尚志市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

上传人:peixunshi0 文档编号:75945 上传时间:2025-07-10 格式:DOC 页数:25 大小:398.50KB
下载 相关 举报
尚志市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc_第1页
第1页 / 共25页
尚志市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc_第2页
第2页 / 共25页
尚志市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc_第3页
第3页 / 共25页
尚志市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc_第4页
第4页 / 共25页
尚志市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc_第5页
第5页 / 共25页
点击查看更多>>
资源描述

1、2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市尚志市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1若am=6,an=7,则am+n的值是()A13B14C42D452以下列各组长度的三条线段为边,能组成三角形的是()A1cm,2cm,3cmB8cm,6cm,4cmC12cm,5cm,6cmD2cm,3cm,6cm3画ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是()ABCD4一个三角形三个内角的度数比为1:2:1,这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形5下列各图案中是轴对称图形的是()ABCD6如图,直线ABCD,A=70,C=40,则E等于()A30B40C60D

2、707已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形为()A七边形B八边形C九边形D十边形8根据分式的基本性质,分式可变形为()ABCD9如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是()ASSSBSASCAASDASA10在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯形(如图),通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22abb2Da2ab=a(ab)二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11计算4x2y

3、2(3x2y)2=12当x=时,分式的值为013x2+mx+9是一个完全平方式,且m0,则m=14分解因式:a2+6ab+9b2=15如图,在ABC中,C=90,A=15,DBC=60,BC=4,则AD=16等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分,则此三角形的底边长为cm17在ABC中,BD是AC边上的高,ABD=70,CBD=25,则ABC为18若x=2,则x2+的值是19在ABC中,BAC=126,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,则EAG=20已知,在小房子里的地面C处立着一架梯子,向左边墙靠到点M时,MCA=75,向右靠到点N时,NCB=45,若MA=am,NB=

4、bm,则小房子的宽AB为m三、解答题21化简求值:(+),其中x=422在正方形网格中有ABC三个点(1)在图甲中找到格点D,使得以A、B、C、D四点组成的凸四边形为轴对称图形;(2)在图乙中找到格点E,使得以A、B、C、D、E四点组成的凸四边形不是轴对称图形且ACE与ACB全等23(1)已知:a+b=3,ab=2求a2+b2的值(2)已知:ab=1,a2+b2=4,求ab的值24在ABC和DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABCDCB;(2)当AEB=50时,求EBC的度数25某市正在进行“打造宜居靓城,建设幸福之都”活动在城区美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投

5、标经测算,获得以下信息:信息1:乙队单独完成这项工程需要60天;信息2:若先由甲、乙两队合做16天,剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成;信息3:甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息,解答下列问题:(1)甲队单独完成这项工程需要多少天?(2)若该工程计划在50天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?26在正方形ABCD中,点E是射线BC上的点,直线AF与直线AB关于直线AE对称,直线AF交射线CD于点F(1)当点E是线段BC的中点时,求证:AF=AB+CF(2)当BAE=30时,求证:

6、AF=2AB2CF;(3)当BAE=60时,(2)中的结论是否还成立?若不成立,请判断AF与AB、CF之间的数量关系,并加以证明27在平面直角坐标系中,点A的坐标(0,4),点C的坐标(6,0),点P是x轴上的一个动点,从点C出发,沿x轴的负半轴方向运动,速度为2个单位/秒,运动时间为t秒,点B在x轴的负半轴上,且SAOC=3SAOB(1)求点B的坐标;(2)若点D在y轴上,是否存在点P,使以P、D、O为顶点的三角形与AOB全等?若存在,直接写出点D坐标;若不存在,请说明理由(3)点Q是y轴上的一个动点,从点A出发,向y轴的负半轴运动,速度为2个单位/秒若P、Q分别从C、A两点同时出发,求:t

7、为何值时,以P、Q、O三点构成的三角形与AOB全等2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市尚志市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1若am=6,an=7,则am+n的值是()A13B14C42D45【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法,可得答案【解答】解:am+n=aman=67=42,故选:C2以下列各组长度的三条线段为边,能组成三角形的是()A1cm,2cm,3cmB8cm,6cm,4cmC12cm,5cm,6cmD2cm,3cm,6cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可【解答】解:在A中,1+2=3,不满足三角

