信息技术与数学教科书的整合研究.ppt

《信息技术与数学教科书的整合研究.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息技术与数学教科书的整合研究.ppt（75页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、,国家级教师教育精品资源共享课,信息技术与数学教科书的整合研究,内容提要,一 信息技术与教科书整合的整体分析 1数学课程标准中的信息技术 2数学教科书中的信息技术 3数学教学中的信息技术 二 信息技术与教科书整合的初中案例分析：以勾股定理为例 三 信息技术与教科书整合的高中案例分析：以教科书数学4为例,内容提要,一 信息技术与教科书整合的整体分析 1数学课程标准中的信息技术 2数学教科书中的信息技术 3数学教学中的信息技术 二 信息技术与教科书整合的初中案例分析：以勾股定理为例 三 信息技术与教科书整合的高中案例分析：以教科书数学4为例,1 数学课程标准中的信息技术,2003年，教育部颁布普通

2、高中数学课程标准（实验），在第二部分“课程的基本理念”中提出了10条基本理念，其中第九条是“注重信息技术与数学课程的整合”现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。,在第四部分“实施建议”中，第7条教学建议为：恰当运用现代信息技术，提高教学质量应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。 例如，算法初步已经作为必修内容，教师在教学中应注意它与有关内容的整合。,高中数学课程提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓

3、励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。,2012年教育部颁布的全日制义务教育数学课程标准（2011年版）也在“基本理念”部分指出： 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。 数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。,要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力的工具， 有效地改进教与学的方式， 使学生乐意并有可能投入到 现实的、探索性的数学活动 中去。,2 数学教科书中的信息技术,使用现代信息技术的原则是有利于对数学本质

4、的理解。 教科书可以在处理某些内容时，提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。 另一方面，现代信息技术不仅在改进学生的学习方式上可以发挥巨大的潜力，而且可以渗透到数学课程内容中来，教科书应注意这些资源的整合。,九套根据课程标准编写的初中数学教材,人民教育出版社（林群） 北京师范大学出版社（马复） 华东师范大学出版社（王建磐） 江苏科技出版社（杨裕前 董林） 上海科学技术出版社（张孝达 吴之季） 河北教育出版社（杨俊英） 青岛出版社（展涛） 浙江教育

5、出版社（范良火） 湖南教育出版社（严士健）,经全国中小学教材审定委员会初审通过的普通高中数学课程标准实验教科书共有六套。 它们分别由人民教育出版社（A版，B版）、北京师范大学出版社、江苏教育出版社、湖南教育出版社和湖北教育出版社出版（以下简称人教A版、人教B版、北师大版、苏教版、湘教版和鄂教版）。,人教A版 （刘绍学） 人教B版（高存明） 北师大版（严士健）,苏教版（单墫） 湘教版（张景中） 鄂教版（齐民友）,这些教科书如何体现普通高中数学课程标准（实验）中提出的“注重信息技术与数学课程的整合”的基本理念？ (1) 教科书中所使用的信息技术的类型 (2) 信息技术与教科书整合的模式 (3) 信

6、息技术与教科书整合的频率 (4) 信息技术与教科书的整合点 （以下的考察以数学1为例）,(1) 教科书中所使用的信息技术的类型,6套高中数学教科书中，有的引入了科学计算器，有的介绍了图形计算器；有的引入了国产优秀软件“Z+Z超级画板”，有的介绍了国外优秀软件“几何画板”；有的引入了自由软件“Scilab”，还有的介绍了常用软件“Excel”。 如表1所示（其中“”表示有使用，空白表示没有使用）。,Scilab屏幕截图,表1 6套高中数学教科书中所使用的信息技术的类型,在上述6种信息技术工具中，从技能要求、容易获得和普及程度3个维度来看，“几何画板”、“Excel”和“科学计算器”在目前实际的中

