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1、最大公因数来源 学_科_ 网Z_X_X_K教材第 62 页的内容及练习十五第7、 8、 9、 11题。1.结合实际问题 ,理解公因数和最大公因数的意义。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。来源学# 科# 网 Z#X#X#K重点 :运用公因数与最大公因数解决实际问题。来源:Zxxk.Com难点 :找公因数和最大公因数的方法。投影仪、正方
2、形纸片若干。来源 学科网 ZXXK师 :现在咱们的生活条件好了,几乎家家室内的地面都铺上了地砖,连咱们多媒体教室也不例外。铺上地砖以后显得非常的整洁和美观。王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了,可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋的,能帮帮他吗 ?我们来看看他的要求。(引出课题并板书)投影出示例3。师 :再仔细看看 ,王叔叔对于地砖有什么要求?当学生提到一些重点要求,例如 :整块 ,整分米时 ,教师标出这些重点要求。师 :整分米是什么意思?整块呢 ?学生回答。如果学生解释不清,教师可以稍作引导。师 :在铺地砖时 ,经常有剩余的部分放不下一整块地砖的情况,我们就要把地砖进行切割,那么这样做符合王叔叔的要求吗?
3、生 :不符合。师 :王叔叔家贮藏室的地面是长16 分米 ,宽 12 分米的长方形 ,要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满,该选择边长是几分米的地砖?你们猜猜吧。学生讨论。师 :到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢?还有没有其他答案,咱们亲自动手试一试好吗?师 :每位同学都拿出一张纸,在上面画一个长方形代表长16 分米、宽12 分米的贮藏室地面 ,老师还为每组同学准备了一个学具盒,学具盒里有几种正方形纸片,代表了几种边长为整分米的正方形地砖,你们可以动笔在纸上画一画,也可以动手铺一铺,每位同学选择一种“地砖”铺在“地面”上 ,只要铺满一条长边和一条宽边就可以了,然后小组内展示交流,选出符合条件的方
4、砖。学生动手操作,教师引导。【设计意图 :鼓励学生亲自动手,探索并解决问题,为学生自主探索提供了空间】师 :通过亲自动手 , 大家找到符合要求的地砖了吗 ?谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师 :用边长 1 分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块?学生回答教师评析。师 :用边长 2 分米和 4 分米的呢 ?学生回答 ,教师评析。师 :看来边长1 分米、 2 分米、 4 分米的地砖确实符合要求,那你们为什么不选择边长3分米和 5 分米的地砖呢 ?学生回答。教师引导学生们说出由于3 只是 12 的因数而不是16 的因数 ;5 既不是 12 的因数 ,也不是 16 的因数。师追问 :也就是说要满足用整块地
5、砖铺满地面的要求,地砖的边长必须符合什么条件?学生回答。可以多找几个学生回答,只要意思对就可以了。师 :你们说的都对 ,它必须是12 和 16 公有的因数 ,12 和 16 公有的因数有哪些?16 和12 的公因数:( 板书 )在学生回答的过程中,教师在黑板上用不同颜色的笔圈出“4”。师 :12 和16 的公因数有1、 2 和 4,其中最大公因数是4。所以 ,可以 选边长是1 分米、2 分米和4 分米的地砖,最大的是4 分米。师 :同学们可以在长方形的纸上画一画 ,来验证我们的 结论。学生动手操作验证。师 :解决这类问题的关键 ,是把铺砖问题转化成求公因数的问题。【设计意图 :数学来源于生活,
6、反过来又服务于生活,使学生养成用数学知识来解决实际问题的良好习惯】这节课 ,我们利用公因数和最大公因数的知识来解决生活中的铺地砖的实际问题,在日常生活中还有很多需要用公因数来解决的问题,大家要举一反三,灵活运用所学知识解决问题。1.本节课是一堂数学实践活动课。在调查并了解了学生的经验之后,我发现 ,学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的。为此 ,我在教学时 ,挖掘生活中的数学素材 ,使学生发现数学就在身边,感受到了数学的作用,从而激发学生学习数学的兴趣。在课前 ,我了解到班上有同学家里正在装修 ,所以在新课开始之前,先让学生说一说自己家的装修情况,以此激发学生的学习兴趣 ,引发学生的研究
7、兴趣,从而让学生根据生活经验提出自己需要解决的问题。2. 数学源于生活 ,生活中处处充满数学。数学是对客观世界的数量关系和空间关系的一种抽象。 因此 ,在教学中 ,一方面要尽可能地让抽象的数学概念在生活中找到原形 ,另一方面要创造条件 ,使学生能够用学到的知识去理解日常生活中有关的数学现象 ,并能解决一些数学问题。A 类1.甲 =2 3,5乙=2 3 ,7甲和乙的最大公因数是 ()。2. 36 和 60相同的质因数有 (),它们的积是 () ,也就是 36和 60 的 ()。 来源 学科网3.自然数 a 除以自然数 b,商是 15,那么 a 和 b 的最大公因数是 ()。4. 求下列各组数的最大公因数。56 和 42225 和 1584 和 105B 类把长 120厘米 ,宽 80 厘米的铁板 ,裁成面积相等而且没有剩余的最大正方形,可以裁成多少块 ?课堂作业新设计A 类 :1. 62 . 2、 2 和 312最大公因数3 . b4 . 141521B 类:6教材习题教材 64 页练习十五7.(从下往上 )536 12 368 . (答案不唯一 )( 1)2,3 (2)8,9 (3)7,89.(1) A (2)C(3)C11 . 4 厘米