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1、约分第一课时一、教学内容最大公因数（一）教材第79 、 80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。二、教学目标1. 知识与技能：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2. 过程与方法：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3. 情感与态度：培养学生抽象、概括的能力。三、重点难点理解公因数和最大公因数的意义。四、教具准备多媒体课件，方格纸（每人一张）。五、教学过程（一）导入1. 提问：什么是因数？2. 写出 16 和 12 的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施1. 出示例 1 。（ 1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正
2、方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。(2) 学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。(3) 多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。(4) 通过交流， 得出结论： 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是 12 的因数。2. 教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的16 的因数、 12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是 1cm 、 2Cm 、 4Cm ，最大的是4cm 。老师用多媒体课件演示集合图。16 的因数12的因数第
3、 1页共 4页指出： 1 、 2 、 4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3. 完成教材第 80 页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。4. 完成教材第 82 页练习十五的第 1 题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。（四）思维训练有三根小棒，分别长12 厘米， 18 厘米， 24 厘米。 要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛
4、的应用，我们初步了解了它的应用价值。第二课时一、教学内容最大公因数（二）教材第81 页的内容。二、教学目标1. 通过教学， 使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。2. 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。三、重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。四、教具准备投影。五、教学过程第 2页共 4页（一）导入提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？（二）教学实施1. 出示例 2。怎样求 18 和 27 的最大公因数？(l)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和 27 的最大公因数。(2) 小组讨论，互相启发，再在全班交流。先分别
5、写出18和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数：， 2 ， ， 6 ， 18再看 18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：， ， 27方法四：先写出18的因数： 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。从大到小依次看18 的因数是不是 27的因数， 9 是 27的因数，所以9 是 18 和 27 的最大公因数。2. 引导学生看教材第 81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24 和 36 的最大公因数 =2
6、 2 3=12 。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。3. 完成教材第 81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（ 1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（ 2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。第三课时一、教学内容最大公因数（二）教材第82 、 83 页练习十五的第2 一 9 题。二、教学目标1. 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。第 3页共 4页2. 培养学生抽象、概括的能力。三、重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。四
7、、教具准备投影。五、教学过程1. 完成教材第 82 页练习十五的第 2 题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。2. 完成教材第82 页练习十五的第3 一 5 题。学生独立填在课本上，集体交流。3. 完成教材第 83 页练习十五的第 6 题。学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。4. 完成教材第83 页练习十五的第7 一 11 题。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。5. 指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？（四）思维训练1. 某服装厂
8、的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？2. 有一个长方体，长 70 厘米，宽 50 厘米，高 45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3. 把一块长 8 分米、宽 6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？（五）课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。第 4页共 4页