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1、一 集 合（1.1.1 集合）教学时间 : 第一课时课 题: 1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力.教学重点: 集合概念、性质教学难点: 集合概念的理解教学方法: 尝试指导教具准备: 投影片（3张）教学过程:（I）引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。同学你为什么不站起来？来自中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质来自中学。所以，在
2、数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用 括起来），同样，中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。 同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？（II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法.（）讲授新课集合概念观察下列实例（投影a）（1）数组1、3、5、7.（2）到两定点距离等于两定点间距离的点.（3）满足3x-2x+3的全体实数.（4）所有直角三角形.（5）高一六班全体男同学. 通过以上
3、实例，教师指出：1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么？生：例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2 x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一六班全体男同学.师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.生：略.（教师给予评议）。师：一般用大括号表示集合， 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。则上几例可表示为为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1
4、，2，3，4，52、集合元素的三个特征问题及解释（投影b）（1）A=1，3，问3、5哪个是A的元素？（2）A=所有素质好的人，能否表示为集合？（3）A=2，2，4，表示是否准确？（4）A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示为同一集合？生：在师指导下一一回答上述问题.师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系师：元素与集合的关系有“属于”及“不属于（ 也可表示为 ）两种。如A=2，4，8，16，则4A，8A，32 A.(请学生填充)。 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A
5、记作 aA ，相反，a不属于集A 记作 aA （或a A）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。4、常用数集及记法4、常见数集的专用符号（投影c）N：非负整数集（自然数集）. N*或N+正整数集，N内排除0的集.Q：有理数集.R：全体实数的集合。注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*请同学们熟记上述符号及其意义.请同学
6、回答：已知a+b+c=m，A=x|ax2+bx+c=m，判断1与A的关系。1A（）课堂练习课本P5，练习1、2补充练习：若-3m-1，3m，m2+1，求mm=-1或m=-2（）课时小结1、集合的概念。2、集合元素的三个特征。其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.（）课后作业一、课本P7，习题1.1 1二、1、预习内容，课本P5P62、预习提纲：（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.（2）集合如何分类，依据是什么？板书设计1.1.1 集合1.集合.2.集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.3.常见数集专用符号.练习小结作业.