8、形两边之和大于第三边,故A不能组成三角形;在B中,4+68,满足三角形三边关系,故B可组成三角形;在C中,5+612,不满足三角形两边之和大于第三边,故C不能组成三角形;在D中,2+36,不满足三角形两边之和大于第三边,故D不能组成三角形;故选B3画ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是()ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可【解答】解:过点C作AB边的垂线,正确的是C故选:C4一个三角形三个内角的度数比为1:2:1,这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形【考点】三角形内角和定理【分

9、析】设三角形的三个内角分别是x,2x,x,再由三角形内角和定理求出x的值即可【解答】解:一个三角形三个内角度数的比为1:2:1,设三角形的三个内角分别是x,2x,x,x+2x+x=180,解得x=45,2x=90此三角形是等腰直角三角形故选D5下列各图案中是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C6如图,直线ABCD,

10、A=70,C=40,则E等于()A30B40C60D70【考点】三角形的外角性质;平行线的性质【分析】先根据两直线平行,同位角相等求出1,再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解:如图,ABCD,A=70,1=A=70,1=C+E,C=40,E=1E=7040=30故选:A7已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形为()A七边形B八边形C九边形D十边形【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是(n2)180,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数【解答】解:根据n边形的内角和公式,得(n2)180=1080,

11、解得n=8这个多边形的边数是8故选:B8根据分式的基本性质,分式可变形为()ABCD【考点】分式的基本性质【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质,分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子,分式的值不变【解答】解:依题意得: =,故选C9如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOB=AOB的依据是()ASSSBSASCAASDASA【考点】作图基本作图;全等三角形的判定【分析】由作法易得OD=OD,OC=OC,CD=CD,根据SSS可得到三角形全等【解答】解:由作法易得OD=OD,OC=OC,CD=CD,依据SSS可判定CODCOD,故选:A10在边长为a的正方形中挖

12、掉一个边长为b的小正方形(ab)把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯形(如图),通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22abb2Da2ab=a(ab)【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据图中边的关系,可求出两图的面积,而两图面积相等,从而推导出了平方差的公式【解答】解:左阴影的面积s=a2b2,右平行四边形的面积s=2(a+b)(ab)2=(a+b)(ab),两面积相等所以等式成立a2b2=(a+b)(ab)这是平方差公式故选:A二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11

13、计算4x2y2(3x2y)2=36x6y4【考点】单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解:4x2y2(3x2y)2=4x2y29x4y2=36x6y4故答案为:36x6y412当x=1时,分式的值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得x21=0,且x+10,再解即可【解答】解:由题意得:x21=0,且x+10,解得:x=1,故答案为:113x2+mx+9是一个完全平方式,且m0,则m=6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征以及m0即可确定出m的值【解答】解:x2+m

14、x+9是一个完全平方式,m=6,m0,m=6故答案为:614分解因式:a2+6ab+9b2=(a+3b)2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式进行因式分解即可完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2【解答】解:a2+6ab+9b2=(a+3b)2,故答案为(a+3b)215如图,在ABC中,C=90,A=15,DBC=60,BC=4,则AD=8【考点】含30度角的直角三角形;等腰三角形的判定与性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BDC=30,然后根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出BD,再求出ABC,然后求出ABD=15,从而得到ABD=A,根据等角对等边可得AD

15、BD,从而得解【解答】解:DBC=60,C=90,BDC=9060=30,BD=2BC=24=8,C=90,A=15,ABC=9015=75,ABD=ABCDBC=7560=15,ABD=A,AD=BD=8故答案为:816等腰三角形一腰上的中线把周长分成9cm和21cm两部分,则此三角形的底边长为2cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【分析】设腰长为xcm,底边长为ycm,根据等腰三角形的性质列出方程组,求出值后检验是否有意义【解答】解:设腰长为xcm,底边长为ycm,则:或,解得(不合题意舍去)或答:此三角形的底边长为2故答案为:217在ABC中,BD是AC边上的高,ABD=70,

16、CBD=25,则ABC为95或45【考点】三角形内角和定理【分析】根据BD的不同位置,分两种情况进行讨论:BD在ABC内部,BD在ABC外部,分别进行画图计算即可【解答】解:如图,当BD在ABC内部时,ABC=ABD+DBC=70+25=95;如图,当BD在ABC外部时,ABC=ABDDBC=7025=45;故答案为:95或4518若x=2,则x2+的值是6【考点】分式的化简求值【分析】把式子x=2两边同时平方即可求解【解答】解:x=2(x)2=22即x2+2=4x2+=6故答案是:619在ABC中,BAC=126,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,则EAG=72【考点】线段垂直平分线的

