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1、成正比例的量的教学设计张鸿森供稿【教学内容 】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第39-41 页成正比例的量。【教学目标 】1、使学生理解正比例的意义, 会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。【教学重点 】正比例的意义。【教学难点 】正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备 】多媒体课件【自学内容 】见预习作业【教学预设 】 听课随想一、自学反馈1、揭题：今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?4、在现实生活中，我们常常遇到两种
2、相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。二、关键点拨1、正比例的意义（ 1）出示表格。高度 / 24681012体积 / 350100150200250300底面积 / 2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25 平方厘米。板书： 50100150200.252468教师：体积与高度的比值一定。（ 2）说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定， 所以水的体积随着高度的变化而变化。 水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关
3、联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（ 3）用字母表示。如果用字母X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：YK ( 一定)X7 ，那么水的体积是多少？2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。三、巩固练习1、学生独立完成例2 后反馈交流。（ 1）从图中你发现
4、了什么？这些点都在同一条直线上。（ 2）看图回答问题。如果杯中水的高度是体积是 225 3 的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是 14 ，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（ 3）你还能提出什么问题？有什么体会？2、做一做。过程要求：（ 1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？（ 2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（ 3）在图中描出表示路程和时间的点， 并连接起来。 有什么发现？所描的点在一条直线上。（ 4）行驶 120KM大约要用多少时间？（ 5）你还能提出什么问题？3、独立完成第44 页练习七第1、 2 题。4、判断并说明理由。（ 1）圆的周长和直径成正比例。（ 2）圆的周长和半径成正比例。（ 3）圆的面积和半径成正比例。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？