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1、整数除以分数教学内容 ：教材第 44 46 页例 2、例 3，练习七第 5 8 题教学目标：1. 让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，初步理解整数除以分数的意义，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。2. 让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思考，并获得良好的学习情感。3. 进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学准备： 每人 4 个等大的圆形纸片，一把剪刀。教学重难点 ：整数除以分数的计算算理。教学准备： 多媒体课件教学过程：一、教学准备口算下面各题。10 415 14 14 05109271 34 83 66 26587提问
2、：怎样计算分数除以整数？二、师生共同探索例21. 揭示课题（ 1）出示例2 第（ 1）题。提问：幼儿园李老师把4 个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2 个，可以分给几个小朋友？指名读题，并要求口头列式。板书：4 2=2（人）继续提问：如果每人吃1 个，可以分给几个小朋友？41=4（人）学生各自列式计算，指名说说列式的依据。提问：这两道算式中的被除数、除数和商在题中各表示什么数量？谁能说说数量关系式？( 板书 : 橙子总个数每人吃的个数=个数 )（ 2）出示第（ 2）题，指名读题，口头列式。追问： 1 个表示什么意思？（把一个橙子平均分成两份，每人吃这样的一份）（板书：214 2）2. 探究
3、计算方法（ 1）小组合作，探究方法谈话：你能想办法得到4 1 的计算结果吗？再在小组里交流自己的算法。2学生动手操作，在四人小组里讨论交流一下。学生讨论后，指名汇报。（ 2）小组汇报，明确算理。1预设：生 1： 4=4 0.5=8 （人）2生 2：直接看出， 1 个橙子可以分给2 人吃， 4 个橙子就可以分给8 人吃。1生 3：4 2 =4 2=8（人）11生 4：4 2 = （ 4 2）（ 2 2） =8 1=8（人）（ 指名汇报，重点理解：为什么可以把14 转化成 4 2？）2边课件演示分橙子的过程，边谈话：1 个橙子分给了2 个人， 4 个橙子就分给了 4 个2 人。（板书： 4 个 2
4、 人）求4 个 2 人是多少人怎样计算？11谈话： 也就是说计算 42 可以先转化成什么？指名回答（补充完整板书：4 2 =4 2）提问： 观察这个等式，你有什么发现？（在这个等式中，1与 2 有什么关系？也就是说21142等于 4 乘 2 的什么？）指名回答。1小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4 2 这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。3. 验证并优化算法（ 1）继续明确算理出示第（ 3）题。谈话：还是这 4个橙子，每人吃1个，可以分给几个人？如果每人吃1 个可以分给34几人？可以怎样列式？1 1） 你能在图中分一分，再想出计算结果吗？学生回答。（板书： 4434
5、学生各自操作、计算，教师巡视指导。指名说出操作得到的结果和算式。师：刚才我们是通过在图中分一分直接得到结果， 下面我们回到算式中看看怎么算？板书完整算式。讨论：为什么不选择刚才的算法？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第 2 种算法是有局限性的。从而优化算法。谈话：思考：括号里的数与除数有什么联系？14 1指名回答。 43 =4 （ 3）=4（ 4）4（ 2）小结计算方法提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？小组讨论后指名回答小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。练习：计算下面各题。3 1=10 1=536 1 =7 1=86过渡语：（教师质疑
6、）整数除以分子是1 的分数可以这样算，那如果除以分子不是1 的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？4推广方法（ 1）继续验证方法出示例 3 题目，指名读题。谈话：有2米剪成一段。4 米彩带（出示 4 米彩带图），每3想一想我们应该把图中的每1 米平均分成几份，才便于裁剪。 （先显示把1 米平均分成22三份，再在图中把左起3 米涂色，并板书“ 3 米”。）4 米彩带，每 2 米剪一段，问可以剪成多少段，可以怎样列式？32学生回答，板书：43先利用例 2 的方法，在图上分一分，看看结果是多少。学生操作，指名回答。谈话：观察彩带
7、的示意图，1 米彩带能剪成多少段？（1.5 段）指名回答。谈话：从图中看出：每1 米可以剪成一段半，即3 段， 4 米就可以剪成4 个 3段，所以22求一共剪成多少段可以用4 3 计算。（板书 43 ）2223想一想，下面的等式成立吗？为什么？4 =4 32（ 2）总结计算方法：刚才我们一起探索了整数除以几分之一和整数除以几分之几， 这就是今天这节课我们研究的内容（板书课题） 。你能说说整数除以分数可以怎样计算吗？先在小组中说一说，再全班交流。（板书：整数除以分数等于整数乘分数的倒数）四、巩固练习1. 做练习七第 5 题。 指名读题。提问：这道题有几项要求？先让学生同桌看图想商是几，再各自计算
8、。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。2. 做“练一连”第 1 题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。 提问：填写括号内的数时你是怎样想的？3、在里填运算符号，在（）里填数。4 6 =4（ ） 6 4 =（ ） 9119415（ ） =15 10（ ） 5=10（ ）2184. 做“练一连”第 2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。同桌互相检查，发现错误，指导订正。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。5判断正误并把错误的改正过来。15 3 = 15 3 = 9 （）554 4 = 4 5 = 5 （）5418 121613 = 136= 18（
9、）131216. 做练习七第 7 题。先计算，再比较。第（ 1）组题：每组两道题的题目、算法和结果有什么不同？明确： 整数除以分数，要用整数去乘这个分数的倒数。而整数除以分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。第（ 2）组题：计算2 1 和 1 2 有什么不同的地方？有什么相同的地方？33明确：把分数除法转化成分数乘法时， 被除数是不变的， 除数则要变成原数的倒数。 （或者以口算形式出现）五、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？板书设计：分数除以整数142=6（段）4 =4 2=8（人） =4 32324 1=4 3 =12 （人）6 4=6 5 = 1035424 1 =4 4=16（人）4