17、性质;三角形内角和定理【分析】先设B=x,c=y,由三角形内角和定理可知,B+C=180BAC,即x+y=70,再由DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线可知,BE=AE,AG=CG,由等腰三角形的性质可知BAE=B=x,CAG=C=y,由BAE+CAG+EAC=BAC可列出关于x、y的方程,由BAC=110即可求出答案【解答】解:B=x,C=y,则,B+C=180BAC,即x+y=54,DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线,BE=AE,AG=CG,BAE=B=x,CAG=C=y,BAE+CAG+EAG=BAC,x+y+EAG=126,联立得,EAG=12654=72故答案为:7220已知,

18、在小房子里的地面C处立着一架梯子,向左边墙靠到点M时,MCA=75,向右靠到点N时,NCB=45,若MA=am,NB=bm,则小房子的宽AB为am【考点】勾股定理的应用【分析】根据CM=CN以及MCN的度数可得到CMN为等边三角形利用相应的三角函数表示出MN,MC的长,可得到房间宽AB和AM长相等【解答】解:过N点作MA垂线,垂足点D,连接NM设梯子底端为C点,AB=x,且AB=ND=xBNC为等腰直角三角形,MCN=1804575=60CNM为等边三角形,梯子长度相同,NCB=45,DNC=45,MND=6045=15,cos15=,又MCA=75,AMC=15cos15=,故可得: =CN

19、M为等边三角形,NM=CMx=MA=a故答案为:a三、解答题21化简求值:(+),其中x=4【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=,当x=4时,原式=22在正方形网格中有ABC三个点(1)在图甲中找到格点D,使得以A、B、C、D四点组成的凸四边形为轴对称图形;(2)在图乙中找到格点E,使得以A、B、C、D、E四点组成的凸四边形不是轴对称图形且ACE与ACB全等【考点】利用轴对称设计图案;全等三角形的判定【分析】(1)画等腰梯形ABCD;(2)画ABCE即可【解答】解:(

20、1)如图所示:(2)如图所示:23(1)已知:a+b=3,ab=2求a2+b2的值(2)已知:ab=1,a2+b2=4,求ab的值【考点】完全平方公式【分析】(1)依据a2+b2=(a+b)22ab求解即可;(2)依据2ab=(a2+b2)(ab)2求解即可【解答】解:(1)a2+b2=(a+b)22ab=3222=5;(2)2ab=(a2+b2)(ab)2=41=3ab=1.524在ABC和DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABCDCB;(2)当AEB=50时,求EBC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】(1)先证明ABEDCE,得出AE=DE,BE=CE

21、证出AC=DB,再由SAS即可得出结论;(2)只要证明ACB=DBC,由AEB=ECB+EBC=50,即可解决问题【解答】(1)证明:在RtABE和RtDCE中,ABEDCE(AAS),AE=DE,BE=CE,AC=DB,在ABC和DCB中,ABCDCB(SAS);(2)解:ABCDCB,ACB=DBC,AEB=ECB+EBC=50,EBC=2525某市正在进行“打造宜居靓城,建设幸福之都”活动在城区美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算,获得以下信息:信息1:乙队单独完成这项工程需要60天;信息2:若先由甲、乙两队合做16天,剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成;信息3:甲队施工一

22、天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息,解答下列问题:(1)甲队单独完成这项工程需要多少天?(2)若该工程计划在50天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?【考点】分式方程的应用【分析】(1)设乙队单独完成这项工程需x天,总工作量为单位1,根据题意列方程求解;(2)分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数,然后比较大小【解答】解:(1)设:甲队单独完成这项工程需要x天由题意可列:解得:x=40经检验,x=40是原方程的解答:甲队单独完成这项工程需要40天;(2)因为:全程用甲、乙两队合做需要:(3.5

