17.1.1勾股定理.ppt

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,17.1,赵爽弦图,证明方法一 剪拼图法证明,勾股定理: 如果直角三角形两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 ,c2 4 ab,a2 + 2ab+b2 = c2+ 2ab, a2 + b2 = c2,(a+b)2,S小正方形 4 S直角三角形,证明方法二 面积恒等法证明,毕达哥拉斯证法,证明方法三,学以致用,1. 在RtABC中, C = 90 已知a = 1, b = 2, 求c 已知b = 2, c = 4, 求a 2. 在RtABC中, B = 90, 已知a = 2, b = 5, 求c ,3. 在RtABC中,两条边的长度分别是3和 4, 求另一边的长度.,分类讨论, 斜边,直角边,4.如图,图中所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形已知正方形A,B,C,D的面积分别是3 ,4,1,3,求最大正方形E的面积,勾股树,在探索勾股定理的过程中,你有什么感悟和欣赏.,得到半圆A,B,C的面积关系 为SA+SB=SC,数形结合,放眼未来,华罗庚曾设想:向太空发射一种图形,因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识,如果外星人是“文明人”,也必定认识这种图形.,从直角三角形的各边向外作正方形能否推广到从 各边向外作等边三角形(正n边形)吗?,

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