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1、1,7.2 基于LSB的密写与密写分析,灰度图像,2,LSB密写的特点,研究最早 算法简单 隐藏量大 应用广泛,3,LSB密写的原理,以图像为例：用欲嵌入的秘密信息取代载体图象的最低比特位，原来图象的7 个高位平面与代表秘密信息的最低位平面组成含隐蔽信息的新图象,4,步骤,将秘密信息转化为比特流 将比特流进行加密或置乱（用密钥） 逐行/或逐列/或随机游走的方式替换载体图像的最低比特位 接收者提取最低比特位，恢复秘密信息,5,6,计算峰值信噪比 载体图象最低比特中的0、1 大约为一半，秘密数据0、1个数也约为一半，因此，替换后，约有一半的数据未变，一半的数据加1 或减1 PSNR51.1dB,7
2、,虽然LSB 密写可以在隐藏大量信息的情况下依然保持良好的视觉隐蔽性 但使用有效的统计分析工具就可以判断一幅载体图象中是否含有秘密信息,8,LSB密写分析方法,2分析 信息量估计法 RS 分析法 GPC 分析法,9,2分析,LSB方法： 如果秘密信息位与隐藏位置的象素灰度值的最后一位相同，就不改变原始载体 反之，则改变灰度值的最后一位 将2i改为2i +1，或将2i +1 改为2i， 而不会将2i改为2i-1，或将2i +1改为2i+2,X,X,X,X,X,X,X,0,1,10,2分析,设图象中灰度值为 j 的象素数为hj，其中0 j 255 如果载体图象未经密写， 、 的值则会相差得远一些
3、秘密信息在嵌入之前往往经过加密，可以看作是0、1 随机分布的比特流，而且值为0与1 的可能性都是1/2 如果秘密信息完全替代了载体图象的最低位，那么 、 的值会比较接近,11,例,在测试图像的所有最低位上嵌入秘密信息,12,13,研究表明 服从2分布 其中k等于h2i、h2i+1所组成数字对的数量 r越小表示载体含有秘密信息的可能性越大,14,结合2分布的概率密度函数，计算 p：载体被密写的可能性,15,实验结果,对灰度图像的上半部分进行LSB密写，计算p值,16,存在的问题,如果不是连续嵌入，例如：嵌入位置随机分布于整个图像 或者，密写率较低时 上述方法难以奏效,17,信息量估计法,设秘密信
4、息的负载率为，即载体图象每个象素上平均负载比特秘密信息 嵌入信息的位置伪随机地分布于整个图象 估计的值，如果接近于0 ，便可以认为载体图象中不含秘密信息,18,设原始图象中灰度值为 j 的象素数目为fj，密写后灰度值为 j 的象素数为hj 秘密信息可以看作0 和1 等概率分布的随机码流 大约有 个象素的灰度值由 2i 改为 2i +1 也有大约有 个象素的灰度值由 2i +1 改为 2i,19,因此有 则 h2i1与h2i 之差与嵌入率有近似的线性关系，随着嵌入率的增大，h2i1与h2i 趋近相等,20,再看h2i2与h2i1的差 有 h2i2与h2i1的差与嵌入率仍然呈近似的线性关系。所不同
5、的是它们不一定随着嵌入率的增大而趋近相等,21,检测时，计算灰度直方图 定义 如果图象没有经过密写，F1和F2在统计上并无不同，因此这两个参数的值应该很接近 如果图象经过密写，F1、F2与嵌入率近似呈线性关系，并且F1随嵌入率增大而减小；而F2不一定减小，即使下降，其速度也远小于F1减小的速度,22,例如,载体图象为512512 的8 比特标准测试图象Man 横轴表示，纵轴为F1和F2值。由图可见F1、F2的变化近似于直线,23,如果F1、F2比较接近，可以认为图象中不含秘密信息 如果F2明显大于F1，则认为图象中含有秘密信息 下一步：估计密写信息量,24,在待检测图象中随机选择位置进行二次密
