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1、沈阳理工大学装备工程学院课程设计说明书1 弹丸半备图的绘制由提供的152mm加农榴弹炮杀伤爆破弹弹丸弹体图，应用AutoCAD绘制弹体和半备弹丸图。1）绘图前先设置图线、图层；2）不同类型的对象绘制在不同的图层上，利于以后修改；3）设置线宽显示比例，使粗细线显示协调；4）标注前先设置标注样式，包括非圆直径、角度、标准标注等；5）将图形缩小到A3图纸后，应注意放大线宽。所绘152毫米加农榴弹炮杀伤爆破弹弹体如附图1，半备弹丸如附图2。2 弹丸发射安全性分析弹丸的发射安全性是指各零件在膛内运动中都能保证足够的强度，不发生超过允许的变形，炸药火工品等零件不会引起自燃，爆轰等现象，使弹丸在发射时处

2、于安全状态。2.1 分析弹丸在膛内发射时的受力2.1.1 弹丸发射时在膛内受到的载荷弹丸及其零件发射时在膛内所受到的载荷主要有：火药气体压力，惯性力，装填物压力，弹带压力，均衡力，转侧力，摩擦力。这些载荷，有的对发射强度起直接影响，有的则主要影响膛内运动的正确性，其中以火药气体压力为基本载荷。在火药气体压力作用下，弹丸在膛内产生运动，获得一定的加速度，并由此引起其他载荷。所有的这些载荷在作用过程中，其值都是变化的，且有些同步有些不同步，则应找到最大临界状态值对弹丸发射安全性分析，满足其要求。2.1.2 发射时弹体的受力状态和变形发射时弹丸在上述各种载荷作用下，材料内部产生应力和变形，根据载荷变

3、化的特点，弹丸受力变形有三个危险的临界状态，如图2.1所示的、时刻。弹丸受力和变形第一临界状态这一临界状态相当于弹带嵌入完毕，弹带压力达最大值时（如图2.1的点处）的情况。这一时期的特点是:火药气体压力及弹体上相应的其他载荷都很少，整个弹体其他区域应力和变形也很少，唯有弹带区受较大的径向压力，使其达到弹性和弹塑性径向压缩变形。弹丸受力和变形的第二临界状态这一临界状态弹丸受力和变形相当于最大膛压时期（图1.1的的处）。这一时期的特点是：火药气体压力达到最大，弹丸加速度也达到最大，同时由于加速度而引起的惯性力均达到最大，这时弹体各部分的变形也为极大。变形情况是：弹头部和圆柱部在轴向惯性力作用下产

4、生径向膨胀变形，轴向敦粗变形，弹带区与弹尾部，由于有弹带压力与火药气体压力作用，会发生径向压缩变形；弹底火药气体作用下可能产生向里弯凹如图2.3所示，这些变形中，尤其是弹尾部与弹底区变形比较大，有可能达到弹塑性变形。弹丸受力和变形的第三临界状态这一临界状态相当于弹丸出炮口时刻（图2.1的点处）。这一时期的特点时：弹丸的旋转角速度达到最大，与角速度有关的载荷达到最大值，但与强度有关的火药气体压力等载荷均迅速减小，弹体上变形也相应减小。弹丸飞出炮口瞬间，大部分载荷突然卸载，将使弹体材料因弹性恢复而发生振动，这种振动会引起拉伸应力与压缩应力的相互交替作用，因此对某些抗拉强度大大低于抗压强度的脆性材料

5、必须考虑由于载荷突然卸载而产生的拉伸应力对弹体的影响。2.2 弹体及其零件在最大膛压时强度计算2.2.1 弹体在最大膛压处的强度校核最大膛压时即第二临界状态，弹体受到的膛内火药气体作用达到最大，加速度也达到最大，因而惯性力，装填物等均达到最大值，相比之下，弹带压力下降很多，并且此时期弹丸的旋转角速度尚很小，故可以略去弹带压力和旋转产生的应力。在强度校核时采用弹塑性计算方法，在整个弹体上找出最危险断面（应力最大断面），如图2.2上定心部下沿11断面，22下定心部下沿，33断面在下弹带槽下沿，计算它们的强度即可。图2.2 152mm弹体应力计算弹体强度条件：已知数据：弹丸质量 =43.56kg计

