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1、练习，挖掘学生创新潜能的重要手段大姚县金碧小学：白万秋新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计中。课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分,是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生掌握知识、形成技能、发展智能、挖掘创新潜能的重要手段，是提高学生运用知识面解决简单实际问题的有效方法，；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。高质量的练习是高质量课堂的基础。优化练习设计是减轻学生负担，提高教学效率的有效举措；也是实
2、施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。新课程的小学数学课本也为我们教师提供练习设计的空间，那么如何让数学练习散发出“新”课程的气息呢？下面本人就我校“疑、探、练、思”高效课堂课题研究中对“练”的要求，结合自己的教学，谈一谈数学课练习设计的策略。一、指导学生做好学中练，让学生主动获取知识。在数学教学中，每学习一个例题，课本上都安排相应的练习，目的是让学生通过练习来巩固所学的知识，使同学们能够精确、熟练地运用所学的知识，解决问题，提高数学能力。另外,我们还可以通过练习来检验学生掌握知识的情况，了解学生学习过程中所存在的缺陷，方便老师有针对性地做出补救措施。那么我们教师该怎样指导学生们做
3、好“学中练”这一环节呢？ （一）明确练习的目的和要求。练习并不是机械的重复，教师应使学生明确练习的目的和要求，这样学生才能作出定向并积极思考，形成练习的内部动因，从而能主动地去练习，提高效率。 （二）创设有效的练习情境。有效的练习情境能激起学生练习的动机与兴趣，使学生能积极主动的参与练习，达到数学练习的目的。我们可以这样为学生创设练习情境，让学生在生动有趣的情境去加以练习，例如：在教“小数乘法”时，我设计了用“掌声表示得数有几位数”的练习情境。我问学生：“3218的得数有几位小数？有几位小数就击掌几次”，全班击掌一次，接着我又问：“0.822.6得数有几位小数？”，教室里又响起三次掌声。就这样
4、，学生在生动活泼、轻松愉快的氛围中完成了练习，取得有效的成绩。所以 教师应该经常根据教材的不同内容设计不同的教学情境，让孩子们觉得原来枯燥无味的练习变成了兴趣盎然的活动。 （三）注意练习与任务的同一与变化。练习任务的同一是指练习的类型与例子基本不变，练习任务的变化指练习类型要多样化。例如：在教学“比较积与一个因数的大小”时，我设计了如下练习：在下面的习题的括号中填入“、或”。3.20.1（ ）3.2 2.81.2（ ）2.8 3.121.5（ ）3.12 这就是练习任务的同一。接着我又出了这样的一题：在括号内填入适当的数，使式子成立。 1.5（ ）3.2 12.3（ ）2.8 15.5（ ）1
5、5.5 这就是练习任务的变化。 为了达到知识、技能和巩固，我指导学生先对练习任务的同一进行充分练习，在学生熟练后再过渡到练习任务变化的练习，让学生明白万变不离其宗的道理，做到举一反三，熟能生巧。因此，教师要灵活地使用教材，有 效地设计多样化、多层次化的练习，能更好地指导学生进行练习。 （四）重视重复练习。想牢固掌握知识或技能，熟练地运用其知识技能，不是通过一两次的练习就能解决问题的，而是要通过不断的重复练习。重复练习的次数越多，练习的效果就越好，如能在重复练习时要求学生加以回忆，回忆此类题的要点，注意事项，练习的效果会更好。在教学“列方程解应用题”时，我就是通过不断地让学生多方重复练习，结果这
6、一方面的知识学生掌握得非常好。 （五）先求正确后求迅速。对于练习来说，答案的正确和解题的速度同样重要。教师不应只顾速度而忽视了正确性，也不应该强调正确而忽视了速度。一般来说，在练习的初级阶段应先求正确，严格要求学生练好基础，然后在反复练习的过程中，在不妨碍正确的原则下，再力求迅速。例如，在教“整数四则混合运算”时，我让学生练习这一组题： 80484+2 (8048)4+2 8048(4+2) 80(484+2) 教师应该要求学生不急于计算结果，应先比较它们之间的异同，学生通过比较、分析，明白了这些习题的数字和运算符号都相同，只是由于括号位置不同而改变了运算的顺序，这样做，大大减少了计算错误，显
7、著提高了练习效果。诸如此类，学生的正确性和解题速度都有所提高。 （六）及时地反馈。有反馈才能发现问题，发现了问题才能做出调整学习策略。做完练习后还要做什么呢？我觉得应该让学生及时地反馈：对练习的过程、结果进行分析、比较，加深对正确的理解，检查出错误的原因，及时地调整自己的学习策略，从而尽量地预防和避免了练习中的错误，也便于有关知识的深化和拓展，形成了能力。例如，在学生“小数乘法”时，有学生这样做： 312 2.23=6957.6，而正确的答案应该是695.76。我就让学生自己对计算结果进行分析、比较。提示学生“为什么小数点的位置不对呢？”这时，再让学生回顾确定小数点位置的方法，针对自己的错误做
8、出改正。这样的练习指导，让学生自己给自己分析、评价，从中发现自己的缺陷，采取补救措施，既较好地复习了知识，培养了能力，又较好地培养了学生严谨、认真的科学态度和养成自检、自改的良好习惯，学生也从自己的学习过程中体验到了反馈的好处，享受到自己成功的快乐，从而对学习数学有更大的兴趣。 综上所述，教师在指导学生进行数学练习时，要让学生觉得数学练习不是一种枯燥无味的事情而是一种生动有趣的活动。因而，我们不仅要注意培养享受的学习兴趣，还要注意寻找适当的有效的方法，有针对性地、多元化地去辅导学生，这样在指导学生做数学练习时就会收到事半功倍的效果。二、优化课后练习，让学生巩固、应用所学知识。（一）灵活设计课堂
9、练习的内容。课堂练习的内容灵活了，才能激发学生的学习兴趣。有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。可以补充、匹配、补缺、画图等，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果。如质数与合数一课，是比较抽象枯燥的概念教学，为了避免学
