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1、 Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology Nelson Page 1 of 6 4/27/2008 设计类例题 1 实腹式轴心受压构件的设计 步骤：步骤： 选择截面；选择截面； 按刚度条件假定一个 按刚度条件假定一个，然后由，然后由A，确定截面尺寸；，确定截面尺寸； 截面特性计算；截面特性计算； 截面验算：截面验算： 强度强度 刚度刚度 整体稳定整体稳定 局部稳定局部稳定 【例题】设计一焊接 H 形截面轴心受压柱，钢材 Q235-B，柱子承 受永久荷载标准值 NGk=400
2、 kN，可变荷载标准值 NQk=600 kN，柱 上、下两端均为铰接，高度 l=6.0m，柱高范围未设侧向支撑。翼 缘板为火焰切割边，截面无削弱。 【解】 （1）已知条件 1）柱上、下端均为铰接，柱高度范围无侧向支撑，因而截面两主 轴方向柱子的计算长度为：l0 x=l0y=l=6m； 2）柱子承受的轴心压力设计值为： QkGk 4 . 12 . 1NNN+=1.2400+1.4600=1320kN （2）试选截面方案一 1）H形截面l0 x=l0y时，因ix=iy，不可能做到x和y两方向长细比相等，而由对y轴 的长细比 y 控制。先取= y =100，则 yyy li/ 0 =600/100=
3、6cm。 注：长细比的取值在注：长细比的取值在 50100 左右，具体应根据轴心压力大小来确定，当左右，具体应根据轴心压力大小来确定，当 N1500kN 时，可假定时，可假定=80100；当；当 N 在在 30003500kN 时，可假定时，可假定=6070。压力越大，构。压力越大，构 件应越“矮胖” 。件应越“矮胖” 。 翼缘板为火焰切割边，H形截面对x轴和y轴屈曲时均为b类截面，Q235钢， 则得= y =100时，=0.555 2）由截面尺寸与回转半径之间的近似关系，得截面翼缘板宽度为： 24. 0/ y ib =6/0.24=25cm 3）需要的截面积为（钢材强度设计值f=215 N/
4、mm2适用于钢板厚度t16mm） ： f N A =1320103/0.555/215/100=110.6cm2 4）按b=25cm和需要A=110.6 cm2的两个条件选用截面尺寸 对 于 热轧截面、焊接截面 等，腹板厚度取得比翼缘板要薄，一般取对 于 热轧截面、焊接截面 等，腹板厚度取得比翼缘板要薄，一般取 ttw)0 . 14 . 0(=，此处取腹板厚度t=16mm（用足f=215N/mm2时的厚度） ，此时 80256 . 12= f Acm2； 取75. 0= w tt=12mm， 按 w tthbtA)2(2+=计算得h=292mm。 本方案是否经济，必须经过比较才能知道。 （3）
5、试选截面方案二 Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology Nelson Page 2 of 6 4/27/2008 1）H形截面仍然由对y轴的长细比 y 控制。取 y =80，则 yyy li/ 0 =600/80=7.5cm。 b类截面，Q235钢，= y =80时，=0.688 2）翼缘板宽度为： 24. 0/ y ib=7.5/0.24=31.25cm 取b=32cm31.25cm 3）需要的截面积为： f N A =1320103/0.688/215/100=89.2
6、cm2 4）选用截面尺寸 翼缘板：210320 64= f Acm2 腹板：18320 6 .25= w Acm2 从而 6 .89=Acm289.2cm2 （4）试选截面方案三 1）取= y =70，则 yyy li/ 0 =600/70=8.57cm。 b类截面，Q235钢，= y =70时，=0.751 2）翼缘板宽度为： 24. 0/ y ib=8.57/0.24=35.7cm 取b=36cm35.7cm 3）需要的截面积为： f N A =1320103/0.751/215/100=81.8cm2 4）选用截面尺寸 此时由于翼缘板较宽，根据翼缘板宽厚比（不计腹板厚度）有： y ftb
7、/235)1 . 010(2/+ 即06. 134/36 )701 . 010(2 36 = + tcm，取t=12mm。 采用翼缘板：212360，4 .86= f Acm2A=81.8cm2，说明假定的=70偏小，因而 要求的翼缘板宽度偏大，不合适。由于为实腹式截面，因此 加上腹板面积后，实际截面比 f A还要大。 比较上述三个方案， 方案二所需钢材最少， 决定采用此方案， 如图所示。 （5）所选截面几何特性 截面积：6 .89=Acm2 惯性矩：1961432)8 . 032(3432 12 1 33 = x Icm4 5461321 12 1 2 3 = y Icm4 回转半径：80.
