n=1，I=4.58当 =0.05 时， E=0.05当 0.05 时， n 不存在2. 用误差余项分析当 =0.01 时， E=0.08202当 =0.001 时， E=0.000911五，采用逐次分半技术所得的结果笔算与计算机的结果一致但此方法与例题中直接计算误差所得的结果不一致2