6、算压力金属密度炸药密度弹丸初速弹体材料屈服极限（1）由图纸查出三个断面的内外半径，并用特征数计算方法分别计算这三个断面以上弹体联系质量和炸药质量，数据列于表2.1表2.1 152mm弹丸结构数据断面号11断面22断面33断面7.627.627.555.254.874.5015.25528.16130.4493.0295.0715.646(2)计算各断面对应最大应变的相当应力由于约为，则公式：（2.1）（3）在最大膛压时计算结果如表2.2.表2.2. 152mm弹体相当应力（）断面号11断面22断面33断面-189.9-307.9-312.1-15.4-36.9-66.2171.6

7、286.6320.0由计算结果可以知道最大应力都是小于材料屈服极限强度的即弹丸弹体强度是满足强度要求的，且弹丸的三向应力是随靠近弹底而逐渐增大的。所以弹底是个危险的部位，因此下面有必要对弹底进行强度校核。2.2.2 弹底在最大膛压处的强度校核发射时弹底直接承受火药气体压力和惯性力的作用，弹底周边承受剪力作用。使弹底部产生弯曲变形。当变形过大可能引起其上部装填物产生较大的局部应力，甚至使弹底破坏，导致发射事故发生。所以必须对弹底进行强度校核：抗弯强度和抗剪强度。1.弹底的弯曲强度校核弹底在轴向载荷作用使弹底发生向上的弯曲变形，由于此弹底是平板弹底，在应力计算时将其简化为一周边夹持的圆板。计算弹

8、底强度时，取底面某些危险的位置如图2.3的四个危险点，按第四强度理论计算相当应力校核。图2.3危险点四个位置已知数据弹丸质量 =43.56kg 装填物的有效药柱质量弹底半径弹尾部壁厚度弹底厚度金属密度弹尾部中性面初始半径计算压力弹底金属泊松比弹底金属屈服极限（1）装填物压力（2）联系系数（3）计算轴向有效载荷弹底部分质量（2.2）代数据得（4）计算各危险的应力和相当应力公式第1点：第2点：第3点：第4点：（2.3）按第四强度计算危险点相当应力：（5）计算结果如表2.3表2.3 152mm弹底应力（）点数第1点第2点第3点第4点-87.59-252.84-8

9、7.59-252.84-81.98-423.69-350.46-155.21-81.98-423.69-269.11-236.575.61120.81233.1090.60 由计算结果可以知道弹底在与火药气体直接接触处的应力较大，且小于材料屈服极限，弹底满足发射时强度要求。2.弹底的抗剪强度校核抗剪强度条件为其中弹底周边所受剪力抗剪面积为剪应力公式（2.4）综上计算结果可知满足抗剪强度，整个弹底强度均能满足发射时安全所需强度。2.2.3 弹体零件在最大膛压处的强度校核1.弹丸引信的强度校核弹丸引信的计算是计算它与弹体接触并承受压力断面的强度。强度条件已知数据弹丸质量 =43.56kg引信质量

10、引信螺纹部分的平均半径引信内壁的半径弹带材料的强度极限断面上的压应力公式（2.5）根据计算结果可知引信与弹头接触部应力小于允许的值即满足强度要求。2.弹带的强度校核已知数据弹带的承压面积膛线根数膛线深度膛线阴线宽膛线的缠角极转动惯量弹丸质量弹带材料的强度极限钢和铜摩擦系数（1）等效宽度（2）抗压强度强度条件弹带应力公式（2.6）由公式（2.6）得（3）抗剪强度剪切强度条件剪切应力公式（2.7）由公式（2.7）得（4）抗磨强度弹丸在膛内运动时弹带突起部与膛线激烈摩擦而产生磨损，当磨损过大时，将会影响弹带的正常作用，因此要保证弹带有足够的抗磨强度。

