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1、第3 2 卷第5 期 2 0 1 1 年1 0 月 水道港 口 J o u r n a lo fW a t e r w a ya n dH a r b o r V 0 1 3 2N o 5 O c t 2 0 1 l 基于自互功率谱法的高桩码头物理模型模态参数识另I J 研究 赵冲久1 ，一，韩 阳1 ，2 ( 1 重庆交通大学河海学院，重庆4 0 0 0 7 4 ；2 交通运输部天津水运工程科学研究所水工构 造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津3 0 0 4 5 6 ) 摘要：阐述了自互功率谱法识别结构模态参数的理论依据，以某港高桩码头为原型，有机玻璃为原材料 建立物理模型进行模
2、态试验。介绍了高桩码头物理模型模态试验方法。采用自功率谱、互功率谱和相干函 数分析，识别了高桩码头物理模型前4 阶同有频率和阻尼比。同时运用有限元软件A N S Y S 分析得到相应 的同有频率，试验数据与A N S Y S 分析结果的对比表明，2 种方法所得结果比较接近。 关键词：功率谱；高桩码头；模态分析；有限元计算 中图分类号：U6 5 6 1 + 1 3 ；O4 1 1 3 文献标识码： A 文章编号：1 0 0 5 - 8 4 4 3 ( 2 0 1 1 ) 0 5 - 0 3 5 6 - 0 5 模态参数是反映结构动力特性的重要参数，是模态分析的最终目树1 J 。模态分析技术是对机
3、械、土木、 水利等几乎所有工程结构系统进行动力分析的现代化方法。随着工业的进步，对结构的动态特性要求越来越 高，模态分析技术能为各种产品的结构设计和性能评估提供依据，而计算机技术和有限元算法的发展让模态 分析结果变得更可靠、更精确。高桩码头结构是应用最为广泛的码头结构形式，但这种结构的耐久性和抗震 性能相对其他结构形式较差，模态分析对高桩码头的耐久性评估和抗震设计有重要意义。 l自互功率谱法模态参数识别理论 自互功率谱法是基于环境振动的简单快捷的频域识别模态参数的方法，它的原理是基于结构自振频率 在其频响函数上会出现峰值，并且该峰值是特征频率的良好估计。国外最典型的案例是1 9 8 2 年由P
4、 r i n c e t o n 大学土木工程系和K i n e m e t r i c s 公司联合为著名的美国金门大桥( G o l dG a t eB r i d g e ) 进行了环境激励下的振 动测试与分析【引，识别出大桥的前十阶模态，对大桥的振动安全性做出了评价。随着国家经济建设的快速发 展，我国学者在这一领域取得了长足的进步。汪海潮 3 对叠梁式平板闸门进行了动力特眭试验。通过建立比 例尺l ：1 0 的模型采用单点稳态正弦激励，分别求得了闸门的前三阶固有频率、振型、模态阻尼和模态刚度。 崔玉萍和杨党旗对一立交桥的振动模态进行了实测和理论分析。胡利平和韩大建等 5 采用一种基于环
5、境 激励的模态测试分析方法对目前世界上跨度最大的独塔混凝土斜拉桥广东金马大桥进行了模态测试。 以上成果表明实测结果和理论上有限元的计算结果比较接近，各阶模态也很清楚，结果属于工程上的合理 范围。 环境激励条件下的激励力是未知的，频响函数失去了意义，代替它的是环境激励响应和参考点响应间的 自互功率谱。此时，固有频率仅由平均正则化了的功率谱密度曲线上的峰值来确定。当输入信号和被测结 构满足理想化的假定时，利用结构响应点输出的自功率谱和参考点输出的互功率谱幅值、相位、相干函数、传 递率就能识别系统的模态参数( 7 。 假定结构为实模态系统，根据激励和响应之间的关系，可得出频响函数 收稿日期：2 0
6、1 1 0 5 - 0 5 ；修回日期：2 0 1 l 0 6 2 9 基金项目：西部交通建设科技项目( 2 0 0 9 3 2 8 0 0 0 0 8 ) 作者简介：赵冲久( 1 9 6 5 一) ，男，辽宁省人，研究员，主要从事河口、海岸及近海工程研究。 B i o g r a p h y ：Z H A OC h o n g - j i u ( 1 9 6 5 - ) ，m a l e ，p r o f e s s o r 万方数据 2 0 11 年1 0 月赵冲久，等基于自互功率谱法的高桩码头物理模型模态参数识别研究3 5 7 危诹( c c J ) 2 砉2 萋乏彘2 至；志 。( 1
7、 ) 麓( ) 瓠( ) h i k ( ) = C 。h 址( c c ) = C 。h i ( 山) ( 5 ) “如器：婺：一m 舶) 2 赤“础c 吲硝训= 砺1 伽) J2 = 砺C I m ) I 2 ( 8 ) 万方数据 3 5 8水道巷口第3 2 卷第5 期 由式( 8 ) 可知，白功率谱p ；( t o ) 与f h i ( t o ) l 存在平方关系，故二者具有相同的极点，因此可以将传递函数的 幅值图用响应点的自功率谱来代替。将式( 1 ) 代人式( 5 ) 得 置( 埘) 瓠( ) 。( ) = c 尘生= 一= 咖。 ( 1 0 ) ”( j t o - A ，) (