7、学数学教学中应用相对较为普遍，也比较容易获得和使用。 当然，我们也可从网上下载“Z+Z超级画板”的试用版和“Scilab”的英文版。 “图形计算器”的发展也很快，目前已经有 TI、卡西欧等公司推出了功能非常强大的“图形计算器”。,(2) 信息技术与教科书整合的模式,6套高中数学教科书中，信息技术与教科书整合的模式比较灵活。有的将信息技术与教科书正文整合，有的通过在正文中加旁注的模式整合信息技术，更多的则是通过在正文后设置专栏的模式来整合信息技术。,表2 6套高中数学教科书中所使用的信息技术的类型,（1）6套高中数学教科书中都通过设置专栏的模式实现了信息技术与教科书的整合。其中，人教A版设置了“

8、信息技术应用”专栏，人教B版设置了“计算机上的练习”和“探索与研究”专栏，北师大版设置了“信息技术应用”专栏，苏教版设置了“阅读”、“思考”和“链接”专栏，湘教版设置了“多知道一点”、“阅读与思考”和“数学实验”专栏，鄂教版设置了“信息技术链接”专栏；,（2）6套高中数学教科书几乎都采用了“加旁注”的模式实现信息技术与教科书的整合（注：湘教版在其它几册书中有这种“加旁注”的模式）； （3）有3套教科书（人教A版、北师大版和苏教版）都实现了信息技术与教科书正文的整合。其中，人教A版和北师大版中与教科书正文整合的信息技术工具主要是“科学计算器”，而苏教版中除“科学计算器”外，还多处明确建议或暗示要

9、使用“Excel”进行教学。,(3) 信息技术与教科书整合的频率,将“信息技术与教科书整合的频率”作如下定义： 其中，F 表示信息技术与教科书整合的频率，N 表示教科书中建议（或要求）使用信息技术的页数，P 表示教科书总页数。频率越高，说明信息技术与该套教科书整合的力度越大。频率的大小一方面说明了教科书最大限度的贯彻了新课标中“注重信息技术与数学课程的整合”的基本理念，但反过来也在一定程度上给部分教科书使用者增加了使用该教科书的难度。,表 3 6 套高中数学教科书中信息技术与教科书整合的频率,（1）人教 B 版教科书中信息技术与教科书整合的频率最高（0.272），而鄂教版教科书的相应值最低（0

10、.126）。相对而言，目前教科书使用量最大的人教 A 版教科书中信息技术与教科书整合的频率较为适中（0.185）； （2）从教科书中建议（或要求）使用信息技术的页数来看，人教 B 版也是最高（40 页），鄂教版同样也是最低（13 页），其它版本教科书的相应指标之间无显著差异。,分析原因，人教 B 版中因为多处（15 处）采用了“加旁注”的模式实现信息技术与教科书的整合，因而频率偏高。 总体而言，无论是哪一套教科书，与过去的大纲教科书相比（过去的大纲教科书几乎没有信息技术与教科书整合的内容），在信息技术与教科书整合方面都显著加强。,(4) 信息技术与教科书的整合点,根据课标中数学1的“内容与要求

11、”，明确建议信息技术与教科书整合的整合点如下：“能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象”；“能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象”；“能借助计算器用二分法求相应方程的近似解”；“能利用计算工具比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异”。,这就是说，课标在数学1部分主要建议为：信息技术与函数（指数函数、对数函数和幂函数）教学整合；信息技术与用二分法求方程的近似解整合。 对照上述要求比较6套教科书发现：大多数教科书都严格按照课标的要求执行。,3 数学教学中的信息技术,在计算机飞速发展和普及的今天，信息技术的应用已经渗透到各个领域，这其中当然包括数学教育。 在数学教育活动中，数学教师需要用

12、的信息技术，大体上分为 3 类： (1) 选择性地使用普适的信息技术 (2) 数学教学中常用的信息技术 (3) 某些专题教学活动需要的信息技术,(1) 选择性地使用普适的信息技术：收发电子邮件，上网查资料，汉字输入写东西，以及在网络论坛社区上交流等。 (2) 数学教学中常用的信息技术：动态几何（包括动画、变换、跟踪、轨迹），动态曲线作图，动态测量，符号计算，编程环境，随机现象模拟，统计图表制作，快速公式编辑， 课件制作演示等。 (3) 某些专题教学活动需要的信息技术：如分形制作，函数拟合等。,(1) 选择性地使用普适的信息技术,一个专业的数学网站()，这个网站就好比是一个数学词海，内容比市面上

