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1、集合学习内容课本第 108 页例 1，第 110 页练习二十四第1 2 题。学习目标会利用集合的思想方法从不同角度对元素进行分类，并解决简单的实际问题。课文讲解集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，把 1 个人、 2 朵花、 3 枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这是用集合的文氏图（ Venn）表示有限集。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。例 2，统计表里列出参加语文小组和数学小组的同学名单，从中可知：参加语文小组的有数学小组的有9 人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却
2、不是17 人，引起孩子的认知冲突。8 人，参加有 3 名同学同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。这是让孩子计算交集中的元素的个数。辅导精要例 1，让孩子读题，数一数参加语文课外小组和数学课外小组各有多少人？算一算，两个小组一共有多少人？ 8 917（人）。绝大多数的孩子会得出这样的结果。教师说：现在我们要让这两个小组的同学集合起来排队一下，你认为应该怎样排？引导孩子写出姓或名中的一个字代替一个同学，他就会发现有的同学名字相同，这时告诉他名字相同的就是同一个人，他们参加了两个课外小组活动。排队时，孩子可能把“杨”写在顶格，如果直接接着写数学小组的同学，同一组的同学被分成两段。引导孩
3、子进行调整，排列如下：赵、丁、张、华、陈、刘、李、杨、明、于、周、陶、卢、朱。从左往右数8 人，是语文小组的；从右往左数9 人，是数学小组的。再合起来数一数，只有14 人。为什么？孩子可能发现，有 3 人参加了两个小组，所以人数就少。各数之间的关系是893 14（人） 。计算 89 时， “杨、李、刘”计算两次，重复了，所以减去3，这样每个人都只计算一次了。用一条封闭的曲线把两个小组的人圈起来，可以更清楚直观地看出同学们参加课外小组的情况。按照课外小组可分为两类，是语文小组8 人和数学小组9 人，如果是分开上课，那么两个小组共有17 人。按照同学可分为三类，是只参加语文小组的5 人、只参加数学
4、小组的6 人和参加两个小组的3 人，如果两个小组在一起上课，总共只能14 人。列式是56314（人）。让孩子闭上眼睛，默想这两种分类方法和分类过程。阅读课文，在文氏图的下方分别写上“只参加语文小组的、参加两个小组的、只参加数学小组的”。引导孩子进行反思：对事物进行两分法，可以造成重复，所以要改变策略，可以用三分法，做到不重复。习题解析第 1 题，让孩子先说一说各种动物的名称，了解他们的习性，按“会游泳的”和“会飞的”为标准把它们进行分类。鲸，猫头鹰，天鹅，蝴蝶，金鱼，大鲨鱼，大雁，鹰，乌龟，鸽子。天鹅会游泳，也会飞，所以它应该写在两个圆圈相交的部分。孩子一时分不清，也可以进行适当的调整。让孩子说一说 “会游泳的” 和“会飞的” 动物各有几种， 一共有几种， 并用算式表达它们之间的关系，5 6110。第 2 题，让孩子说一说昨天和今天进了多少种货，直接数一数两天一共进了多少种货，用算式表示， 5 53 7（种）。再说一说“三分法”。