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1、 姓名： 考室： 座位： 准考证号： 密 封 线 内 不 要 答 题 2015年长沙市教育局公开招聘教师中学数学试卷(请将答案写在答题卡上，写在试卷上作废)（满分：100分 考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若实数满足，则目标函数z=的最大值为（ ）A. B.3 C. D. 22.已知函数，则的图象与轴，轴以及直线所围成区域的面积为（ ）A3 B5 C7 D113若在处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ）A B C2 D4某超市举行促销摸奖活动，在不透明的摸奖箱中有标有0，1，9的10个
2、大小相同的球，每人随机从中有放回地摸取3次，每次摸一个球，则3次中至少有2次摸到8号球的概率为（ ）A B C D5已知,，则向量 夹角为（ ）A B. C. D. 6.将函数的图象向右平移后关于轴对称，则 的单调增区间为（ ）A B C D7.已知P在边长为1的正方形ABCD内运动（包含边界），则满足的P点所构成的平面区域的面积为（ ）A B C D8.已知p是“使的值小于2”的否定，q是“在上单调”，则p是q的（ ）条件.A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要9.抛物线()的焦点是F，且抛物线上两动点A、B满足 ()，则（ ）A一定是钝角 B一定是直角 C一定是锐角 D可能
3、是钝角也可能是锐角10.已知函数满足：恒正，又有在1，2上恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11.已知集合，则_.12.在中，角所对的边为，若，则角C_.13.已知正四棱锥中，那么该棱锥的表面积的取值范围是_.14.对于，有以下5个命题：的图象关于原点对称； 的零点构成的集合为整数集Z 在上单调递减； 的最小正周期为2； 当时，的解一定有2个.其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共四个小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分10分）已知（）求的值；（）若为第四象限角，求的值16
4、（本小题满分10分）某村新建了一条笔直的大街，装有8盏路灯（在大街同侧）为响应国家“节能减排”号召，拟于夜里0：006：00期间只开6盏，但首尾2盏不能关闭，有以下两种方案：0：006：00期间只关闭其中2盏；将0：006：00平均分为3个时段，每个时段关闭2盏（中间6盏轮流关闭）（）按方案，求关闭的2盏灯不相邻的概率；（）按方案，求各个时段关闭的2盏灯都不相邻的概率17（本小题满分12分） 已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且，.（）求数列的通项公式；（）求不等式对一切均成立的最大实数18（本小题满分12分）已知：函数（）若图象上的点(1,)处的切线斜率为-4，求的极大值；（）若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值