6、写，嵌入率逐步由10%、20%上升到100% 对应于每一个值分别计算F1和F2 二次密写后，有部分象素经历了两次改变又回到原始的灰度值 两次密写中仅改变过一次灰度值的象素占全部象素的(+-)/2，即相当于经历一次嵌入率为(+-)的密写 100时，相当于经历一次嵌入率为100的密写,25,密写分析过程,对待检测图像计算F1，F2 比较接近，无密写 F2明显大于F1，有密写 对待检测图像进行二次密写，密写率从10，20，。，100，计算F1和F2 两条曲线的交点即为二次密写后相当于一次密写率为0的密写 a+b-ab=0 a=b/(b-1),26,例,对man图像进行20的嵌入 用上述方法计算出估计
7、嵌入率为18.7,27,RS分析方法,利用图像空间相关性进行密写分析 对图像分块，以Zigzag方式扫描排列成一个向量（x1,xn) 定义该图像块的空间相关性 f 越小，说明相邻象素之间变化越小，图像块的空间相关性越强,28,RS分析方法,定义翻转函数 记F1为2i与2i+1的相互变化关系 01，23，。 记F-1为2i-1与2i的相互变化关系 12，34，。 记F0为不变关系 LSB密写可以用翻转函数描述 秘密比特与载体LSB比特相同时，用F0翻转 秘密比特与载体LSB比特不同时，用F1翻转,29,RS分析方法,将待检测图像分成大小相同的图像块 计算每个图像块的空间相关性 对每个图像块应用非
8、负翻转（F1和F0） 计算空间相关性增加的图像块的比例， 记为RM 计算空间相关性减小的图像块的比例， 记为SM RM SM 1,图像块总个数,空间相关性增加的图像块个数,图像块总个数,空间相关性减小的图像块个数,30,RS分析方法,同样，对每个图像块应用非正翻转（F-1和F0） 计算空间相关性增加的图像块的比例， 记为R-M 计算空间相关性减小的图像块的比例， 记为S-M R-M S-M 1,图像块总个数,空间相关性增加的图像块个数,图像块总个数,空间相关性减小的图像块个数,31,RS分析方法,如果，待检测图像没有经过LSB密写，从统计上说，非负翻转或非正翻转会同等程度增加图像块的混乱程度
9、RM近似等于R-M SM 近似等于S-M 而且，做翻转，会破坏图像块的空间相关性，一般情况下 RM会大于SM R-M会大于S-M,32,RS分析方法,如果，待检测图像是经过LSB密写的，则采用非负翻转和非正翻转的结果有明显不同 设原图密写率为a，即：图像中有a/2的象素应用了F1翻转 再应用非负翻转时，设其中F1翻转的比例为b,33,RS分析方法,则非负翻转后有三类象素 没有被翻转的：象素值未变，象素比例为(1-a/2)(1-b) 经历一次翻转的：象素值变化1，象素比例为(1-a/2)b+a/2(1-b)=a/2+b-ab 经历二次翻转的：象素值回到原始值，象素比例为ab/2,34,RS分析方
10、法,相当于在原图像上有a/2+b-ab象素被F1翻转，即比密写图像增加了(1-a)b的象素被翻转 (1-a)b 随a增大而减小，意味着：RM与SM的差距随a增大而减小 当a1时， RM与SM近似相等,35,RS分析方法,如果对密写图像进行非正翻转，也有三类象素 没有翻转的 经历一次翻转的 经历二次翻转的：F1和F-1，象素值变化为2，两次翻转不会抵消 所以， R-M与S-M的差距不会随a增大而减小,36,实验,对Lena图像进行LSB密写，在不同密写率的条件下计算RM、SM 、R-M和S-M,37,RS分析方法,检测时： 对待检测图像，进行非负翻转和非正翻转，计算RM、SM 、R-M和S-M