11、以摩擦比功作为抗磨强度的特征数只需校核摩擦比功小于需用摩擦功即可即抗磨强度条件摩擦比功公式（2.8）由公式（2.8）得综上计算结果可知在膛压最大时，弹带的抗压强度，抗剪强度及抗磨强度均满足安定性要求。且可知在此时弹带各部分的应力都很小，这与弹带压力在最大膛压时较小的规律相符，即弹带设计合理。2.3 装填物安全性计算弹丸的主要装填物是炸药，根据爆炸理论，炸药之所以引起爆炸，是由于外界给予了一定的起爆冲量，起爆能量可以为机械能，热能，电能以及这些能的综合形式。发射时，炸药中作用有惯性力和相应的压力并使炸药内部产生一定的变形，或者发生颗粒间的相对移动和摩擦，从而导致热现象，如果炸药应力过大，

12、就有可能引起炸药早炸。因此必须保证发射时炸药的安定性，就必须限制发射时炸药内的最大应力值。由于在弹底面上，炸药所受压应力达到最大，所以校核此处的强度即可。1）炸药发射时的安全性条件上式中为炸药的需用应力，查表TNT炸药（压装）需用应力为98MPa在弹底断面上，炸药受压应力计算结果可以知在弹底处炸药承受的最大应力也比许用应力小。综上分析与计算，弹丸在最大膛压时弹体个危险处各零件都满足强度要求，即弹丸的弹体及各部分零件在最大膛压时的安全性是得到保证的。3 弹道计算和稳定性分析在弹丸飞行过程中弹丸会受到空气动力作用，通常情况下，会受到空气阻力，升力，赤道阻尼力矩，极阻尼力矩，马格努斯力合力矩的作

13、用。如果是尾翼弹，还会受到尾翼导转力矩的作用。弹丸弹体形状可看成是由一条母线绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体。它一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩的弹尾部。为分析方便，采用柱坐标系。152mm加农榴弹杀伤爆破弹的旋成体结构图如图3.1所示。图3.1 旋成体结构组成旋成体的几何参量如下：旋成体最大直径Dm152.4 mm；旋成体底截面直径Dd128.2 mm；弹头部长度Ln390.4 mm；圆柱部长度Lc238mm；弹尾部长度Lt76.5mm；旋成体总长度Lb704.2mm；弹头部半顶角010.5；弹尾部收缩角t；3.1 弹丸在外弹道飞行时所受的空气动力和力矩3.1.1

14、迎面阻力迎面阻力主要是弹丸在空气中飞行时与空气的摩擦阻力，弹头阻力，弹尾阻力，弹带阻力以及弹底阻力。3.1.2 升力空气动力R在阻力面内垂直于速度的分量Ry被称为升力。其表达式为：其大小为式中为沿弹轴的单位矢量；cy，cy，分别为升力系数和升力系数的导数。由此可见，当时，即攻角等于零时，升力为零。3.1.3 赤道阻尼力矩赤道阻尼力矩的形成，一方面由于弹丸围绕其赤道轴（过重心与单轴垂直的轴）摆动时，在弹丸的空气受压缩一面，必因空气受到压缩而压力增大，而另一面必因弹丸离去空气稀薄而压力减小，这样形成一个反对弹丸摆动的压力偶；另一方面由于空气的粘性（内摩擦），在弹丸表面两侧产生阻止其摆动的摩擦力

15、偶。当弹丸绕赤道轴摆动的同时，形成反对其摆动的压力偶和摩擦力偶，此力偶的合力矩就是阻尼弹丸摆动的赤道阻尼力矩。此力矩的大小与弹丸摆动角速度有关。赤道阻尼力矩在外弹道学上常用的表达式为其中，赤道阻尼力矩特征数由下式表示3.1.4 极阻尼力矩弹丸在绕其几何轴线（亦称极轴）自转时，由于空气的粘性，在接近弹表周围有一薄层空气（附面层）随着弹丸的自转而旋转，消耗弹丸的自转动能，使其自转角速度逐渐减缓。这个阻止弹丸自转的力矩被称为极阻尼力矩。用表示，其表达式为其大小为式中 ; 、分别叫做极阻尼力矩系数和极阻尼力矩系数导数。3.1.5 马格努斯力和力矩当弹丸自转并同时摆动时（即具有攻角），由于弹表面附近流

