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1、实测面波频散曲线计算方法研究与应用实例王运生1,2王家映1郭玉松2耿瑜平2(1. 中国地质大学地空学院,武汉 430074; 2.黄河水利委员会设计研究院,郑州 450003)摘要 从实测面波频散曲线计算基本原理出发，本文提出一种面波频散曲线计算新方法F-V 法，并通过理论数值模拟和实测资料计算对其正确性和实用性进行验证，结果表明该方法具有计算简便、精度高和应用范围广等显著优点。关键词 面波；F-V 法；频散曲线1 引 言目前，面波勘探在工程物探方法中占据着重要的地位。其主要原因在于通过所测面波信号计算得到的频散曲线可以直接对场地进行分层，并且可以进一步计算出各层横波速度(Vs)，以及由此而延
2、伸更多的在工程与地质方面的应用。同时面波方法对测试场地以及使用仪器要求十分宽松，从多道地震仪接收的地震展开排列到虚拟仪器接收的两通道信号，都可以用来进行面波频散曲线计算与解释。然而面波应用在具有上述诸多优点的同时，却存在着一个关键的问题，即如何通过实测信号计算得出高精度面波频散曲线。让我们一起回顾近几年来面波在工程应用方面的发展历程，70 年代初美国FKChang和RFBallard等人利用瞬态面波来研究浅部地质问题，并于1973 年在第 42 届国际地球物理勘探年会上发表相关研究成果，堪称开创面波在工程地质方面应用之先河。其后日本VIC株式会社利用稳态面波法于 80 年代初推出了GR-810
3、 全自动地下勘查机，并开始在工程地质领域进行应用，这种设备虽说设计原理比较先进可靠但却由于笨重并且价格昂贵未能得到进一步推广。由于瞬态面波法具有更多的优点，因此很快成为研究和应用的主要方法。在频率域计算面波频散曲线的一般方法是，首先使用FFT算法计算两个测点信号的相位差（=2n+；02），然后应用公式VR(f)=2fx/求解面波速度1,2,3。参考文献1中同时介绍了一种时域计算面波频散曲线方法，即窄带通滤波互相关函数法，其基本原理是首先对两个测点信号进行窄带通滤波，然后计算其互相关函数R()，根据相关原理信号时差是曲线上某一个最大值所对应时间R=nT+，据此应用公式VR(f)=x/R即可计算面
4、波速度。在上述两种计算面波频散曲线方法中，由于不能使用多测点信号进行迭加增强，同时当测点间距x大于一个波长时，需要根据经验判断确定n值，因此限制了方法的应用和发展。通过不断研究改进目前国内应用较多的是F-K法4，首先用地震仪展开排列接收多道振动信号，然后通过F-K二维频谱变换在面波速度分布区间内对各频率的最大能量点进行连接，即可得到一条f-k曲线，再利用波数与频率关系式(k=f/VR)即可得到f-VR面波频散曲线。这种方法由于同时利用了多道信号的能量和相位两个参数显然具有一定的先进性，然而在具体使用中也存在一定的问题，首先由于要使用二维FFT变换方法，因此要求每次激发要用多通道地震仪进行等检波
5、距接收信号，这就对场地和仪器设备提出了较高的要求，同时由于面波能量在F-K域内分布十分不均，给f-k曲线的求取造成了很大的困难。通过对稳态与瞬态面波频散曲线计算方法原理进行研究与分析，充分结合时域和频域两种计算方法之优点，本文提出一种新的面波频散曲线计算方法 F-V 法。该方法既能保证很高的计算精度，又能适应多种场地和仪器设备的要求，可以使用两通道信号接收仪或者多通道地震仪，实现高精度面波频散曲线2求取与解释。2 基本原理图 1.瞬态面波测试方法示意图两通道瞬态面波测试方法一般如图 1 如所示，首先使用小偏移距对振动信号进行测试，可以测得反映浅部介质的较高频率面波信号。然后加大偏移距和两检波器
6、间距，由于高频能量的快速衰减，可以测得反映不同深度的较低频率面波信号。采用两端点激发方式可以消除仪器系统误差以及降低地形变化的影响。设在S点激发时在接收点A、B接收到的振动信号分别为xA(t)和xB(t)B，根据振动学原理信号xA(t)和xB(t)B是由多种频率信号所合成，用FFT变换可以将其所包含的各种频率信号分离开来，其数学表达式如下：XA(f)= xA (t)e2 jft dt ;XB(f)=B xB (t)e2 jft dt如果对其中某一频率信号(fk)进行共轭相乘之后再进行FFT逆变换，则所得结果是两测点上该频率信号所对应的互相关曲线，其数学表达式为：R1()= x Ak (t) x
7、Bk (t + )dt X A ( f ) X B ( f ) W ( fk )e2 jf df上式中引入一个窗口函数W（fk），在具体应用过程中可以取得更为理想效果5。设窗口宽度为 2w其最简单的表达式为，当fk-wfkfk+w时W（fk）=1其它为零。根据面波传播原理，在R1()曲线上当1=nT+R时曲线有最大值表示两信号曲线重合。其中面波在两测点间的传播速度VR=x/R，当两接收3点间距小于信号波长时，R对应于曲线上第一个最大值，否则对应其后某一最大值。事实上只要采用下述步骤即可避开选择波峰可以直接解算出VR，同时可以更好的压制噪声提高解释精度。设改变两测点间距A2B2B=2AB=2x之