8、 j t o A ，) 8 1 由式( 1 0 ) 可知，集总传递函数的极点数值与极点的位置无关。同时，对比式( 8 ) 和式( 9 ) 可知，二者具有相 似的形式，只( m ) 与只。( m ) 具有相同的极点，因此也可以将集总传递函数的幅值图用参考点与响应点之间的 互功率谱来代替，进而识别固有频率。 阻尼比的计算采用半功率带宽法求得 1 玉= t o - t - - 0 2( 1 1 ) m 式中：m 、：为峰值的l ，、丁幅值水平与曲线的交点频率( ： a t ，) ；。为第i 阶峰值频率。 综上所述，当被测结构满足实模态系统假定、输入信号为平直谱信号假定和模态不密集的小阻尼结构假 定时
9、，响应点的自功率谱和固定参考点与响应点之间的互功率谱幅值都可以代替频响函数幅值，根据他们具 有相同的峰值就可以识别结构固有频率和阻尼比。 2 模态试验 2 1 试验设备及试验过程 试验针对该高桩码头结构模型进行模态参数识别，同时也为实际工程中的测试寻找到可行的测试方法 及分析手段。结构物理模型按几何比尺A 。= 1 5 、材料为有机玻璃建立( 图1 ) 。 图1 断面图 F i g 1 C r o s ss e c t i o no fs t r u c t u r e m V kkkL r F r r 罔2 时域波形 F i g 2 T i m ed o m a i nw a v e f o
10、 t m 本试验选用2 个低频加速度传感器进行频率及阻尼比的识别，考虑到实际工程中将传感器布置到桩基 的位置有限，将传感器布置到横梁上进行随机激振测试，试验数据的采集采用D H 5 9 3 9 高速采集系统。采样 频率根据采样定理设置为2 0 0H z 。采集数据的时域波形见图2 。 2 2 模态参数识别 首先将试验采集的时域数据进行滤波，目的是剔除信号中存在的噪声，这样会使频谱图变得更光滑，没 有更多的毛刺出现，识别峰值更准确。滤波的方法一般采用加窗、平均、重叠等。 对于假定的输人信号平稳随机信号，通常加海宁窗( H a n n i n gW i n d o w ) 来滤波，其优点是主瓣宽，
11、旁 瓣幅度衰减快，频率分辨率高，能将泄漏减少到最低程度。平均的目的也是剔除噪声，本试验采用线性平均的 方法，因为它更适合稳态信号，所以又称为稳态平均。重叠的作用是为了使数据更平滑，同时针对窗函数的不 同，设定不同的重叠率，本试验加海宁窗，设置重叠率为5 0 。将数据导入D H M A 模态分析软件进行上述滤 波后得到测点2 对参考点1 的频谱图( 图3 ) 。 然后从频谱图中能准确找到峰值点及其对应的相干函数值。此时可发现共有5 个明显的峰值点，分别为 万方数据 2 0 1 1 年l O 月赵冲久，等基于自互功率谱法的高桩码头物理模型模态参数识别研究 3 5 9 7 2 0 I I z 、2
12、1 2 5H z 、3 4 6 8 m 、3 9 4 4 I l z 、4 9 0 8 H z 。第3 个峰值点和第4 个峰值点值相差不大，但是第3 个峰值 点的相干函数值0 8 3 1 与1 相差较大，故认为此处为虚假模态应舍去，取第3 阶固有频率为3 9 “。最后得 到该模型的前4 阶固有频率及阻尼比。 图3 频谱图 F i g 3S p e c t r o g r a m 3 有限元计算及对比分 根据高桩码头物理模型及各构件尺寸，并结合模型简 化原理，利用大型有限元计算软件A N S Y S 建立高桩码头物 理模型( 由面板、横粱、纵梁、帽梁、直桩、叉桩组成) 的整体 简化计算模型，计算
13、分析采用三维有限元法。计算单元选用 s o l i d 4 5 单元，采用桩底面与钢架固结的边界条件。有机玻璃 弹性模量取E = 3 7 0G P a ，密度取p = 1 2 5k N m 3 。建立好的有 限元模型见图4 ，有限元模型的划分见图5 ，采用子空间法提 取前4 阶计算结果见表1 。 图5 单元划分 F i g 5 F i n i l ee l e m mm h i n g 出 * 鬓 圈4 有限洪型 F i 昏4F E M m o d a l I 234 阶敬 图6 实测值与有限元计算结果对比 F i g 6C o m p a f i 8 0 n “m e a s u dv a
14、l u ea n df i n i t ee l e m e n tc 8 l c d a f i o n 万方数据 水道港 口第3 2 卷第5 期 对比实测结果可发现整体趋势基本一致，第1 阶和第4 阶结果相差不大，第2 阶和第3 阶的结果相差较明显( 图6 ) 。 初步分析是计算模型边界条件与实际边界条件的差异和结 构自身的阻尼所造成。 4 结论 裹1 实测值及有限元计算结果 T a b 1M e a s u r e dv a l u ea n df i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o n 高桩码头结构模型模态试验的结果表明，前4 阶模态参数