16、场的变化，而产生所谓马格努斯效应，因此而产生马格努斯力和力矩。其形成机理比较复杂。由于空气粘性而产生随弹体自转的、包围弹体周围的一薄层空气（附面层）。又由于有攻角存在，因而在与单轴垂直方向上有气流分速向弹体吹来。此气流与伴随弹体自转的两侧气流合成的结果。在弹体一侧气流速度增大，而另一侧则减小。速度小的一侧压力大于速度大的一侧，这就形成一个于攻角平面（或阻力面）垂直的力，此力叫马格努斯力。马格努斯力与升力两者均使弹丸向侧方运动。马格努斯力的作用点经常不在重心上，而是形成一个力矩，称为马格努斯力矩。3.2 弹丸在外弹道上攻角为零时的空气阻力系数已知条件（1）结构尺寸：见附图1，附图2（2）火炮

17、口径：D=152mm（3）弹丸初速：（4）弹丸射角：（5）弹丸质量：m=43.56kg（6）引信外露长度：58mm（7）引信质量：0.433kg（8）引信小端直径：8mm3.2.1 摩阻系数首先进行雷诺数的计算。附面层内由层流向紊流转变，常与一个无因次的量即所谓的雷诺数有关。雷诺数的计算公式如下 (3.1) 式中 Re雷诺数空气密度= 弹丸初速弹体长度=704.2mm 气体的粘性系数代入炮口处的已知条件得炮弹出炮口时的雷诺数然后计算152mm弹的侧表面积与横断面积比Ss/S=17.016式中 Ss弹丸的侧表面积 S弹丸横断面积计算炮口处马赫数： (3.2)根据炮口处的马赫数，雷

18、诺数，弹体的侧表面积与横断面积比，可以算出炮口处的摩擦阻力系数。由于并且所以采用经验公式 (3.3)式中弹体在空气中的摩擦阻力系数代入数值得3.2.2 涡阻系数涡阻的计算公式在弹丸处在超音速时和处在亚音速时有所不同，根据实验研究，在超音速时，计算弹体涡阻的经验公式为 (3.4)式中弹体的涡阻系数收缩比，即用弹径表示的相对底径弹丸长径比，即用弹径表示的相对弹长代入数据得3.2.3 波阻系数理论上，弹头部，弹带和弹尾部都会产生波阻。但是由于弹带处的波阻计算很难实现，且对计算总体结果影响不大，所以忽略弹带处的波阻，仅计算弹头部和弹尾部的波阻。锥形头部波阻计算采用下面的经验公式 (3.5)式

19、中弹头部波阻锥形头部的半顶角代入数据得尾部波阻系数的经验公式为 (3.6)式中尾部波阻系数尾锥角相对底径=0.8434代入数据得3.2.4 弹丸在空气中飞行时的阻力系数通过以上计算的出的摩阻系数，涡阻系数，波阻系数，对其进行求和即得到弹丸在空气中飞行时的阻力系数 (3.7)代入数据得：3.2.5 弹形系数（43年阻力定律）根据43年阻力定律定义的弹形系数公式如下 (3.8)式中弹形系数待分析弹丸的空气阻力系数=0.2985 标准弹丸的空气阻力系数=0.321据此可以算出152mm舰炮榴弹弹丸的弹形系数 3.2.6 弹道系数弹道系数用以表示弹丸的本身特征（形状，尺寸，质量等）对弹丸

20、的弹道特性的影响。它是后面利用表解法计算弹道诸元的重要数据依据。弹道系数可以用下面的算式表示 (3.9)式中弹道系数弹丸直径=152mm弹丸质量=43.56kg代入数据得3.3 弹丸外弹道参量外弹道解法主要有三大类，数值积分法，近似分析解法和弹道表解法。综合本次课程设计要求采用弹道表解法，是指应用在某个阻力定律和标准条件下所编的弹道表进行弹道基本诸元或修正诸元的查算或反查算。已知=0.49、=660m/s、= 60，由参考文献2的= 60、=0.45和=0.50及=650m/s和=700m/s可查出夹于其间速度的弹道诸元，得弹道各诸元数据，如下表3.1。表3.1 弹道诸元数据弹道诸元 65

