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1、顶点、离心率、渐近线,双曲线的几何性质,一、知识回顾,1、椭圆的定义、标准方程、几何性质？ 2、双曲线的定义、标准方程？ 3、知椭圆 ，则其长轴长_，短轴长_, 焦点坐标_,顶点坐标_，离心率_. 4、双曲线 的焦点坐标_,焦距_. 5、双曲线 上一点P到左焦点距离18，则点P到 右焦点距离_.,二、几何性质,1、对称性： 2、顶点： 实轴 虚轴 3、离心率： 4、渐近线： 等轴双曲线：,F1,三、应用,例1、求双曲线 的顶点、实轴、虚轴、离心率、渐近线 练：求下列双曲线的实轴、虚轴、顶点、离心率、渐近线 （1） （2）,例2：求实轴长12，离心率 ，焦点在横轴上的双曲线标准方程,练： 1、求
2、焦距10，离心率 ，焦点在y轴上的双曲线 2、知等轴双曲线的一个焦点（-6,0），求标准方程和渐近线 3、求焦距26，过点（0，-12）的双曲线标准方程,四、提高,1、求 ，且与双曲线 有公共焦点的双曲线标准方程 2、求焦点在x轴上，渐近线方程为 ，且过点N（2,1）的双曲线标准方程 3、知双曲线与椭圆 有公共焦点 ，其 离心率和 求双曲线的标准方程、渐近线方程,五、综合练习,1、双曲线 的实轴长_,虚轴长_,焦点_,渐 近线方程_ 2、知双曲线的离心率 ，过点P（-3,5），其标准方程_. 3、双曲线的渐近线方程 ，且过点（2，-6），其标准方程 _ 4、知双曲线 的离心率是方程 的根，则 实数m的值是_ 5、知 为双曲线与椭圆 的公共焦点，左焦点 到 双曲线渐近线距离为 ,求（1）双曲线标准方程 （2）设P是双曲 线与椭圆在第一象限的交点，求 的值,谢谢！再见！,谢 谢！,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,