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1、课 题幂的四种运算教 学 目 的1.掌握幂的四种运算的概念，能够运用。2.熟记四种运算公式。重 难 点幂的乘方和积的乘方的区别。教 学 内 容【基础知识网络预习】【知识点梳理】1、同底数幂的乘法： 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；字母表示：aman= am+n；(m，n都是整数) ； 逆运用：am+n = aman2、幂的乘方： 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整数)； 逆运用：amn =(am)n =(an)m；3、积的乘方： 语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；字母表示：(ab)n= an bn；(n是整数)；逆运用：
2、an bn = (a b)n；4、同底数幂的除法： 语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减；字母表示：aman= am-n；(a0，m、n都是整数)； 逆运用：am-n = aman 零指数与负指数： (a0)； (a0)； 【新知识点例题启发与方法总结】幂的有关运算例：在下列运算中，计算正确的是（）（A） （B） （C）（D） 【解析】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。【答案】D【变式训练】1、_. 2、 = 。 3、 = 。 4、 = 。 5、下列运算中正确的是（ ）A
3、；B；C； D6、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、7、下列计算中，正确的有（ ） 。A、 B、 C、 D、8、在 中结果为的有（ ）A、 B、 C、 D、【答案】1. 2. 3. 4. 5.A 6.C 7.B 8.D提高点1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：，求的值；【解析】： 、中的分别看作一个整体，通过整体变换进行求值，则有：；【答案】972【提高训练】1、 已知，求的值。2、 已知，求的值。3、 若，则_。4、 若，则=_。5、 若，则_。6、 已知，求的值。7、 已知，则_【答案】1. 2.3 3.1 4.100 5. 6. 7.72提高点2：同类项的概念例： 若单项式2am+
4、2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值【解析】考查同类项的概念，由同类项定义可得 解出即可；求出：所以：【答案】【变式训练】1、 已知与的和是单项式，则的值是_.【答案】13【新知识点关联练习巩固与方法总结】1.计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 2.下列各式中计算正确的是（ ） A（x）=x B.（-a）=-a C.（a）=（a）=a D.（-a）=（-a）=-a3.下列各式计算正确的（ ）A. xx=（x） B. xx=（x） C.（x）=（x） D. x x x=x4.若m、n、p是正整数，则等于（）A B C D5.下列各式正确的是（ ） A3a5a=15a B.
5、-3x（-2x）=-6x C3x2x=6x D.（-b）（-b）=b6.设a=8，a=16，则a=（ ） A24 B.32 C.64 D.1287.若xx（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ） Ax B. x C. x D. x8. 下列运算正确的是（）A（4m）216m2 B（4m）216m2 C（4m）28m2 D4m216m29. 计算（3a2b3）3，正确的结果是（）A27a6b9B27a8b27 C9a6b9 D27a5b610. 下列各计算题中正确的是（ ）A B C D11.的结果正确的是（ ）AB.C. D.12.下列计算中，运算正确的个数是（ ）（1） （2） （3） （
6、4）A1个 B2个 C3个 D4个13 计算题（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）14. 已知xn5，yn3，求（xy）2n的值【答案】1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A 10.C 11.A 12.D 13.(略) 14.225【课后强化巩固练习与方法总结】1. 28=2，则n= . -a（-a）= ； xxxy= . aa+aaaa+aa= . （a-b）（a-b）= ； （x+y）（x+y）= .2. =_ ； ； = ，比较大小 3. 计算（-a）（-a）的结果是（ ） Aa B.-a C.-a D.-a4. 如果（9）=3，则n的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定5. 计算的结果是( ) A. - B. C. - D. 6. 若,则x=_. 7. 已知,则a、b、c的大小关系是 8. 已知48m16m29，则m的值是（ ） A1 B2 C3 D49. 下列各式错误的是（ ） A（a+b）=（a+b） B.（x+y）=（x+y） C. （x+y）=（x+y） D. （x+y）=（x+y）10. 计算(-2)100(-2)99所得的结果是( ) A-2 B2 C299D-299 11.计算题（1） （2）12.已知xya，求（xy）3（2x2y）3（3x3y）3的值