13、的数学词典更为丰富。,比如，你想了解科赫雪花的相关知识，只要搜索“Koch Snowflake”就能找到相关页面；其中有科赫雪花生成的图片，所涉及的数学知识，各种推广形式，以及相关的参考文献等。,既提供 Mathematica 格式的源文件下载，也可在线观看科赫雪花生成的动画。,(2) 数学教学中常用的信息技术,数学教学活动中有哪些特殊需求能够得到信息技术的帮助呢？简单归纳起来，无非是作图、测量、计算、编程，以及制作课件或演示现成的课件。,动态几何软件很多，如美国的几何画板，法国的Cabri等。而学习和使用起来最方便的，当推我国自主开发的Z+Z 超级画板。用超级画板的智能画笔，直接操作鼠标即可

14、作自由点、线、圆，直线或圆锥曲线等几何对象上的点，直线与直线或圆锥曲线等几何对象的交点等几乎所有的基本几何图形。,几何作图是最常用的功能，细节需求当然不少；比如一位老师在教求阴影部分面积这一内容时，想将下图 画在试卷上（Word 版），那么利用 Word 自带的绘图工具绘制有一定难度，而采用动态几何软件，特别是采用能够作出交、并、补、差集的软件则是容易实现的。,超级画板不是专门的立体几何作图软件，但也能够较好地画立体图。,(3) 某些专题教学活动需要的信息技术,右图是用几何画板制作的分形图片，需要一定的技巧和数学功底，而若采用专门的分形几何软件，只要输入一些参数，调整颜色即可，而且所作图形更加

15、漂亮。,数学教育信息技术对教与学的影响,长期以来，有这么一种错误认识，将信息技术与公开课等同起来。其实，公开课的演示只不过是信息技术的应用之一。信息技术不但应该是公开课表演的道具，更应该是日常教学中的工具，就好像三角板、圆规一样。,信息技术对数学教学的影响有如下几点： (1) 使用信息技术引发学生兴趣 (2) 使用信息技术让学生深入理解数学 (3) 使用信息技术提高教学效率 (4) 使用信息技术帮助解题 (5) 使用信息技术帮助学生创新 (6) 使用信息技术联系生活和大自然,(1) 使用信息技术引发学生兴趣,不少学生觉得数学单调、枯燥。即使花大量时间做题，效果也不显著，让人失望。陈省身先生所说

16、的数学好玩，一般人是很难体会的。而采用信息技术则可能改变这一局面。有趣活泼的动画效果、生动直观的彩色图形，正是学习的最佳刺激。以趣引思，能使学生处于兴奋状态和积极思维状态，学生在这种情境下会乐于学习，且有利于学生对新知的吸收和理解，而这一切都是传统教学很难做得到的。,陈省身（1911-2004）,勾股树中的勾股图都是相似的，只不过尺寸不同罢了。抓住其相似性，利用计算机的迭代功能，轻轻松松即可绘制勾股树，甚至还可以做出动态的效果。如果在勾股定理教学的课前给学生展示勾股树的动画，那么肯定能够极大地增强学生的学习兴趣，调动学生的积极性和探究的欲望，由此达到事半功倍的作用，提高课堂教学效果。毕竟，兴趣