10、生的厌学情绪，我精心设计了如下练习。在1-20中，奇数有_，偶数有_，合数有_，质数有_，这一练习让学生个体独立完成。然后让学生小组合作讨论完成“发现了什么？”同学们得出了很多结论，如：质数不一定全是奇数；合数不一定全是偶数等。这样不仅题型有所改变，而且练习形式也体现了个体与小组结合的特点。（二）有针对性和层次性的设计课堂练习。首先，要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。其次，要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使
11、学生的学习更加积极主动。如，在教学除数是小数的小数除法时，其教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置）。针对这一点，我设计了只列了竖式，先不要求计算的习题：0.360.9；2.80.07；2.80.14；0.1020.51。这几个问题解决了，以后的练习就容易了。又如，在教学加法的交换律和结合律时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：35+240+25，56+75+44+15。第二层次（变式题）简便计算下列各题：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三层次（
12、综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。（三）设计有典型性和生活化的课堂练习。一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的
13、目的。如在教学人民币的认识一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好各种商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，这与学生的生活有密切的联系，它源于生活。因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。而且，可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。三、适度拓展，进一步发展学生的潜能。小学数学课程标准指出：让学生从生活中熟悉的事物学习数学，理解数学，感悟数学，体会“生活即数学”，“数学就在身边
14、”。因此，课堂教学要尽量联系学生的生活实际，把学生的生活经验作为一种重要的课程资源加以开发，以丰富课堂教学。那么教师就要做个有心人，用数学的眼光观察周围事物，用心发现生活中的数学素材，提炼成数学问题加以利用，拓展数学课堂教学资源。在课堂练习中，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。此阶段可设计以下几种练习形式。一、 设计要有利于培养学生的思维能力。“数学是思维的体操”。数学课堂是培养学生思维能力的主阵地。因此，教学中，教师应拓展学生的思维空间，不能让学生
15、只停留在对课本知识的理解和掌握上，要努力扩大学生的视野，拓展题的设计要达到对知识的巩固和提高。例如教学 “三角形的认识”时，可以设计这样的题目：有一根10厘米和一根5厘米的小棒，请你再配一根整厘米的小棒，使它们能围成三角形。这是一道开放题，在学生掌握本节课知识的基础上设计的，学生在讨论交流过程中不难找到问题的答案。这样的设计使本节课的教学难点得到进一步的理解，同时对学生的学情也是一个很好的检测。学生的思维拓展了，体验到成功的喜悦，情感得到了满足，增强了学习的信心，教学效率得到有效地提高。二、设计要有利于培养学生的综合应用能力。复习课中，教师应着力于提高学生解决问题的能力这一目标，拓展题的设计要
16、突出综合性、应用性、灵活性和开放性，培养学生运用知识的能力，从而提高学生数学的综合素养。例如教学 “长方体和正方体的表面积”时，安排这样的延伸题：要把4盒磁带一起包装，你能想出几种包装的方法？再给出其中两种包装方法，要求学生先猜测哪种方法更省包装纸？然后学生通过计算验证自己的猜测。再如：六年级应用题总复习可以设计这样的题目：六（1）班31人到公园去划船，公园里有两种船，大船每条乘9人，每小时租金20元；小船每条乘4人，每小时租金9元。如果他们划船1小时，请你设计至少3种租船方案，确定最佳方案。教师要充分发挥拓展题的教学功能。学生通过想一想、猜一猜、算一算以及设计租船方案等活动，扎实有效地理解和
17、掌握数学最基础的知识，形成基本的数学技能。通过练习提高学生的数学综合应用意识和能力，培养学生的创新意识。三、设计要有利于提高学生的数学文化素养。数学课程标准指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学课堂教学不仅要培养学生的思维能力，而且要通过教学活动的设计，传承文化和文明，提升学生的数学素养。例如教学“圆的周长”后，安排让学生到阅览室、图书馆或上网查找有关祖冲之及圆周率的资料，在此基础上要求学生写数学日记。如：教学“用字母表示数”后，介绍“韦达”这个人。又如：张齐华老师上“因数和倍数”，课堂最后介绍“完美数”。这样让学生在了解祖国的历史文化，了解世界文
18、化的过程中，对科学家追求科学的执着精神，研究科学的顽强毅力等敬佩之情油然而生，从而激发学生从小学科学、用科学、爱科学的热情。丰富了学生的知识，使数学课堂教学得到升华。四、设计要有利于完善学生的知识结构。受小学数学教材的制约，一些优等生的求知欲很强，认知空间还很大。为了满足这部分学生的需求，完善他们的认知结构，设计延伸题可以向知识的纵深方向发展。例如在教学“用字母表示数”aaa2 后，出示：aaa aaaa aaaaa aaa2 是要求每个学生都要理解掌握的，但是优等生仅仅认识这一点又是永远不够的。这样的拓展延伸题，正是优等生内心迫切需要探究的问题，与他们的思维产生了共鸣，逐步健全了学生的知识网络，有利于学生的后继学习。总之，新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。