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1、二项分布与正态分布（无答案）北京四中：苗金利一、知识要点1. 二项分布2. 正态分布：（1）定义： 若, 则E()=, D()=.（2）性质：函数f (x)图象被称为正态曲线a.从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=，并在x=时取最大值。b.从x=点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的,c.当的值一定时, 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；越小，曲线越“高”总体分布越集中d.把即=0,=1称为标准正态分布，这样的正态总体称为标准正态总体,其密度函数为，x(-，+)，相应的曲线称为标准正态曲线
2、二、典型例题例1. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 . （用“”连接）例2. 一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有4个红灯,假设他在各路口遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是，遇到红灯停留的时间都是2分钟。(1)求这名学生在途中到底三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在途中因遇到红灯停留的的总时间的分布列与期望。例3. 从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽取的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到抽到合格品为止时所需抽取次数的分布列：(1) 每次取出的产品不放回此产品中；(2) 每次取出的产品都立即放回此产品中，然后再取出一件产品；(3) 每次取出一件产品后总把一件合格品放回此批产品中。