8、后所测信号为xA2(t)和xB2(t)，利用与上述相同方法求得某一频率fK相关曲线R2()，则其曲线上最大值对应的时间值为2=nT+2R，R1和R2两曲线形态相同只是R2在X轴方向有一平移R，用公式V= s/(s为两测点间距)对两曲线进行坐标变换，则变换后的曲线R1(v)在V=x/（nT+R）处有最大值，曲线R2(v)在V=2x/( nT+2R)= x/( nT/2+R)处有最大值。由于两曲线同时在V=VR=x/R(n=0)处有最大值，所以迭加后的曲线R=R1+R2在V=VR处有极大值，也即极大值所对应的V值即为频率fK所对应的面波速度VR。应用上述方法对不同频率计算求解即可得到f-VR面波频
9、散曲线。在实际应用中通过选用多种检波距进行面波测试，然后应用公式R(v)=R1(v)+R2(v)+Ri(v)对各组信号进行迭加合成，据上述原理曲线在V=VR处有极大值，因此可以有效压制干扰波提高VR计算精度。上述讨论是在假设fk信号为面波信号情况下进行的，实测信号频谱中可能会包含有多种波的成份，根据面波特点可以很好地解决这一问题。首先根据面波频散特性以及与反射波、折射波等波速差异，通过适当选择扫描频率fk和扫描波速Vi区间，可以有效克服噪声信号影响。由于横波与面波速度差异很小无法通过选择波速扫描区间进行消除，但是横波能量较面波能量很小因此可以忽略。通过选择适当的频窗宽度f (w)，并且对每个扫
10、描频率(fk)所求取的相关能量曲线进行归一，能够对微弱信号进行增强可以更加有效求取f-VR频散曲线。43 数值模拟图 2.理论数值模拟记录和求取面波频散曲线f-VRa.数值模拟信号，b.F-K 法计算频散曲线，c.F-V 法计算频散曲线首先使用理论合成记录对上述方法进行验证，为了对其效果能有一个更好的认识，同时选用F-K法计算结果与之对比分析。设某一激发源产生了三个频率的面波信号，其频率分别为 20Hz、50hz、80hz，对应面波速度分别为 500m/s、400m/s，300m/s。使用 24 道检波器（检波距为 2m）对其信号进行接收，则振动信号记录如图 2.a所示。使用F-K法求解f-V
11、R频散曲线如图 2.b如示，从图中可以看出面波信号能量分布与理论值相对应，由于是在F-K域内通过连接最高能量点求解f-VR曲线，所以当面波信号不连续时求解十分困难。图 2.c是应用F-V法计算得到的信号速度谱，从图中可以看出面波能量团与理论值对应很好。由于在F-V区域内求解f-VR频散曲线具有直接的对应关系，并且应用扫描曲线归一方法，能量团具有良好的相互连接性，因此求取过程十分方便。图 3.实测地震记录和求取面波频散曲线f-VRa.实测信号，b.F-K 法计算频散曲线，c.F-V 法计算频散曲线54 应用实例4.1 展开式地震排列图 3.a是一个实测地震记录，偏移距为 32m，检波距为 4m。
12、图中包涵有地震反射与面波等各多种信号，对其进行F-K频谱分析如图 3.b所示，从图中可以看到面波能量分布比较零散，如果由此求解f-VR曲线具有很大困难。图 3.c是应用F-V法计算所得到的信号速度谱，从图中可以明显看出，在F-V域内求取f-VR频散曲线十分简便，应用软件可以实现自动求解。4.2 两测点工作方式图 4.实测信号记录和 F-V 法求取面波频散曲线a.实测信号，b.应用F-V法求解f-VR曲线，c.根据f-VR计算H-VR和H-VRm曲线为了更进一步验证F-V法的正确性和有效性，选择某堤坝作为测试场地。已知土坝高度为 2m，下部为抛石强夯地基厚度约 3m。测试方法使用两测点工作模式，
13、检波距分别为 1m、3m和 5m，为有效消除仪器系统误差以及地形变化影响采用两端点激发方式。由于求取面波频散曲线只与两测点信号时差（或相位差）有关，因此可以使用首波信号自动触发记录方式提高工作效率，避免其它触发方法所带来的麻烦。使用WYS虚拟面波测试仪器具有很高性价比，6其基本原理是利用笔记本电脑上的立体声录音口(LineIn)左右两声道，分别接上两个传感器，然后通过电脑软件控制即可完成面波测试与分析解释工作，即电脑+软件=仪器，软件在http:/网站可以下载试用。不同检波距接收到的面波信号如图 4.a所示，首先应用F-V法计算信号速度谱并据此求解f-VR面波频散曲线，如图 4.b所示。然后应
14、用半波长解释公式H=VR/(2f)和近似分层公式2，计算并绘制H-VR和H-VRm曲线如图 4.c所示，由此同时可以得到各层面波速度VRm，解释结果与实际情况吻合相当好。5 结 论基于面波频散曲线计算基本原理，本文提出一种面波频散曲线计算新方法F-V法。该方法具有计算简便、精度高和应用范围广等显著优点。由于F-V速度谱与面波f-VR频散曲线具有直接对应关系，因此可以方便求取面波频散曲线。在计算过程引入窗口函数W(f)，进一步提高计算的稳定性和保证解释精度。F-V法可以计算解释两测点或者多测点面波资料，因此有着更强的适用性。理论数值模拟和实测资料计算结果对上述结论进行了充分证实。参考文献1 朱介寿等，地震学中的计算方法，北京：地震出版社，1988。2 杨成林等，瑞雷波勘探，北京：地质出版社，1993。3 王运生，瞬态面波法探测堤坝软弱层技术的研究与应用，人民黄河，1996 年 12 期。4 刘云祯、王振动，瞬态面波法的数据采集处理及其应用实例，物探与化探，1996 年第 20 卷 1 期。5 李 平、许厚泽、朱介寿等，地震面波频散的层析成像，东北地震研究，1998 年 14 卷 3 期。6 欧阳联华、王家林，一种高频面波频散函数的快速算法，物探化探计算技术，2002 年 3 期。7