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定积分的简单应用北京四中 李伟一、回顾1.定积分的的定义2.定积分的的背景 的几何背景 的物理背景3.微积分基本定理二、定积分的应用1.在几何中的应用例1. 求曲线与所围成图形的面积.求由曲线围成的平面图形面积的步骤：（1） 画草图，求出曲线的交点坐标（2） 将曲边形面积转化为曲边梯形面积（3） 确定被积函数及积分区间（4） 计算定积分，求出面积几种典型的平面图形面积的计算： 类型1：类型2：例2.计算由曲线，直线以及轴围成图形的面积.解：另解：另解：.在物理中的应用例.一辆汽车在分钟内的速度时间曲线如图所示，那么汽车在这分钟内走的路程是多少？例4. 如图，在弹性限度内，如果将弹簧从平衡 位置拉到离平衡位置l m处，那么克服弹力所作 的功为多少？(单位： ） 例5. 设地球质量为M，半径为R，引力常数为G，求把质量为m（单位：kg）的物体从地球表面升 高h（单位：m）所作的功.