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1、5 商不变的规律教学内容商不 的 律。(教材第 7778 页 )教学目标1. 自主探索、合作交流的 程, 商不 的 律。2.能运用商不 的 律, 行除法的 便 算。3.培养学生 察、概括以及提出 、分析 、解决 的能力。4.学生在参与 察、比 、猜想、概括、 等学 活 中,体 成功的快 ,培养学生独立思考、合作交流的学 。重点难点重点 :理解并 出商不 的 律。 点 :会初步运用商不 的 律 行一些 便 算。教具学具来源 学 科 网 件。教学过程一 情境 ,激趣 入 播放 : 西游 片段。美 的花果山上花果 香, 非凡。一棵棵桃 上挂 了 大 的桃子,一群猴子正在收 上的桃子猴王 悟空指着收
2、的桃子 小猴 :“我把 8 个桃子平均分 2 只猴子。”小猴听了直叫 :“ 太少 ,太少。 ”猴王又 :“ 我把 80 个桃子平均分 20 只猴子。 ”小猴听了 是嫌少。猴王又 “:我拿 800 个桃子平均分 200 只猴子。”“大王 , 您开开恩 ,再多 点行不行啊 ?” 猴王一拍胸脯 , 示出慷慨大度的 子 “:我拿 8000 个桃子平均分 2000 只猴子 , 回行了吧?” 小猴笑了 , 悟空也跟着笑了。 疑 :“ 什么小猴和 悟空都笑了? 是 明地一笑?”【 意 :运用学生 耳熟能 的西游 里的故事 入新 ,既能活 堂氛 ,又能 思考 ,效果会很好。】二 探究体 , 程 来源:Z 。x
3、x。 k.Com1. 律。师 :谁是聪明地一笑?你有什么理由 ?学生说出理由及算式。教师板书算式:82=44824=28020=4 2412=2800 200=463=28000 2000=4学生自主观察探究。(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化(2)从下往上观察第二组等式?有什么变化:第三道算式中?第三道、第四道算式与第一道相比呢 ? 的被除数、 除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化 ?有什么变化 ?第二道算式与第一道相比呢?师 :比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一
4、句话概括出你的重要发现吗 ?引导学生通过自主探究,合作交流 ,初步发现商不变的规律。淘气把两组等式改写了一下(课件出示 : 教材第 77 页例 2),你同意吗 ?生交流讨论 ,尝试用语言说出其中的规律。教师及时板书:在除法里 ,被 除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。2.举例验证。质疑 :这个规律是否具有普遍性呢?师 :例如 ,被除数和除数同时乘或除以0,2,5 等数的情况 ,商变不变 ?让学生举例验证,并在黑板上展示。通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0 要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外 ),商不变。来源 学&科 &网 Z
5、&X&X&K3.加深理解。师 :你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要?让学生知道“同时”“相同”“0 除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。4.学以致用。培养学生的观察能力,能根据规律做题。(1)18 6=3 来源 学科网 (18 2) (6 2)=(18 3) (6 3)=(2)729=363=720 90=360 30=7200 900=3600300=(3)用简便的竖式写法进行除法计算。师 :一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。来源 :Z+xx+k.Com例如 ,350 50=(35010) (50 10)=355=7。展示 :350 50 简便的竖式写法。师
6、 :你们能说说这是怎么回事吗?生 :除数和被除数同时除以10,商不变。5.扩展应用。(1)视频播放 :小故事财主分银子。古时候 ,到了地主给长工们发工钱的时候 ,地主指着盘子里的银子 ,对面前的长工们说 “:这是你们的工钱 ,一共是 170 两银子 ,你们 60 个长工平均分 ,每人应得 2 两 ,还余下 5 两。就请大家喝杯茶吧 !”质疑 :听了这个故事后,你们有什么想说的吗?学生观察思考,并和同组同学讨论交流。通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外 ),商不变” ,但是余数会发生改变。(2)回顾前面美猴王分桃子的故事,你们有什么启发吗?让学生感受到事物不能只看表
7、面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。【设计意图 :让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0 的除法计算比较简单 ,再次考查学生对规律的理解,让学生感受到学有所用的道理。】三 课末总结 ,梳理提升今天你有 什么收获 ?你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中?【设计意图 :课堂最后总结部分又回到课前的故事情境,做到了首尾响应,体现了故事的完整性 ,课前提出问题 ,课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】板书设计商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外 ),商不变。350 50=(350 10) (50 10)=35 5=7教
8、学反思1.由学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望。2.在探究商不变的规律时,重视培养学生自主探究、合作交流的能力,体现主导与主体间的关系。3.探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变 ; 再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变。最后举例验证发现同时乘或除相同的数 ,0 要除外 ,再完善总结出商不变的规律。课堂作业新设计A 类1.找规律填表。被除数60120180240360除数102030来源 学科网 4050商(考查知识 点 : 商不变的规律 ; 能力要求 :利用商不变的规律,熟练解决问题。 )B 类2.根据 864 24=36,
9、你能直接写出下面算式的结果吗?432 12=864 12=432 24=216 6=864 48= 216 12=108 3=864 96= 108 6=你有什么发现?(考查知识点 :商不变的规律;能力要求 :利用商不变的规律,拓展学习商的变化规律。)参考答案课堂作业新设计A 类:1. 66663006606420706B 类:2. 36721836181836918发现略教材第 78 页“练一练”1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外 ),商不变。2.对错对3. 8441222233404. 2500 (250 5)=50( 米)5.被除数和除数同时乘相同的数(0 除外 ), 商不变。15025=(150 4) (25 4)=600 100=62000 125=(2000 8) (125 8)=16000 1000=16