21、0700射程X0.45 16427179990.501555316967飞行时间T0.45 83.3788.080.5081.3385.73落速0.45 3483530.50340343落角0.45 683769240.5068526940弹道高Y0.45 861895770.5082359113已知、，可应用表格法先对进行单变量直线插值，再对进行插值从而计算弹道诸元，计算顺序见表3.2表3.2 计算X的顺序表弹道诸元 X其计算程序如下：1)2)3)由查得的数据表3.1,按计算程序对弹道诸元进行插值计算得射程：X= 15908.2m飞行时间：T= 82.38s落速：= 341.3m/s落角：弹

22、道高：Y=8442.5.m3.4 弹丸飞行稳定性计算和分析弹丸在飞行中弹头始终向前，其章动角(或攻角)沿全弹道始终小于某一定的极限值。弹丸的实际弹道(即0时的扰动弹道)与理想弹道的偏离，将始终小于某一允许的最大偏离值。这样的弹丸就是一般所说的飞行稳定性良好的弹丸。本次课程设计涉及的弹丸为152mm加农炮杀伤爆破弹丸，这是一个典型的旋转稳定弹丸。作为战斗武器的弹炮系统，不仅要具有一定的远射性能和杀伤威力，而且还要具有足够的准确性。这就要求弹丸在短时间或长时间扰动的作用下，实际弹道与理想弹道的偏差不超过规定范围，即具有一定的飞行稳定性。对于旋转稳定的弹丸来说，要想保持飞行稳定，就必须同时具有陀螺和

23、追随稳定性。这就要求将火炮的缠度控制在一个特定的范围之内。此次弹丸飞行稳定性计算的主要目的，就是根据弹丸的稳定条件计算出合理的缠度上下限，以保证弹丸具有足够的准确性。保证弹丸直线段上陀螺稳定性的必要条件：保证弹丸曲线段上追随稳定性的必要条件：因此，在全弹道满足飞行稳定性应有：3.4.1 弹丸的陀螺稳定性弹丸在直线段的飞行稳定性是通过其陀螺稳定性来衡量的。所谓陀螺稳定，就是指弹丸在空气中飞行时，利用弹体的自旋使攻角稳定。有关使弹体满足陀螺稳定的缠度上限计算运用公式：（3.15）式中质量分布系数，一般取0.520.60，取0.60 弾重系数转动惯量比Jy/Jx=8.56 阻质心距，其中为弹体

24、质心到头部底的距离61.8mm，为弹体圆柱部长度390.4mm, 为弹丸最大直径=152.4mm,则,181.9mm 弹丸直径=152.4mm空气密度函数，在接近海平面时为1 翻转力矩特征数由外弹道学表2-5得 =0.9710-3 代入数据得因，故符合陀螺稳定性要求。3.4.2 弹丸的追随稳定性弹丸在曲线段的飞行稳定性是通过追随稳定性来衡量的。弹丸追随稳定性的物理本质是：弾轴追随弹丸速度矢量的下降而下降。弹体拥有一定的转速可以保证陀螺稳定性。但是如果膛线缠度过高导致转速过高，陀螺稳定性过大，则会产生弾轴方向始终不变而弹底着地现象，破坏了追随稳定性。由此能够得到计算火炮缠度下限的公式： (3.

25、16)式中重力加速度=9.8弹丸初速动力平衡角最大允许值。，故取最大射角=60 空气密度函数, 查表求得=0.406 弹道顶点处的飞行速度=168.1翻转力矩特征数，由外弹道学表25得0.9710-3 ,代入数据得因，故符合追随稳定性要求。根据计算结果可知，任务书给定的缠度符合弹丸的飞行稳定性要求。4 弹丸的威力分析4.1 数据参量如图4.1，设弹丸爆炸时的高度为h，落速为vc，落角为c。建立坐标系Oxyz，令zOx与射面重合，并将弹丸的爆炸中心A取在Oz轴上，xOy为地面，在其上按一定等分划成单元小格。小格的面积S=xy；小格的中心点坐标为(x，y)，它距弹丸中心距离AM为R，相应的破片

26、飞散方位角NAM为图4.1 杀伤面积的计算其中几何关系：，。4.2 杀伤面积计算过程1）按公式计算R： (4.1)2）然后根据公式求出： (4.2) 3）由公式计算出地面与飞散方向的夹角 (4.3)4）由公式，计算破片平均质量2值以及总破片数N0： (4.4) (4.5) 5）将破片按质量等级分组，并标出各等级内的破片平均质量，考虑到对人员目标的实际情况，对小于0.1g的破片质量可不计入。按下式计算质量大于给定值mp之间的累积数目： (4.6)6）按式，确定破片的静态空间分布规律，当考虑弹丸速度影响时，引入关系式确定破片的动态空间分布规律，并按式计算函数() (4.7) (4.8) (4.9)

