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1、函数图像平移公式设在直角坐标系中有一函数为则其图像平移公式有：1. 把图像向右平移（X轴正方向）m（m0）个单位，再向上平移（Y轴的正方向）n（n0）个单位后所得的图像的解析式为2. 把图像向右平移m（m0）个单位，再向下平移n（n0）个单位后所得的图像的解析式为3. 把图像向左平移m（m0）个单位，再向上平移n（n0）个单位后所得的图像的解析式为4. 把图像向左平移m（m0）个单位，再向下平移n（n0）个单位后所得的图像的解析式为这些规律可总结为：左右平移“X左加右减”上下平移“下加上减”说明：利用这个规律写平移后函数图像的解析式只需要考查是用还是用替换中的x,是用还是用来替换中的y,使用起
2、来很方便。例一、 抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，求所得抛物线的解析式。解：根据左右平移“X左加右减”上下平移“下加上减”的规律分别用、去替换抛物线中的、就可以得到平移后的抛物线的解析式，所以平移后的抛物线的解析式为即例二、 将一抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得到抛物线的解析式为求此抛物线的解析式。解：所求抛物线可以看成是将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得。所以所求抛物线的解析式为即例三、 求将直线向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到直线的解析式解：所求直线的解析为即例四、 已知两条抛物线C1：，C2：问抛物线C1经过怎样的平移后与C2：抛物线重合。解：设用分别替换C1中的得到抛物线C2。于是C2的解析式又可表示为即比较系数得、解方程组可得由此可知用分别替换C1中的得到抛物线C2，所以抛物线C1先向右平移1个单位，再向下平移1个单位后可与抛物线C2重合。例五、 已知把直线平移后经过点A（4，2）求平移后所得到的直线解析式、并说明是向左还是向右平移几个单位得到的。解：用替换直线中的得到平移后的直线解析式又平移后的直线经过点A（4，2），于是有，解之得所以平移后所得到的直线解析式是，它是将直线向左平移4个单位得到的。