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1、1,量子力学教程,2,量子力学教程习题解答说明,为了满足量子力学教学和学生自学的需要，完善精品课程建设，我们编写了周世勋先生编写的量子力学教程的课后习题解答。本解答共分七章，其中第六章为选学内容。 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章,3,目录,第一章 绪论 第二章 波函数和薛定谔方程 第三章 力学量的算符表示 第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论 第六章 弹性散射 第七章 自旋和全同粒子,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,3
2、6,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为,式中,为归一化因子，即,68,4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。 解：,69,70,71,72,73,74,75,76,第五章 微扰理论,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,第七章 自旋与全同粒子,96,97,98,99,100,101,1
3、02,103,104,其相应的久期方程为,即,105,由归一化条件，得,106,107,108,109,110,解：可改写成,111,112,7.6 一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？,113,114,解：,= 1,= 0,115,= 0,同理可证其它的正交归一关系。,116,117,解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程,118,119,120,121,两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为,122,综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即,独态：,123,三重态：,