11、如果R-MS-M 显著大于RMSM ，则认为图像经过密写,38,GPC分析法,仍然是利用相邻象素的相关性进行密写分析 把图像象素看成三维空间的点，构成一个网格,39,GPC分析法,40,GPC分析法,考虑两个平行于XY平面的平面簇 平面簇P0由z=1.5, 3.5, 5.5, 255.5组成 平面簇P1由z=0.5, 2.5, 4.5, 254.5组成 令图像的三维曲面穿越平面簇P0的次数为N0 令图像的三维曲面穿越平面簇P1的次数为N1,41,GPC分析法,如果载体没有经过LSB密写，N0近似等于N1 如果载体经过LSB密写，载体数据在2i和2i+1之间互变，因此，不会穿越平面簇P0，但会穿
12、越平面簇P1。因此，N0不变，N1增大 令RN1/N0，如果R大于阈值，认为是密写图像,42,实验结果,三幅图像：Lena，Milk Drop，Couple,43,GPC分析法,44,GPC分析法,特点 图像本身越平滑，该检测方法越敏感,45,抵抗LSB密写分析的密写方法,直方图补偿密写 改进的LSB密写 最小直方图失真密写,46,直方图补偿密写,2法和信息量估计法都是抓住密写后直方图改变这一特点进行分析的 为了提高密写的安全性，设计的密写算法要保持直方图不改变 想法：对密写后的图像进行额外操作，补偿直方图失真,47,直方图补偿密写,设原图像灰度值为 j 的象素个数为 fj 密写后图像灰度值为
13、 j 的象素个数为 hj 密写率为a,48,直方图补偿密写,如果 密写使象素值为 2i 的个数下降，值为 2i+1 的个数上升 补偿方法 将不含秘密信息的值为 2i+1 的象素值改为 2i,49,直方图补偿密写,特点 密写后直方图不再趋于相等，2法和信息量估计法失效 嵌入量降低。因为部分载体用于补偿 无法抵抗RS分析和GPC分析（检测2i与2i+1、2i+1与2i+2之间的不对称性）,50,改进的LSB密写,抵抗RS分析和GPC分析 想法：修改LSB方法 不仅可以将 2i 改为 2i+1，或将 2i+1 改为2i 而且也可以将 2i 改为 2i-1，或将 2i+1 改为2i+2,51,步骤,设
14、秘密信息位为w，对应隐藏该位的象素灰度值为x(i, j) 如果w 与x(i, j)的最后一位相同，即w = x(i, j) mod 2，那么不改变原始数据 当w 与x(i, j)的最后一位不同，即w x(i, j) mod 2 时，计算,52,对x(i, j)作如下调整 根据T 确定增减的目的是使密写不过分影响相邻象素之间的相对关系,53,改进的LSB密写,上述方法，可能会影响多个比特位，但是修改的幅度还是1 提取时：将最低比特位取出即可,54,改进的LSB密写,分析 密写时，约有一半象素的最低比特位与秘密信息相同而不发生变化，另一半象素灰度值会发生变化 在发生变化的象素中，又约有一半象素的灰
15、度值做了F1翻转，另一半做了F-1翻转 因此，RS分析失效 修改象素值时，穿越P0和P1平面簇的可能性相同，因此GPC分析失效,55,改进的LSB密写,另外，改进方法中，灰度为 j 的象素中会有大约一半不变，大约四分之一变为j+1，剩余大约四分之一变为 j-1 不会造成密写后直方图趋于相等 因此，2法和信息量估计法失效,56,最小直方图失真密写,想法：尽量保持直方图不变，尽量保持F1和F-1翻转的平衡,57,最小直方图失真密写,设原始图像灰度值为 j 的象素共有 fj 个 其中有 gj 个象素需要加1或减1 如果xj个象素的灰度值被减1 gj-xj个象素的灰度值被加1 则新产生的值为 j 的象素个数为,58,最小直方图失真密写,约束条件：直方图失真最小 解矩阵方程，得到近似最优解,59,总结,密写分析 找出密写引起的特征变化，分析其变化 在被测图像上进行新的操作，分析其变化 密写分析的结果反过来促进密写技术的提高,