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1、全等三角形的复习,1.如图，ACBDCE，BCE=30， 则 ACD的度数为（ ） A. 20 B. 30 C. 35 D. 40,B,回顾练习,2.如图,ADECBF,BF=8,EF=3, 则DF=_.,5,3.若ABCDEF,BMAC,ENDF, 且BM=6,则EN=_.,全等三角形对应角相等.,6,全等三角形对应边相等.,全等三角形对应高、对应中线、 对应角平分线相等.,4.如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件_，使ABC DCB。,思路1：,找夹角,找第三边,已知两边：, ABC=DCB （SAS）,AC=DB （SSS）,5.如图，已知C= D，要使ABC ABD，
2、需要添加的一个条件是_.,思路2：,找任一角,已知一边一角 （边与角相对）,（AAS）,CAB=DAB 或者 CBA=DBA,A,C,B,D,6.如图，已知1= 2，要使ABC CDA，需要添加的一个条件是_.,思路3：,已知一边一角（边与角相邻）：,A,B,C,D,2,1,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=CAB,D=B,（SAS）,（ASA）,（AAS）,7.如图，已知B= E，要使ABC AED，需要添加的一个条件是_.,思路4：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或 DE=BC,(ASA),(AAS),8.已知:如图,AB=
3、CD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABDCDB的是( ) A.CB=AD B. ABC=CDB C. A=C D. ABCD,C,注意: (1)“对应元素相等”是全等的关键. (2)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,例1、已知：如图,点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C. 求证：BD=CE,例题精讲,已知:如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且1=2. 若AB=8cm,CE=5cm,则AD=_.,变式练习,3cm,例2.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O为BD上一点,过O点作直线分别交AD,BC于M,N.若1=40,则2=_
4、 .,40,例题精讲,已知:如图,AB=DC,AD=BC.O为BD的中点,过 O点的直线分别交DA,BC的延长线于E,F 求证: DE=BF,变式练习,找夹角（SAS）,找第三边（SSS）,找直角（HL）,已知两边,找任一角（AAS）,已知一边一角,（边与角相邻）,找夹这个角的另一边（SAS）,找夹这条边的另一角（ASA）,找边的对角（AAS）,已知两角,找夹边（ASA）,找一边的对角（AAS）,1、全等三角形识别思路：,3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。,（边与角相对）,2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。,注意：、“分别对应相等”是关键； 、已知两边及其
5、中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。,课堂小结,C,巩固提高,2.如图2：ABF CDE，B=30， BAE= DCF=20 .则EFC=_.,3 、如图3，已知：AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点则图形中有（ ）对全等三角形. A、2B、3C4D、5,C,50,图2,4.已知:如图,AB=AE,B=E,BC=ED,点F为CD的中点. 求证:AFCD.,已知：ABC和BDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。 求证：BD + DC = AD,分析：AD = AE + ED 只需证：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需证DC = AE即可。,拓展延伸,再见,A,B,C,D,O,返回,A,B,C,D,O,返回,