《热传导公式;.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热传导公式;.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二节 传导传热 传导传热也称热传导，简称导热。导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。热量的传递过程通称热流。发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。一、传导传热的基本方程式-傅立叶定律在一质量均匀的平板内，当t1 t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。图3-7 导热基本关系取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间
2、内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：dQdAdt/dn 写成等式为：dQ=-dAdt/dn (3-2)式中 Q-导热速率，w;A-导热面积，m2；dt/dn-温度梯度，K/m；-比例系数，称为导热系数，w/mK；由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。二、导热系数导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。导热系数的值越大，表示其导热性能越好。物质的导热性能，也就是数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。的物理意义为：当温度梯度为
3、1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/mK或W/m。各种物质的可用实验的方法测定。一般来说，金属的值最大，固体非金属的值较小，液体更小，而气体的值最小。各种物质的导热系数的大致范围如下：金属 2.3420 w/mK建筑材料 0.253 w/mK绝缘材料 0.0250.25 w/mK液体 0.090.6 w/mK气体 0.0060.4 w/mK固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。因而将某些固体的导热系数值列于表3-1，由于物质的影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。表3-1 某些固体在0100时的平均导热系数金属
4、材料建筑和绝缘材料物料密度kg/m3w/m物料密度kg/m3w/m铝2700204石棉6000.15紫铜800065混凝土23001.28黄铜850093绒毛毯3000.046铜8800383松木6000.140.38铅1140035建筑用砖砌17000.70.8钢785045耐火砖砌18401.04不锈钢790017绝热砖砌6000.120.12铸铁7500459085%氧化镁粉2160.07银10500411锯木屑2000.07镍890088软木1600.043三、平面壁稳定热传导1、单层平面壁设有一均质的面积很大的单层平面壁，厚度为b，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x轴方向变化，如图3-8
5、所示。图3-8 单层平壁稳定热传导在稳定导热时，导热速率Q不随时间变化，传热面积A和导热系数 也是常量，则傅立叶公式可简化为：将此式积分，当x=0，t=t1;x=b时，t=t2,积分结果为：若改写成传热速率方程的一般形式，则有：(3-4)式中 b-平面壁厚度，m；t-平壁两侧温度差，即导热推动力，K；R= b/A-导热热阻，K/W。此式说明，单层平面壁的导热速率，与推动力t成正比，与热阻成反比。例3-1 加热炉的平壁用耐火砖砌成，壁厚0.32m，测得壁的内表面温度为700，外表面温度为100，耐火砖的导热系数=1.05w/mk,求每小时每平方米壁面所传递的热量。解：这是一个平面壁稳定热传导的问
6、题，将式（3-3）移项得: 将t1=700，t2=100，=1.05w/mk,b=0.32m代入：Q/A=1.05(700-100)/0.32 = 1969w/m2 = 7088KJ/m2hr2、多层平面壁在工业生产上常见的是多层平壁，如锅炉的炉墙。现以一个三层平壁为例，说明多层平面壁稳定热传导的计算。如图3-9所示。图3-9 多层平面壁的热传导设各层壁厚及导热系数分别为b1,b2,b3及1,2,3.内表面温度为t1,外表面温度为t4,中间两分界面的温度分别为t2和t3。对于稳定导热过程，各层的导热速率必然相等。将式（3-3）分别用于各层，可得：即 t1=Q1R1(a)即 t2=Q2R2(b)
7、即 t3=Q3R3(c)(a)+(b)+(c)有：t1+t2+t3=Q1R1+Q2R2+Q3R3稳定热传导时：Q1+Q2+Q3=Q 故： （3-5）将式（3-5）推广到一个层数为n的多层平壁，有： （3-6）由于Q=t1/R1=t2/R2=t3/R3,可得：t1：t2：t3=R1：R2：R3（3-7）式（3-7）说明，多层平壁内各层的温度降与热阻成正比。例3-2 有一炉壁由下列三种材料组成：耐火砖 1=1.4w/m b1=240mm保温砖 2=0.15w/m b2=120mm建筑砖 3=0.8w/m b3=240mm今测得内壁面温度为930，外壁面温度为70，求每平方米面积的壁面的热损失和各层
8、接触面上的温度。例3-2 附图解：由式（3-5） 由式(a),(b),(c)可得：t1=QR1=667.170.17=115.1t1=t1-t2故t2=t1-t1=930-115.1=814.9 同理 t2=QR2=667.170.8=541.7 t2=t2-t3 t3=t2-t2=814.9-541.7=273.2t3=QR3=677.170.3=203.2由以上计算可知：保温砖的导热系数小，故热阻大，虽然厚度小，但经过保温砖的温度降也大，有利于保温。这与式（3-7）是一致的。四、圆筒壁稳定热传导化工生产中常用的容器、管道一般是圆筒形的，经过圆筒壁的稳定热传导与平面壁的区别在于圆筒壁的内外表
9、面积不等。热流穿过圆筒壁的传热面积不象平面壁那样是固定不变的，而是随圆半径而改变。1、单层圆筒壁设有一圆筒壁，如图3-10所示。图3-10 圆筒壁的热传导圆筒的内半径为r1,外半径为r2，长度为L。若在半径为r处取一微分厚度dr，则传热面积A=2rL可以看成是常数。由傅立叶定律，通过这一微分厚度dr的圆筒壁的导热速率为： 将作常数处理，则可积分：整理后得： （3-8） 此式即为单层圆筒壁的导热速率方程式。若将此式改写成与平壁导热速率方程式类似的形式，则将分子、分母同乘以（r2-r1），有：（3-9）（3-10）式中b=r2-r1-圆筒壁的壁厚，m； -对数平均面积，m2。对数平均值是化学工程中
10、经常采用的一种方法，用此法计算结果较准确，但其计算比较繁杂，因此，当A2 /A 12时，可用算术平均值代替，这时：Am=（1/2）（A1+A2)当A2 / A1 = 2时，使用算术平均值的误差为4%，这样的结果，在工程计算中是允许的。例3-3 蒸汽管外径48mm，包扎的石棉泥保温层的为0.15w/mK,保温层厚60mm。与蒸汽管子接触的石棉层内层壁面温度为120,与周围空气接触的外壁面温度为30。试求每米管长因传导而造成的热损失速率。若保温层加厚到120mm，这时外壁温度随之降至25。则热损失情况怎样？解：将式（3-8）移项并代入数据得： 当保温层加厚到120mm时，求得：Q/L=47.3w/m从式（3-8）可看出，对圆管壁而言，在其它条件相同时，（如t相同，而随温度变化不大），传热速率与ln(r2/r1)成反比，因而绝热效果并不与绝热层厚度成正比地变化，本例就是很好的说明。2、多层圆筒壁与多层平面壁相同的推导方法，从单层圆筒壁的热传导公式可推得多层圆筒壁的热传导公式如下： （3-11）