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1、第4章三角形 43探索三角形全等的条件 第1课时边边边 知识点利用“SSS”判定三角形全等 1根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是( ) AAB3 cm，BC7 cm，AC4 cm BAB3 cm，BC7 cm，AC8 cm CA30，AB3 cm DA30，B100，C50 B 2如图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是支架，连接点D是 BC的中点，证明ABDACD最直接的方法是_SSS 3用直尺和圆规 作一个角等于已知角的示意图如图，则说 明AOB AOB的依据是_ 4如图，在ABC中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可判定( ) AABDACD BABEACE CBDECDE D以
2、上答案都不对 CODCOD B 5如图，在ACE和BDF中，AEBF，CEDF，利用“SSS”证 ACEBDF时，需添加一个条件是( ) AABBC BDCBC CABCD D以上都不对 C 知识点三角形的稳定性 6空调安装在墙上时，一般都会用如图所示的方法固定在墙上， 这种方法应用的数学知识是_ 三角形具有稳定性 7如图，小明做了一个方形框架，发现 很容易变形，请你帮他选择 一 个最好的加固方案( ) B 8下列图形中具有稳定性的有( ) C A5个 B4个 C3个 D2个 9如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，则下列结论 中： ABDACD；BC；AD平分BAC；ADBC.其 中正
3、确的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个 D 10如图，已知AB6，AC9，DC6，要使ABDDCA，还需 增加的条件是( ) AAD5 BAD4 CDB9 DDB6 C 11下列图形不具有稳定性的是( ) B 12如图，ABAD，BCDC，ACD127，则BCD_ 106 13(2016福州)一个平分角的仪器如图所示，其中ABAD，BC DC.BAC与DAC相等吗？为什么？ 14如图，ABDF，ACDE，BFCE，ACDE吗？请说 明理 由 解：ACDE.由SSS证得ABCDFE，可得ACBE，结论即 可得证 15如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，BCAD. (1)AD与BC的
4、位置关系如何？说明你的理由； (2)B和D相等吗？ 解：(1)ADBC.连接AC，可证ABCCDA(SSS)，ACB CAD，ADBC(2)由(1)得BD 16如图，ADCB，E，F是AC上两动点，且有DEBF. (1)若E，F运动到如图所示的位置，且有AFCE，求证： ADECBF； (2)若E，F运动到如图所示的位置，仍有AFCE，那么 ADECBF还成立吗？为什么？ (3)若E，F不重合，AD和CB平行吗？请说 明理由 解：(1)由SSS可证得ADECBF(2)仍然成立，证明方法同(1) (3)当AFCE时，AD与CB平行；当AFCE时，AD与CB不平行，理由 略 知识技能： 判定两个三角形全等至少要三个条件，三边分别相等的两个三角形全 等(简写成“SSS”)，这一条也说明三角形具有稳定性 易错提示： 公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般不直接给出，一定要认 真读图分析