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1、9.3 气体的摩尔热容量 热容量: 一定质量的系统经历一个无限 小的过程时, 系统吸收的热量 与系统温 度变化 之比. 一. 热容量和摩尔热容量 : : 物质的摩尔数. 比热容: 单位质量的热容量. 摩尔热容量: 一摩尔物质的热容量. 单位: 热容量是一个过程量. 常用的两个热容量-定体摩尔热容量 和定压摩尔热容量. 液体和固体的定压摩尔热容量和定体 摩尔热容量大致相等, 气体的定压摩尔热容 量和定体摩尔热容量不相等. 二. 理想气体的摩尔热容量 1. 理想气体的定体摩尔热容量 1mol的理想气体在等体过程中热容量 (单原子分子) (双原子分子) (多原子分子) 理想气体的内能与定体摩尔热容量
2、的 关系 说明: 所有过程都满足这个关系 1mol的理想气体在等压过程中热容量 2. 理想气体的定压摩尔热容量 迈耶 (Mayer) 公式 对1mol理想气体 内能 状态方程 当温度升高 1K 时, 1mol 的理想气体在 等压过程吸收的热量要比在等体过程中吸 收的热量多8.31J. 比热容比或绝热系数 ( ): 定压摩尔热 容量与定体摩尔热容量之比. 3. 比热容比 (单原子分子) (多原子分子) (双原子分子) P.243 表9-1 单原子分子和双原子分子的实验数据 与理论值符合得比较好; 而多原子分子的实 验值与理论值有明显的偏差. 这是由经典物理学在理论上的缺陷造 成的, 它没有考虑分
3、子的量子效应. 如果用 量子理论来处理, 则理论值与实验数据就会 符合得比较好. 三. 绝热过程 1. 绝热过程 绝热过程: 系统经历一个过程时, 系统 与外界没有热交换. 用绝热材料包裹的系统经历的过程与 进行得很快的过程近似地看成是绝热过程. : 绝热系数 (比热容比) 绝热方程 恒量1 恒量2 恒量3 交点 处 绝热线: 绝热过程的过程曲线 绝热线与等温线相似, 但绝热线比等温 线陡. 2. 绝热方程的推导 恒量2 恒量3 恒量 恒量1 例9.1 1mol单原子理想气体状态 先等体加热至压强 增大l倍, 再等压加 热至体积增大l倍, 最后再经绝热膨胀 使其温度降至初始 温度. 试求: (
4、1) 状态 的体积 ; (2) 整个过 程对外作的功; (3) 整个过程吸收的热量. 状态 : 解 (1) 根据状态方程 过程 为绝热过程 (2) 过程 过程 过程 (3) 方法一 整个过程吸收的 热量等于各分过程吸 收热量之和. 过程 过程 过程 对整个过程 , 方法二 利用热力学第一 定律求解 例 10.2 某理想气体 的 关系如图所示, 由 初态 经准静态过程直线 变到终态 , 已知该理 想气体的定体摩尔热容量 , 求该理想气体在 过程中的摩尔 热容量. 解 过程的方程 对1mol理想气体 热力学第一定律 设该过程的摩尔热容量为 , 作业: (P. 282) 9.8 习题册: (P. 10) 3, (P. 10) 四,