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1、全等三角形与轴对称图形测试题一、选择题（本题有5 个小题 ,每小题 3 分 ,满分 15 分 ）1如图所示，图中不是轴对称图形的是().2如图， AB 与 CD 交于点 O，OAOC，OD OB，A= 50，B30，A则 D 的度数为（） .OA 50B 30C 80D 100C3点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（第 2 题） .A（ 1， -2 ） B （ -1 ， -2 ）C（ -1 ， 2）D（ 2， -1 ）4如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF ；ABDE， BE，BCEF ；BE，BCEF， CF ；第 4 题ABDE，ACDF， BE 其中，能使
2、ABC DEF 的条件共有（） .A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，DBC， BD 为折痕，则 CBD 的度数为（）CA 60B 75C90D 95B二、填空题（本题有5 个小题，每小题 4 分 ,满分 20 分）6等腰三角形的底角是 80，则它的顶角是 _.7、若点 P（ 2a ，a 1）在 y 轴上，则点 P 的坐标为 _8. 如图，在 ABC 中， ABAC ， M ， N 分别是 AB ， AC 的中点， D ， E 为 BC 上的点，连结 DN ， EM 若 AB13cm ， BC10cm ， DE 5cm ，则图中阴影部分的面积为cm
3、 2 9、如图，已知Rt ABC中， CDAB， A=30， BD=2cm，则 AB=_cm。10、如图， AB=AC， A=40， AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点 D， AB=6cm,BC=3cm,则DBC=_,DBC的周长是 _cmDB三、 解答题（本大题有5 小题 ,共 30 分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）11 如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD，求 ABC各个内角的度数ADBC12如图， 四边形 ABCD 中，AD BC，ABD =30o，AB=AD ，ADDC BC 于点 C，若 BD =2，求 CD 的长 .BC第 12
4、 题13、已知，如图：A、 E、 F、 B 在一条直线上，AE BF， C B， CF DE，求证： AC BDCAFBED14已知： ABC 中， B、 C 的角平分线相交于点D ，过 D 作 EF/BC 交 AB 于点 E，A交 AC 于点 F求证： BE+CF=EFEDF15、如图，已知点M、 N 和 AOB，求作一点BCP，使 P 到点 M、 N 的距离相等，?且到 AOB的两边的距离相等 （要求用尺规画图，保留作图痕迹）AMN0B四、 解答题（本大题有4 小题 ,共 28 分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）16如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF ，请在下列
5、四个等式中： ABDE ， ACB F， A D， AC DF 选出两个 作为条件， 推出 ABC DEF 并予以证明（写出一种即可）已知： _， _ AD求证： ABC DEF证明：BECF17如图，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线， DE AB 于 E，DF AC于 F， ABC 面积是 28 cm2 ， AB 16cm， AC 12cm，求 DE 的长AEFBDC18、如图，已知ABDE， AB=DE， AF=DC，说出图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明19. 如图，在等腰三角形ABC 中， AB AC ， AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线BG ，交 A
6、D 于点 E ， EF AB ，垂足为 F 求证： EF ED 五、 解答题（本大题有 3 小题 , 共 27 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）20 如图所示，ABC 在正方形网格中，若点A 的坐标为 (0,5)，按要求回答下列问题：（ 1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（ 2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点 C 的坐标；（ 3）作出ABC 关于 x 轴的对称图形A BC.( 不用写作法 )21 如图，在等腰RtABC 中， ACB=90o, AC=CB ， F 是 AB 边上的中点 , 点 D、E 分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE 连接DE、 DF 、EF
7、 （ 1）求证：ADF CEFC（ 2）试证明DFE是等腰直角三角形.EDABF22. 如图 1，已知 ABC 中， ABBC 1 ， ABC 90o ，把一块含 30o 角的直角三角板 DEF 的直角顶点D 放在 AC 的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF ），将直角三角板DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转（ 1）在图 1 中， DE 交 AB 于 M ， DF 交 BC 于 N 证明 DM DN ；在这一旋转过程中，直角三角板DEF 与 ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（ 2）继续旋转至如图2 的位置， 延长 AB 交 DE 于 M ，延长 BC 交 DF 于 N ， DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（ 3）继续旋转至如图3 的位置， 延长 FD 交 BC 于 N ，延长 ED 交 AB 于 M ， DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明FAADDMCBNAEB NECDMFMEC图 2B图 1FN图 3