23、2)24=132万元单独用甲队完成这项工程需要:403.5=140万元单独用乙队完成这项工程需要:602=120万元,但6050所以,全程用甲、乙两队合做该工程最省钱26在正方形ABCD中,点E是射线BC上的点,直线AF与直线AB关于直线AE对称,直线AF交射线CD于点F(1)当点E是线段BC的中点时,求证:AF=AB+CF(2)当BAE=30时,求证:AF=2AB2CF;(3)当BAE=60时,(2)中的结论是否还成立?若不成立,请判断AF与AB、CF之间的数量关系,并加以证明【考点】四边形综合题【分析】(1)由折叠的性质得出AG=AB,BE=GE,进而用HL判断出RtEGFRtECF,代

24、换即可得出结论;(2)利用含30的直角三角形的性质即可;(3)先判断出AIF为等边三角形,得出AI=FI=AF,再代换即可得出结论【解答】证明:如图1,过点E作EGAF与点G,连接EF由折叠知,ABEAGE,AG=AB,BE=GEBE=CE,GE=CE,在RtEGF和RtECF中,RtEGFRtECF,FG=FCAF=AG+FGAF=AB+FC,(2)如图2,延长AF、BC交于点H由折叠知,BAE=HAE=30,H=30AH=2AB同理:FH=2FCAF=AHFHAF=2AB2FC,(3)由折叠知,BAE=HAE=60,DAE=DAF=30,AIF为等边三角形AF=AI=FI由(2)可得AE=

25、2ABIE=2ICIC=FCFIIC=FCAFIE=2FC2AFAI=AEIEAF=2AB(2FC2AF)=2FC2AB,27在平面直角坐标系中,点A的坐标(0,4),点C的坐标(6,0),点P是x轴上的一个动点,从点C出发,沿x轴的负半轴方向运动,速度为2个单位/秒,运动时间为t秒,点B在x轴的负半轴上,且SAOC=3SAOB(1)求点B的坐标;(2)若点D在y轴上,是否存在点P,使以P、D、O为顶点的三角形与AOB全等?若存在,直接写出点D坐标;若不存在,请说明理由(3)点Q是y轴上的一个动点,从点A出发,向y轴的负半轴运动,速度为2个单位/秒若P、Q分别从C、A两点同时出发,求:t为何值

26、时,以P、Q、O三点构成的三角形与AOB全等【考点】三角形综合题【分析】(1)先求出OA,OC进而得出AOC的面积,即可得出AOB的面积,最后得出点B坐标;(2)由于POD=AOB=90,所以分两种情况讨论计算即可;(3)先按时间分成三种情况,每种情况中同(2)的方法即可得出结论【解答】解:(1)点A的坐标(0,4),点C的坐标(6,0),OA=4,OC=6,SAOC=OCOA=64=12,SAOC=3SAOBSAOB=4,设B(x,0),点B在x轴的负半轴上,OB=x,SAOB=OBOA=(x)4=4,x=2,B(2,0);(2)P在x轴上,D在y轴,POD=AOB=90,以P、D、O为顶点

27、的三角形与AOB全等,PODAOB,OD=OB=2,D(2,0)或(2,0)DOPAOB,OD=OA=4,D(4,0)或(4,0),即:满足条件的D的坐标为(0,4),(0,4),(0,2),(0,2)(3)P在x轴上,Q在y轴,POQ=AOB=90,由运动知,CP=2t,AQ=2t,OP=|2t6|,OQ=|2t4|,当0t2时,OP=62t,OQ=42t,以P、Q、O为顶点的三角形与AOB全等,POQAOB,OQ=OB=2=42t,t=1OP=OA=4=62t,t=1,满足条件,即:t=1sQOPAOB,OQ=OA=4=42t,t=0,OP=OB=2=62t,t=2,不满足条件,舍去;当2

28、t3时,OP=62t,OQ=2t4,以P、Q、O为顶点的三角形与AOB全等,POQAOB,OQ=OB=2=2t4,t=3,OP=OA=4=62t,t=1,不满足条件,舍去;QOPAOB,OQ=OA=4=2t4,t=4,OP=OB=2=62t,t=2,不满足条件,舍去;当t3时,OP=2t6,OQ=2t4,以P、Q、O为顶点的三角形与AOB全等,POQAOB,OQ=OB=2=2t4,t=3OP=OA=4=2t6,t=5,不满足条件,舍去;,QOPAOB,OQ=OA=4=2t4,t=4,OP=OB=2=2t6,t=4,满足条件,即:t=4s即:满足条件的时间t=1s或4s2017年2月21日第25页(共25页)

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 试题

宁ICP备18001539号-1