15、与有限元计算值基本吻合，说明基于自互谱法 的高桩码头结构模型模态参数识别是可行的，仅用2 个传感器就可以较为准确地识别结构的固有频率和阻 尼比，为高桩码头结构现场测试提供依据，但识别结构的振型很困难。自互谱法最大的优点是简单，且处理速 度快，结果直观可信。更适合现场测试快速识别。但只适用识别模态不密集的小阻尼系统。自功率谱反映了系 统振动的频率，互功率谱反应了测点与参考点的相位关系，相干函数体现了测点与参考点的相干性，并通过 相干性可以判断识别结果的准确性。准确的模态参数对分析高桩码头结构性能和进行结构的无损检测等具 有重要意义。 参考文献： 1 傅志方。华宏星模态分析理论与应用 M 上海：上
16、海交通大学出版社，2 0 0 0 2 A b d e l - G h a l f a tAM ，S e a n l a nRH A m b i e n tV i b r a t i o nS t u d i e so f t h eG o l d e nG a t eB r i d g e J S u s p e n d e dS t r u c t u r e ，1 9 8 5 ，1 1 1 ( 4 ) ：4 6 3 3 汪海潮叠梁式平板闸门振动试验研究 J 长江科学院院报，1 9 8 8 ( 3 ) ：5 2 6 2 W A N GHC A ne x p e r i m e n t a l
17、s t u d yo np l a t e db e a mt y p eg a t ev i b r a t i o n J J o u r n a lo fY a n g t z eR i v e rS c i e n t i f i cR e s e a r c hI n s t i t u t e 。 1 9 8 8 ( 3 ) ：5 2 6 2 4 】崔玉萍，杨党旗钢一混凝土组合梁桥结构的振动特性测试与计算分析 J 】公路，2 0 0 2 ( 9 ) ：1 3 1 6 5 胡利平。韩大建，禹智涛基于环境激励的大跨度桥梁模态试验 J 广东工业大学学报，2 0 0 5 ，2 2 ( 1
18、) ：1 0 0 1 0 4 H ULP ，H A NDJ ，Y UZT M o d a lt e s to fl o n gs p a nb r i d g e sb a s e do na m b i e n te x c i t a t i o n J J o u r n a lo fG u a n g d o n gU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，2 0 0 5 ，2 2 ( 1 ) ：1 0 0 - 1 0 4 6 B e n d a tJS ，P i e r s o lA G ，E n g i n e e r i n g A
19、p p l i c a t i o n so f C o r r e l a t i o na n dS p e c t r a l A n a i y s i s M N e w Y o 交通运输部天津水运工程科学研究所水工构造物检测、诊断与加固 技术交通行业重点实验室,天津300456 刊名： 水道港口 英文刊名：Journal of Waterway and Harbor 年，卷(期)：2011,32(5) 被引用次数：1次 参考文献(9条)参考文献(9条) 1.傅志方;华宏星 模态分析理论与应用 2000 2.Abdel-Ghaffar A M;Scanlan R H Ambient
20、Vibration Studies of the Golden Gate Bridge 1985(04) 3.汪海潮 叠梁式平板闸门振动试验研究期刊论文-长江科学院院报 1988(3) 4.崔玉萍,杨党旗 钢-混凝土组合梁桥结构的振动特性测试与计算分析期刊论文-公路 2002(9) 5.胡利平,韩大建,禹智涛 基于环境激励的大跨度桥梁模态试验期刊论文-广东工业大学学报 2005(1) 6.Bendat J S;Piersol A G Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis 1980 7.孙建刚 基于环境振动的实验模态分析方法研究学位论文 2006 8.李德葆 振动模态分析及应用 1989 9.赵继俊;赵滨;李永海 工程测试与信息处理 2000 引证文献(1条)引证文献(1条) 1.郑鑫,陶夏新,王福彤,解恒燕 去除交通环境振动观测记录中本底振动的自互功率谱法期刊论文-地球物理学报 2013(01) 引用本文格式：赵冲久.韩阳.ZHAO Chong-jiu.HAN Yang 基于自互功率谱法的高桩码头物理模型模态参数识别研究期刊论文-水 道港口 2011(5)