8、146 .89/19614/=AIi xx cm， 81. 76 .89/5461/=AIi yy cm Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology Nelson Page 3 of 6 4/27/2008 长细比：1505 .4080.14/600/ 0 = xxx il 1508 .7681. 7/600/ 0 = yyy il （6）截面验算 1）整体稳定验算 由 max = y =76.8，Q235钢，b类截面，=0.708，得 1 .208 106 .89708. 0
9、 101320 2 3 = = A N N/mm2 f=215N/mm2，满足。 2）强度验算 因截面无削弱，AAn=，由稳定条件控制，无需验算强度。 3）局部稳定 翼缘板外伸宽厚比：7 .17235/235)8 .761 . 010(6 .1510/ 2 8320 =+= 腹板宽厚比：4 .63)8 .765 . 025(40 8 320 =+ 7.5cm，说明取 x =80偏大。 重新取 x =60，=0.807，则需要的分肢截面积为 11.4610 215807. 02 101600 2 2 3 1 = = f N A cm2 需要的回转半径为 1060/600/ 0 = xxx li
10、cm 再查型钢表（教材附表38，p338）选用28b槽 钢，其截面特性： 28b 63.45 1 =A cm2 6 .10= x i cm 3 . 2 1 =i cm 02. 2 0 =x cm 此时选择的截面比要求的略小，但 x i略大于需要的 值，选用28b是否合适，需验算后才能确定。 （2） 由等稳定原则确定两槽钢背面至背面的距离b Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology Nelson Page 5 of 6 4/27/2008 格构式双肢截面轴心受压构件当其对x轴或
11、y轴屈曲时，均属b类截面。等稳定 原则要求： 2 1 2 0 += yyx 6 .566 .10/600/ 0 = xx il 则由分肢稳定条件，其要求的分肢长细比为： 40 1 和3 .285 . 0 1 =+=+= xyy 均满足要求（小于=150） 2）构件的稳定 由8 .56 0 = y ，Q235钢b类截面，查表得824. 0= 8 .212 1063.452824. 0 101600 2 3 = = A N N/mm2 f=215N/mm2，满足。 截面无削弱，截面无削弱，AAn=，由稳定条件控制，无需验算强度。，由稳定条件控制，无需验算强度。 3）单肢验算 4 .28)8 .56
12、, 6 .56max(5 . 0 ,40min3 .28 1 =Kcm3，满 足刚度要求。 5）缀板与分肢连接焊缝计算 缀板强度由焊缝计算保证。轴心受压格构柱的横向剪力为： Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology Nelson Page 6 of 6 4/27/2008 1 .2310 85 2151063.452 23585 3 2 = = y f Af V kN 则每个缀材面承受的剪力55.112/ 1 =VV kN 由此计算缀板端部焊缝所受剪力和弯矩为：9 .416
13、.239/87055.11/ 011 =blVT kN，2/2/ 110 lVTbM= mkN02. 5=。 角焊缝，Q235钢，E43焊条，则 2 N/mm160= w f f，采用绕角焊，则焊缝计算长 度220= w lmm。28b槽钢翼缘平均厚度t=12.5mm，缀板厚度8mm，焊脚尺寸的构造 要求：3 . 55 .125 . 1 min = f hmm，)21 (8 max f h= 67 mm。 焊缝有效截面 wff lhA7 . 0=，6/7 . 0 2 wff lhW=，从而有： )2207 . 0/(109 .41/ 3 = ff T f hAT， M f =)2207 . 0/(1002. 56/ 26 = ff hWM () 222 2 2 N/mm160/08.2727 .728 22. 1 =+=+ w ff T f M f fh ，计算得9 . 4 f hmm，因 此按构造取6= f hmm。 【完毕】 【注1】 ：本题将缀板改成缀条，可以参照计算，不同的是缀条设计。作为练习，请 同学们自己计算。 【注2】 ：作为完整设计，柱子的设计还应包括柱脚、柱头以及横隔设计，这里没有 给出，有兴趣的同学可以参考有关钢结构设计手册。