27、 (4.10)7）由公式计算破片初速（忽略弹丸速度的影响） (4.11)8）由公式计算不同质量破片在距离R处的存速v (4.12)9）由公式计算在半径球面上的杀伤破片预期值 (4.13)10）由公式计算在方向处的杀伤破片球面密度as(R,) (4.14)11）根据目标的暴露面积St及暴露方式，确定每个目标在破片飞散方向上的投影面积Sn。地面人员处在卧姿和立姿时，暴露面积分别为 (4.15)12）由公式计算破片对目标的杀伤概率 (4.16)13）计算单元小格里面的杀伤面积 (4.17)14）基于每个微面的基础上，将所有小格的杀伤面积求和，得到弹丸全部的杀伤面积 (4.18)4.3 相关结构数据弹

28、丸结构数据有：弹壳质量，炸药质量弹体质心距弹底的距离，圆柱部壁厚。弹体结构数据：根据弹体内的装药的长度，将有效壳体内外轮廓近似划为三段截锥（圆柱部）组合体。如图4.2图4.2 弹丸有效壳体结构需弹体结构尺寸有,；,；,。尺寸大小有零件图上读出。射击条件数据：由外弹道参量计算，可知弹丸落速，落角为，假定爆炸高度为。输入数据：1爆炸点高h:5.000002弹丸在爆点的落角: 1.203rad3弹丸在爆点的速度:341.30m/s4弹体壁厚（近似用圆柱部壁厚代替）t:0.024000m5弹体内径（近似用圆柱部内径代替）d:0.103000m6弹丸原来直径d=0.152000m7弹体参数R:0.06

29、8000m8弹体参数R:0.075500m9弹体参数R:0.076200m10弹体参数R:0.030000m11弹体参数: 0.040000m12弹体参数:0.051500m13弹体参数:0.052500m14弹体参数:0.016000m15弹体参数:0.124000m16弹体参数:0.240000m17弹体参数:0.210000m18弹体质心距弹底的距离X:0.252000m19弹体底部的厚度t:0.032000m20弹体质量:37.000000kg21装药质量:5.860000kg22炸药类型B炸药(1)/TNT(2):223破片上限质量的个数:100.00000024破片质量分组的组数:

30、4025破片类型球形(0)/方形(1)/柱形(2)/菱形(3)/长条形(4)/不规则(5):526 A-S杀伤准则序号1/2/3/4:227地面人员姿态立姿(1)/卧姿(2):14.4 程序运行运行程序“榴弹杀伤威力计算及优化”程序。程序会要求指定一个输出文件存储路径并命名。根据提示输入以上数据，完成后程序开始对h进行优化。最终结果被输出到文件当中。程序运行分为地面人员目标为立姿和卧姿两种情况。4.4.1 地面人员目标为“立姿”1.数据输入按照上“输入数据”的格式把数据输入。2.输出结果*输出结果*h= 1.000000(m) S=343.713795h= 2.000000(m) S=349.

31、128014h= 3.000000(m) S=340.812335h= 4.000000(m) S=325.056078h= 5.000000(m) S=307.293221h= 6.000000(m) S=289.810469h= 7.000000(m) S=273.373282h= 8.000000(m) S=257.759316h= 9.000000(m) S=243.750709h= 10.000000(m) S=230.847246h= 11.000000(m) S=218.519585h= 12.000000(m) S=207.495103h= 13.000000(m) S=197

32、259224h= 14.000000(m) S=187.304202h= 15.000000(m) S=178.405229h= 16.000000(m) S=169.645909h= 17.000000(m) S=161.830176h= 18.000000(m) S=154.051711h= 19.000000(m) S=146.696608h= 20.000000(m) S=140.171124优化结果h=1.867188(m) S=349.262967破片平均质量2u=0.019367(kg)破片总数N0=1910.492065破片分组数n=40破片上限质量mp=0.084266(k

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