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直线与圆的位置关系,唐贵英 数学与软件科学学院 2013级一班,大漠孤烟直，长河落日圆,直线与圆的位置关系,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,位置关系,直线与圆的位置关系,5,例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系。,解法一：,所以,直线l与圆相交.,6,例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系。,解法二： 由直线l与圆的方程，得,消去y，得,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,（3）代数法,设消去一个未知数后所得的一元二次方程解的个数为n,例、判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.,课后思考：可以求他们的交点坐标吗？怎么求？,解题步骤,代数法（方程） 联立直线和圆的方程，组成二元方程组； 消元得一元二次方程，利用判别式判断该 方程解的个数； 依据解的个数判断直线和圆的位置关系. （需要的时候可以利用一元二次方程求得交点坐标） 几何法（d-r） 确定圆心的坐标及半径，计算圆心到直线的距离； 比较距离与半径的大小； 依据上述计算做出判断.,