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1、鸡兔同笼教学内容 ：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114 页内容。教学目标：1. 知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。2. 能力目标：培养学生的合作意识， 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 ,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。3. 情感目标：感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。教学过程：一、创设情境，引出问题。1. 师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学
2、知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2. 出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚，鸡和兔各有几只？3. 揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题。1. 师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。第
3、1页共 3页出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚，鸡和兔各有几只？2. 理解题意：学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。3. 尝试猜想法。师：刚才大家说鸡和兔的头共有8 个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜）师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）4. 尝试图表法。（1）师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。出示：鸡876543210兔345678012脚242628303216182022师：观察这个表格，你发现了什么？（2）观察第一列，问：8 和 0 是什么意思？（假设笼子里全是鸡） 这样共有几只脚？（用箭
4、头指向第六列） 这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2 只就得到兔的只数， 对吧？那又有几只鸡呢？师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。图示，加深理解。（3）观察第九列，问： 0 和 8 又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）图示，加深理解。（4）师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法）第 2页共 3页5. 尝试代数
5、法。师：你还可以用别的方法吗？（方程解法）学生独立完成，集体订正时要求学生检验。 师介绍方程解法叫“代数法”。 并板书。6. 小结交流，归纳方法。师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法， 你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、应用方法，解决问题。1. 师：你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生介绍自己的算法）2. 师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第 114 页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）四、汇报交流，总结归纳。通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？五、推广应用，形成技能。1. 你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。2. 作业（学生任选一题解决）。第 115 页第 1 题：“龟鹤”问题第 115 页第 2 题：“租船”问题第 117 页第 7 题：“购物”问题。第 3页共 3页