17、是最好的老师。,(3) 使用信息技术提高教学效率,不少人认为使用信息技术，教师讲课可以节省很多板书的时间，从而信息容量增大，学生能够学到更多的东西。但实践表明，容量过大，学生反而接受不了，而传统教学中教师板书恰恰给学生消化吸收提供了时间。那么信息技术提高教学效率表现在哪些地方呢？,以投豆实验为例，一些老师让学生分组做试验，把大时间花在了单调、重复的投豆活动及相关数据的记录和计算中，看似热闹，实际意义不大。完全可以利用信息技术进行模拟实验，让学生了解大概怎么回事就可以了。关键在于把为什么可以用概率的方法计算出的近似值的原理讲清楚，让学生从中深切体会数学方法的神奇！,内容提要,一 信息技术与教科书

18、整合的整体分析 1数学课程标准中的信息技术 2数学教科书中的信息技术 3数学教学中的信息技术 二 信息技术与教科书整合的初中案例分析：以勾股定理为例 三 信息技术与教科书整合的高中案例分析：以教科书数学4为例,二 信息技术与教科书整合的初中案例分析：以勾股定理为例,勾股定理证明方法的探索与欣赏 (1)赵爽证法 (2)风车证法 (3)欧几里得证法,(1)赵爽证法,人教版,北师大版还有刘徽的青朱出入图,(2)风车证法,北师大版,(3)欧几里得证法,日本教科书初中数学 初中数学，由日本数学教育学会会长、东京理科大学教授泽田利夫领衔主编，教育出版株式会社出版。,启示：教科书提供一些素材，需要教师进一步

19、开发和加工，运用信息技术，使之更易被学生理解、欣赏和接受。,内容提要,一 信息技术与教科书整合的整体分析 1数学课程标准中的信息技术 2数学教科书中的信息技术 3数学教学中的信息技术 二 信息技术与教科书整合的初中案例分析：以勾股定理为例 三 信息技术与教科书整合的高中案例分析：以教科书数学4为例,三 信息技术与教科书整合的高中案例分析：以教科书数学4为例 人教A版数学4安排了三章内容，如下。,数学4中与信息技术有关的内容，主要集中于第一章和第三章，都是关于三角函数的；而第二章向量，几乎没有涉及。 主要形式和例子如下： (1) 计算器的使用 (2) 算法、逻辑框图和计算机求解 (3) 使用计算

20、机（软件）画出函数图象 (4) 教科书中的“信息技术应用” 栏目,(1) 计算器的使用,比如第7页： 思考：教科书为什么要安排利用计算器来计算这一内容？在这一案例中，求精确值和近似值有什么不同？,(2) 算法、逻辑框图和计算机求解,比如第7页：,此外，第136页“信息技术的应用”中也有逻辑框图。 思考：教科书为什么要安排逻辑框图内容，有什么意图（或作用）？,(3) 使用计算机（软件）画出函数图象,比如第31页：,再如，第68页小结里谈到计算器、计算机的作用：,在教学中，也经常使用几何画板动态演示。（任意角三角函数的定义教学片断 ） 思考：使用几何画板作图和动态演示的作用是什么？,(4) 教科书

21、中的“信息技术应用” 栏目,比如第48页：,再如，第136 页：,思考：教科书为什么要设置这一栏目？在教学中如何使用这一栏目提供的材料？使用时需注意些什么？,作业,1 在ppt中“三 信息技术与教科书整合的高中案例分析：以教科书数学4为例”给出的四个思考题，选择其中两个，写出你的思考。 教科书为什么要安排利用计算器来计算这一内容？在这一案例中，求精确值和近似值有什么不同？ 教科书为什么要安排逻辑框图内容，有什么意图（或作用）？ 使用几何画板作图和动态演示的作用是什么？ 教科书为什么要设置这一栏目？在教学中如何使用这一栏目提供的材料？使用时需注意些什么？,作业,2 选择初中教科书勾股定理单元的一节或高中教科书数学4中的一节， （1）对其内容进行分析，可以有选择地从以下几方面进行分析： 本节的重点、难点、关键点、新旧知识连接点。 教科书这一节编写的成功之处。 存在的问题或不足，如何改进？ 本节内容，对信息技术的运用如何？ （2）针对这一节内容，请给出使用信息技术的建议。,请到，密码661882下载本ppt和作业题目。 作业本下周上课时上交。,