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1、仅用作学生复习，严禁他用，禁止传播 科 目 科 目 高等数学 （A） 高等数学 （A） 考试性质考试性质考试考试命题命题试题库试题库审批 审批 试卷类型 试卷类型 A A 考试地点 考试地点 临潼临潼学生班级学生班级14 级14 级 成绩成绩 西 安 科 技 大 学2 0 1 4 2 0 1 5 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 试 题 （ 卷 ） 院系： 班级： 姓名： 学号：院系： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 注意：请在试卷上面作答，否则零分处理! 注意：请在试卷上面作答，否则零分处理! 一、填空题（将正确答案填在横
2、线上）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 1、设 x y ze=，则= dz. 2、函数 22 ln()uxyz=+在点()1, 0,1A处沿点A指向点)2 , 2, 3( B方向的方向 导数是 . 3、计算I(1) D xydxdy=+ = ，其中 22 :236.Dxy+ 4、设力场() 2332 ,F x yx y ix y j=+ rrr ，物体从点()0, 0A运动到，则力做功 为 (2,1)B . 5、幂级数 2 2 1( 1) 2 n n xx x n 2 +LL的收敛域为:
3、 . 二、选择题（将正确答案填在括号内）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 二、选择题（将正确答案填在括号内）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 1、若曲线cos ,sin , ttt xet yet ze=在对应于4t=点处的切线与zx平面交角 的正弦值是( ). （A）2 3 （B）1 3 （C）0 （D）1 2、设(2)arcsin x zxy y =+，那么 ()1, 2 z y = （ ）. （A）2 （B）2 （C）1 （D）4 3、设C为任一条光滑简单闭曲线，它不通过原点，也不围住原点，顺时针方向， 则 22 4 C xdyydx xy = +
4、 ( ). （A）4 （B）2 （C） （D）0 4、设为连续函数，则等于（ ）. ( , )f x y /41 00 ( cos , sin )df rrrdr （A） 2 2/21 0 ( , ) x x dxf x y dy （B） 2 2/21 00 ( , ) x dxf x y dy （C） 2 2/21 0 ( , ) y y dyf x y dx （D） 2 2/21 00 ( , ) y dyf x y dx 5、当级数收敛时，级数（ ）. 1 n n u = () 1 1 n n n u = （A）可能收敛也可能发散 （B）必发散 （C）必绝对收敛 （D）部分和序列有界 三
5、、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 三、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 1、设， 2 lnzuv= x u y =，32vxy=，求 z x . 2、设ln xz zy =，求 z y . 3、求椭球面上平行于平面 222 21xyz+=20 xyz+=的切平面方程. 第 1 页 共 2 页 仅用作学生复习，严禁他用，禁止传播 科 目 科 目 高等数学（A） 高等数学（A） 试卷类型试卷类型A A考试班级考试班级14 级 14 级 西 安 科 技 大 学2 0 1 4 2 0 1 5 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 试
6、题 （ 卷 ） 院系： 院系： 班级： 姓名： 学号：班级： 姓名： 学号： 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 四、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 四、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 1、利用二重积分计算由曲面， 22 6zxy=1xy+=，及三个坐标平面所围成的曲顶 柱体的体积. 2、计算 () 23 xyz dS + ，其中是锥面 22 zxy=+被平面1z=截下的有限部 分曲面. 3、计算() 2 L xyds ，其中是圆周L 22 1xy+=. 五、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 五、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 1、设C是椭圆周 2 2 1 4 x y+=，逆时针方向，求. 22 C y dxx dy 2、将函数 2 1 ( ) 43 f x xx = + 展开成x的幂级数. 3、求函数 22 ( , )(2) x f x yexyy=+的极值. 第 2 页 共 2 页